專家支招：五步攻破中考數(shù)學(xué)壓軸題

2009-05-21 17:57:34 　來源：新聞晚報(bào) 文章作者：匿名

對中考數(shù)學(xué)卷，壓軸題是考生較怕的，以為它一定很難，不敢碰它。其實(shí)，對歷年中考的壓軸題作一番分析，就會發(fā)現(xiàn)，其實(shí)也不是很難。這樣，就能減輕做“壓軸題”的心理壓力，從中找到應(yīng)對的辦法。

壓軸題難度有約定

歷年中考，壓軸題一般都由3個小題組成。第（1）題容易上手，得分率在0.8以上；第（2）題稍難，一般還是屬于常規(guī)題型，得分率在0.6與0.7之間，第（3）題較難，能力要求較高，但得分率也大多在0.3與0.4之間。近十年來，較后小題的得分率在0.3以下的情況，只是偶爾發(fā)生，但一旦發(fā)生，就會引起各方關(guān)注�？刂茐狠S題的難度已成為各屆命題組的共識，“起點(diǎn)低，坡度緩，尾巴略翹”已成為上海數(shù)學(xué)試題設(shè)計(jì)的一大特色，以往上海卷的壓軸題大多不偏不怪，得分率穩(wěn)定在0.5與0.6之間，即考生的平均得分在7分或8分。由此可見，壓軸題也并不可怕。

決不靠猜題和壓軸題一般都是代數(shù)與幾何的綜合題，很多年來都是以函數(shù)和幾何圖形的綜合作為主要方式，用到三角形、四邊形、相似形和圓的有關(guān)知識。如果以為這是構(gòu)造壓軸題的方式那就錯了。方程與圖形的綜合的幾何問題也是常見的綜合方式，如去年中考的第25（3）題，就是根據(jù)已知的幾何條件列出代數(shù)方程而得解的，這類問題在外省市近年的中診斷卷中也不乏其例。動態(tài)幾何問題中有一種新題型，如北京市去年的壓軸題，在圖形的變換過程中，探究圖形中某些不變的因素，它把操作、觀察、探求、和證明融合在一起。在這類動態(tài)幾何問題中，銳角三角比作為幾何的一種工具，它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角。總之，壓軸題有多種綜合的方式，不要老是盯著某種方式，應(yīng)對壓軸題，決不能靠猜題、。

分析結(jié)構(gòu)理清關(guān)系

解壓軸題，要注意它的邏輯結(jié)構(gòu)，搞清楚它的各個小題之間的關(guān)系是“平列”的，還是“遞進(jìn)”的，這一點(diǎn)非常重要。如去年第25題的（1）、（2）、（3）三個小題是平列關(guān)系，它們分別以大題的已知為條件進(jìn)行解題，（1）的結(jié)論與（2）的解題無關(guān)，（2）的結(jié)論與（3）的解題無關(guān)，整個大題由這三個小題“拼裝”而成。又如2007年第25題，（1）、（2）兩個小題是“遞進(jìn)關(guān)系”，（1）的結(jié)論由大題的已知條件證得，除已知外，（1）的結(jié)論又是解（2）所必要的條件之一。但（3）與（1）、（2）卻是“平列關(guān)系”，（1）中，動點(diǎn)P在射線AN上，而（3）根據(jù)已知，動點(diǎn)P在射線AN上。它除了可能在射線AN上，還可能在AN的反向延長線上，或與點(diǎn)A重合。因此需要“分類討論”。如果將（1）、（2）的結(jié)論作為條件解（3），將會使你墜入“陷阱”，不能自拔。

應(yīng)對策略必須抓牢

孩子害怕“壓軸題”，恐怕與“題海戰(zhàn)術(shù)”有關(guān)。中考前，盲目地多做難題是有害的。從外省市中考卷或從前幾年各區(qū)模擬考卷中選題時，特別要留意它是否超出今年中考的考查范圍。有關(guān)部門已明確，拓展II的教學(xué)內(nèi)容不屬于今年中考的范圍，如代數(shù)中的“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”、“用‘兩根式’和‘頂點(diǎn)式’來求二次函數(shù)的解析式”、“二次函數(shù)的應(yīng)用”等，幾何中“圓的切線的判定和性質(zhì)”、“四點(diǎn)共圓的性質(zhì)和判定”等，因此這些內(nèi)容不可能作為構(gòu)造壓軸題的“作料”。為了應(yīng)對中考壓軸題，教師可以根據(jù)實(shí)際，為孩子精選一二十道，但不必強(qiáng)求一律，對有的孩子可以只要求他做其中的第（1）題或第（2）題。盲目追“新”求“難”，忽視基礎(chǔ)，用大量的復(fù)習(xí)時間去應(yīng)付只占整卷10%的壓軸題，結(jié)果必然是得不償失。事實(shí)證明：有相當(dāng)一部分孩子在壓軸題的失分，并不是沒有解題思路，而是錯在非�；镜母拍詈秃唵蔚纳希蚴禽斣�“審題”上，因此在較后總復(fù)習(xí)階段，還是應(yīng)當(dāng)把功夫花在夯實(shí)基礎(chǔ)、總結(jié)歸納上，老師要幫助孩子打通思路，掌握方法，指導(dǎo)他們靈活運(yùn)用知識。有經(jīng)驗(yàn)的老師常常把壓軸題分解為若干個“小綜合題”，并進(jìn)行剪裁與組合，或把外省市的某些較難的“填空題”，升格為“簡答題”，把“熟題”變式為“陌生題”，讓孩子訓(xùn)練，花的時間雖不多，但能取得較好的效果。我認(rèn)為：綜合題的解題能力不能靠一時一日的“拔苗助長”而要靠日積月累的培養(yǎng)和訓(xùn)練。在總復(fù)習(xí)階段，對大部分孩子而言，放棄一些難題和大題，多做一些中檔的變式題和小題，反而能使他們得益。

不要太受區(qū)考影響說

實(shí)在，現(xiàn)在流行的“壓軸題”真是難為我們的孩子了。從今年各區(qū)的統(tǒng)診斷卷看，有的壓軸題的綜合度太大，以致命題者自己在“參考答案”中表達(dá)解題過程都要用去A4紙一頁還多。為了應(yīng)付中考壓軸題，有的題較高了對數(shù)學(xué)思想方法的考查要求，如有道題，（2）、（3）兩題都要分好幾種情況進(jìn)行“分類討論”，初中階段只要求孩子初步領(lǐng)會基本的數(shù)學(xué)思想方法。因此在中考中也只能在考查基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法中有所滲透和體現(xiàn)而已，希望命題者手下留情，不要再打“擦邊球”，搞“深挖洞”了。更希望今年中考數(shù)學(xué)卷能夠控制住較后兩題的難度，不要再“雙壓軸”了。

對一些在區(qū)統(tǒng)考時，“壓軸題”面前打了“敗仗”的同學(xué)，我勸你們振奮起精神來，不要因?yàn)檫@次統(tǒng)考，壓軸題不會做或得分過低而垂頭喪氣，提高信心和勇氣是先進(jìn)位的。你們要發(fā)揮自己的優(yōu)勢，更加重視基礎(chǔ)，努力做到把會做的題，做對做好，以此盡力挽回壓軸題的失分，你一定會在中考中取得好成績的，預(yù)祝你中考成功！