衣食住行中的一元一次方程

　　一. “衣”

　　例1某服裝店一天內(nèi)兩種服裝，甲種服裝共賣得1560元，為了構(gòu)建和諧社會，乙種服裝送到鄉(xiāng)下共賣得1350元，若按甲、乙兩種服裝的成本分別，甲種服裝盈利25％，乙種服裝虧本10％，試問該服裝店這一天共盈利(或虧本)多少元？

　　解：設(shè)這一天內(nèi)的甲種服裝成本為x元，乙種服裝成本為y元，則有

　　x+25%x=1560，① 解①得x=1248．

　　y－10%y=1350，② 解②得y=1500．

　　∴額—兩種成本=(1560＋1350)－(1248＋1500)=162(元)．

　　答：該服裝店這一天盈利162元．

　　二. “食”

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　　例2一批食品，如果年初售出，可獲利1萬元，如果年末售出，可獲利2.3萬元．但需付倉儲保管費(fèi)1000元，同時年初售出后可以將本利一起用入周轉(zhuǎn)，抵減銀行貸款，銀行貸款年利率為24%，問這批食品是年初還是年末售出為好．

　　解 設(shè)這批食品的成本為a元，若年初售出后抵減銀行貸款，則利潤和少付利息為：

(a＋10000)·24％＋10000．

　　所以有23000－1000－〔(a+10000)·24％+10000〕

　　　　　=0.24(40000－a)．

　　　　當(dāng)成本費(fèi)大于40000元時，年初售出較好；當(dāng)成本費(fèi)等于40000元時，年初年末售出均可；當(dāng)成本費(fèi)小于40000元時，年末售出較好．

　　三. “住”

　　例3.某房地產(chǎn)開發(fā)商對購房者可提供分期付款服務(wù)：首期付款3.2萬元,以后每月付1000元,陳先生想用分期付款形式購買一套價值28萬元的住房,他需要多長時間才能付清全部房款?

　　分析：設(shè)x個月付清全部房款.根據(jù)題意可有下面的等量關(guān)系:首期付款＋以后每月付款和=28萬元.

　　解：  設(shè)x個月付清全部房款.根據(jù)題意得:

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3.2＋0.1x=28

解得:x=248   即20年零8個月付清全部房.

　　點(diǎn)評:列一元一次方程解決實際問題,關(guān)鍵是找出包含問題全部意義的等量關(guān)系,然后列出方程.解出方程后,經(jīng)過檢驗,就可得到實際問題的答案.另外在列方程時,要注意單位的統(tǒng)一.

　　四.”行”

　　例4.甲乙兩人騎自行車，同時從相距65千米的兩地相向而行，甲的速度為17.5千米/小時，乙的速度為15千米/小時，經(jīng)過幾個小時甲乙兩人相距32.5千米．

　　分析 本題容易漏解．應(yīng)用兩種情況討論．

　　解 設(shè)經(jīng)過x小時兩人相距32.5千米時，

　　(1)相遇前兩人相距32.5千米，方程為

17.5x＋15x=65－32. 5：

　　(2)相遇后兩人相距32. 5千米時，方程為

17.5x＋15x=65＋32.5．

[!--empirenews.page--]　　同學(xué)們試一試:

　　1. (溫州市中診斷題)某校組織師生春游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛．剛好坐滿．如果單獨(dú)租用60座客車，可少租1輛．且余30個空座位．

　　(1)求該校參加春游的人數(shù)：

　　(2)已知45座客車的租金為每輛250元，60座客車的租金為每輛300元，這次春游同時租用這兩種客車，其中60度客車比45座客車多租1輛，所以租金比單獨(dú)租用一種客車要節(jié)省，按這種方案需月租金多少元？

　　2. (陜西省西安市中功課)某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好孩子”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余孩子可享受半價優(yōu)待”，乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價的6折優(yōu)惠”(即按全票價的60％收費(fèi))，若全票價為240元，

　　(1)設(shè)孩子數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y_甲，乙旅行社收費(fèi)為y_乙，分別兩家旅行社的收費(fèi)(建立表達(dá)式)；

　　(2)當(dāng)孩子數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？

　　(2)就孩子數(shù)x，討論哪家旅行社更優(yōu)惠？

　　3.某食品原價a元，提價10%后銷路不好，只好又降價10%，此時價格為b元，則a、b的大小關(guān)系為（）

A．a(chǎn)>b　     B．a(chǎn)=b     C．a(chǎn)<b      D．無法確定[!--empirenews.page--]

　　4.（福建福州中診斷題）陳華以8折的優(yōu)惠價錢買了一雙鞋子,節(jié)省了20元,那么他買鞋子時實際用了（     ）.

  　 A. 60元    B. 80元   C. 100元   D. 150元

　　5．（青海省湟中縣實驗區(qū)中診斷題）一商店把某種品牌的羊毛衫按標(biāo)價的八折賣完，仍可獲利20%，若該品牌的羊毛衫的進(jìn)價每價是100元，則標(biāo)價是每件___________元.

[!--empirenews.page--] 

　　6.(濟(jì)南市中功課)某家俱的標(biāo)價為132元，若降價以9折賣完(即優(yōu)惠10%)，仍可獲利10%(相對進(jìn)貨價)，則該家俱的進(jìn)貨價是 [　　  ]

　　A．108元　　B．105元　　C．106元　　D．118元

　　7. (第六屆《祖沖之杯》初中數(shù)學(xué)診斷題)某商店經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)價降低了6.4％，使得利潤提高了8％，那么原來經(jīng)銷這種商品的利潤率是(     )％。

　　8.某人以八折的優(yōu)惠價買一套服裝省了25元，那么買這套服裝實際用了（    ）

A．31.25元     B．60元    C．125元    D．100元

　　參考答案:

　　1. 270 ; 1400元 

　　2. (1)y_甲=120x+240，y_乙=144x＋144．(2) 4 

　　(3)當(dāng)y_甲＞y_乙時，即120x+240＞144x+144．　解得x＜4．

當(dāng)y_甲＜y_乙時，即120x+240＜144x+144．　　解得[!--empirenews.page--]x＞4．

　　3.  A   4. B    5. 150   6.A    7. 17    8.  D

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