【數(shù)學】初三數(shù)學應(yīng)用題實解：依靠表格列方程

2007-09-01 16:09:02 　來源：東方網(wǎng)-新民晚報

　　初三同學所研究的應(yīng)用題比較復雜，其中包括不同的數(shù)量和不同的事件，如果想直接列方程，就容易顧此失彼。較省心的辦法是：先列表格，把求解目標、已知條件分列出來，使數(shù)量關(guān)系明朗化，列方程就容易了。

　　例題某商店以2400元購進某種盒裝茶葉，1月份每盒按進價增加20%作為價格，售出50

盒。2月份每盒以低于進價5元作為價格，售完余下的茶葉。在整個買賣過程中盈利350元。求每盒茶葉的進價。

　　-分析：

　　先進步，靜心讀題理頭緒

　　題意敘述了購進茶葉以及分兩個月售完茶葉的過程；題目中有三類不同實際意義的數(shù)量：單價，茶葉的盒數(shù)，總價；理清這兩方面的頭緒后，就用表格框架表示出來。

　　第二步，分析數(shù)量填表格。

　　先設(shè)購進茶葉的單價為每盒X元，再在表內(nèi)填入已知數(shù)量：購進茶葉的總價2400元，1月份售出茶葉50盒。然后用X的代數(shù)式分別表示，1、2月份售出茶葉的單價，表示購進茶葉的盒數(shù)和二月份售出茶葉的盒數(shù)。在這基礎(chǔ)上，以單價與盒數(shù)相乘，分別表示1、2月份售出茶葉的總價，得到如下表格(見下圖)：

　　第三步，兩個方面作比較。

　　題目還有個條件：盈利350元。就是把兩個月售出的總價之和與購進的總價比較，售出的總價之和多350元。

　　第四步，平衡多少列方程

　　從“多=少+差”的角度平衡這兩方面，列出方程：

　　50(1+20%)X+(X-5)(2400/X-50)=2400+350

　　(下略，答案是：每盒茶葉的進價是40元)

　　-小結(jié)

　　1.針對不同的應(yīng)用題，可以設(shè)計不同的表格。表格的橫向反映不同數(shù)量的關(guān)系，即：每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)；表格的縱向反映題目包含的不同階段或不同方面。

　　2.填表后總有一個條件沒有用過，正好用來列方程。

　　3.列方程時，也可以從“多——差=少”或“多——少=差”的角度考慮。