解析：初中數(shù)學(xué)知識點在小學(xué)基礎(chǔ)上延伸

2009-03-17 11:26:04 　來源：本站原創(chuàng) 文章作者：智康張老師

作者：智康教育張老師

　　初中數(shù)學(xué)對于小樹數(shù)學(xué)的側(cè)重點是不同的。小學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重是打下數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。因此，其內(nèi)容主要是數(shù)、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系;各種量與計量的方法;各種基本運算、基本的數(shù)量關(guān)系;基本的圖形認(rèn)識及簡單的周長、面積與體積;以及簡單的代數(shù)知識等。初中數(shù)學(xué)則側(cè)重于培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)能力，包括能力、自學(xué)能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思維的能力等。在內(nèi)容上增加了復(fù)雜的平面幾何知識，系統(tǒng)學(xué)習(xí)代數(shù)知識，運用方程解決實際問題;數(shù)擴展到有理數(shù)、實數(shù);還有簡單的一次函數(shù)與二次函數(shù)。

　　對于初一的孩子，常聽一些孩子說“這題怎么這么難啊”一類的話，而且原本在小學(xué)數(shù)學(xué)成績不錯的同學(xué)紛紛“馬失前蹄”不幸落于馬下，而且一落就再也起不來了。因此同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情似乎減了幾分，對數(shù)學(xué)幾乎是躲之不及，更別提什么興趣了。造成這些現(xiàn)象的原因是同學(xué)們沒有做好初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的過渡，許多同學(xué)沒有抓住這一點，結(jié)果就導(dǎo)致了對知識不理解、成績下滑、學(xué)習(xí)熱情不高等情況頻頻出現(xiàn)。這是因為初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)有著許多大的差別。我在這里簡單總結(jié)一下：

　　一、從“自然數(shù)與分?jǐn)?shù)”到“實數(shù)”

　　小學(xué)數(shù)學(xué)中，只涉及了關(guān)于自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的知識，也就是正有理數(shù)。而升入初中后，在代數(shù)方面遇到的先進個難題就是“負(fù)數(shù)”。負(fù)數(shù)是一個新學(xué)的抽象的概念，完全靠理解性的知識，而負(fù)數(shù)的、正負(fù)號的變化想必會讓同學(xué)們吃盡了苦頭，而接踵而至的就是少有值、相反數(shù)、數(shù)軸等一些問題，遇到一些難題時更是無從下手。

　　例如：從小學(xué)的“自然數(shù)、分?jǐn)?shù)”直接到初中的“有理數(shù)、無理數(shù)”，對于剛進入中學(xué)校園的同學(xué)們來說無異于一條深深的鴻溝。因此，同學(xué)們需要認(rèn)真理解概念、多做題目，才能將這條鴻溝一點點填滿，因為這可以說是初中代數(shù)的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)不打好的話，學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容完全是一頭霧水，到了那時再回過頭來學(xué)習(xí)就太晚了。

　　二、從“數(shù)”到“式”

　　小孩子在六年中學(xué)習(xí)的主要是具體的數(shù)以及具體的數(shù)之間的運算，而到了初一接觸到的是用字母表示數(shù)，建立起了代數(shù)概念。在我們看來，“代數(shù)”，就是用字母來表示一個數(shù)，但實際上絕非如此。初一的數(shù)學(xué)先是講了“用字母表示數(shù)”，然后就開始深入到了“方程”，再由此展開了“包含字母的式子”這一概念，然后又開始了關(guān)于“函數(shù)”的學(xué)習(xí)。

　　其實，細(xì)心的人會發(fā)現(xiàn)，初中里學(xué)習(xí)的內(nèi)容多是小學(xué)內(nèi)容的擴展。小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)實際上是有很多關(guān)聯(lián)的。只要從小六到初一的過度在老師的引導(dǎo)下，找出“數(shù)”與“式”之間的內(nèi)在聯(lián)系以及區(qū)別，在知識間架起銜接的橋梁，也為后面的更多內(nèi)容打下堅實的基礎(chǔ)，這樣才能在眾多的診斷面前不亂陣腳，游刃有余。

　　三、從“算術(shù)法”到“方程”

　　小學(xué)的應(yīng)用題大多都可以用算術(shù)法來解題，所謂“算術(shù)法”就是指一個全部由數(shù)字和符號構(gòu)成的式子，因為簡便，成了小學(xué)六年來孩子們解題的“主菜”，即使小學(xué)里學(xué)習(xí)了方程，但也只能算是“配菜”而已�？蛇M入初中后就不同了：自從初一上學(xué)期詳細(xì)的學(xué)習(xí)了一元一次方程后，漸漸的，凡是應(yīng)用題先進反應(yīng)就是設(shè)未知數(shù)列方程，而對原先的“算術(shù)法”沒什么印象了。這是因為，用算術(shù)法來解應(yīng)用題大多要用逆向思維，而方程所用的大多是正向思維，兩者孰輕孰重一目了然。下題就是個很好的例子：

　　由以上三點看來，初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同之處主要體現(xiàn)在知識范圍與思維方式兩個方面，要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，一定要讓自己的思維更富邏輯性，要學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題。

　　綜上所述，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，在初一階段必須打下良好的基礎(chǔ)!