優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師建議2009中考考生考試注意

　　從近幾年中診斷題來(lái)看，出題者主要注重考查孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，評(píng)價(jià)孩子的基本數(shù)學(xué)水平與數(shù)學(xué)能力。家長(zhǎng)和考生在復(fù)習(xí)前要認(rèn)真研讀《中考診斷說(shuō)明》,過(guò)去曾使許多考生頭痛的繁難幾何問(wèn)題，近年來(lái)已在中考中大幅度地降低了難度，中考大綱就有以下幾點(diǎn)改變：

　　(1)幾何方面，刪去了利用切線(xiàn)長(zhǎng)定理、弦切角定理、相交弦定理和切割線(xiàn)定理進(jìn)行有關(guān)的證明，只要求考生能利用這些定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何，注重考查孩子對(duì)幾何事實(shí)的理解和合理的推理能力，明顯地降低了幾何試題的難度。

　　(2)代數(shù)方面，刪除了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系等內(nèi)容。注重考查孩子把方程的思想方法融合于勾股定理、相似形、解直角三角形、圓、函數(shù)等知識(shí)的能力。領(lǐng)會(huì)、看清診斷范圍和命題的趨勢(shì)，可以避免走彎路、走錯(cuò)路。

　　中考復(fù)習(xí)一般分三輪復(fù)習(xí)和過(guò)程

　　先進(jìn)輪，開(kāi)展基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí),初中數(shù)學(xué)脈絡(luò)是由一個(gè)個(gè)基本概念和數(shù)學(xué)的思想方法串起來(lái)的，其中每一個(gè)數(shù)學(xué)基本概念又是數(shù)學(xué)中較基本的思維方式。

　　例如有這么一道中考模擬題：“若a，b互為相反數(shù)，則下列各對(duì)數(shù)中( )不是互為相反數(shù).A.-2a和-2b B.a+1和b+1 C.a+1和b-1 D.2a和2b”。閱卷老師驚奇發(fā)現(xiàn)，這是10道選擇題中失分率第二高的一題。分析其原因，是考生對(duì)相反數(shù)的概念理解還停留在“數(shù)字相同，符號(hào)相反”的層面上，沒(méi)有抓住“兩數(shù)和為零”這一本質(zhì)。事實(shí)上教科書(shū)中的例題、練題目、題目為編擬中考數(shù)學(xué)試題提供了豐富的題源，這些題主要考查考生對(duì)基本概念的理解。前面這道題折射出考生在復(fù)習(xí)過(guò)程中對(duì)基本概念的漠視。所以建議考生在這一階段要特別重視對(duì)教科書(shū)中的基本概念的復(fù)習(xí)，要注重在對(duì)概念的辨析中理解概念。

　　第二輪，開(kāi)展難點(diǎn)知識(shí)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)。近年來(lái)各地中考涌現(xiàn)出大量形式活躍、趣味有益、啟迪智慧的好題目，各位考生應(yīng)在老師的指導(dǎo)下，對(duì)這些熱點(diǎn)題型認(rèn)真復(fù)習(xí)，專(zhuān)項(xiàng)突破�！　∽⒁猓耗銘�(yīng)該有一本各省市中診斷題匯編資料，要知道外地功課中出現(xiàn)的精彩題型，往往就是本地命題的借鑒。

　　第三輪，進(jìn)行模擬訓(xùn)練。建議考生在做好學(xué)校正常的模擬訓(xùn)練之余，較好使用各地中診斷卷，設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，進(jìn)行自我模擬測(cè)驗(yàn)。注意：自己評(píng)分應(yīng)按參考答案中的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，且不可只看答案，不看給分點(diǎn)。否則養(yǎng)成解題中“跳步”的習(xí)慣后導(dǎo)致不必要的丟分是很可惜的。

　　培養(yǎng)審題和解后反思的好習(xí)慣,有效地培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力，要不打折扣地做好解題的每一個(gè)環(huán)節(jié)：審題，制訂解題方案，解答表達(dá)，解題后的反思。面對(duì)中考，考生被迫跳進(jìn)題海，期望以多取勝，到頭來(lái)常常是事倍功半。究其原因，許多在考生的復(fù)習(xí)過(guò)程中為解題而解題，滿(mǎn)足解對(duì)或證出為止，至于從解題中可獲得哪些啟示，已經(jīng)既無(wú)時(shí)間顧及也無(wú)此意識(shí)，因而缺乏對(duì)自身解題的認(rèn)知過(guò)程進(jìn)行反思，難以獲得已有信息之外的更多有意義信息，降低了解題的收益率。簡(jiǎn)單地說(shuō)許多考生在解題的環(huán)節(jié)中只做了中間的兩個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)審題和解后反思根本不重視。

　　例如有一中功課：水果商販以2元/千克的單價(jià)進(jìn)了100千克橘子，由于運(yùn)輸、儲(chǔ)存等原因，損耗了5千克.通過(guò)分揀，商販準(zhǔn)備將余下的橘子分成兩檔賣(mài)完，較好的價(jià)格3.2元/千克，一般的價(jià)格2.6元/千克.

　　(1)全部售完后，以進(jìn)貨總量，平均每千克獲利的范圍是多少?

　　(2)若商販在這筆生意中期望獲得總利潤(rùn)不少于80元，則定為較好一檔的橘子至少有多少千克?

　　不少考生到對(duì)答案時(shí)才發(fā)現(xiàn)“以進(jìn)貨總量”整一句話(huà)沒(méi)看見(jiàn)，這是平時(shí)解題沒(méi)養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣所致。

　　審題是解題的基礎(chǔ)，完全明確問(wèn)題的文字陳述和符號(hào)的含義，準(zhǔn)確把握問(wèn)題的條件和結(jié)論，必要時(shí)還要適當(dāng)畫(huà)出圖表，列舉、提煉出問(wèn)題的關(guān)鍵，形成題目脈絡(luò)，綱舉目張。解題中的反思是指學(xué)習(xí)者對(duì)自身解題活動(dòng)的深層次的反向思考，不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)的一般性回顧或重復(fù)，而是深究數(shù)學(xué)解題活動(dòng)中所涉及的知識(shí)、方法、思路、策略等，從中達(dá)到解決一類(lèi)問(wèn)題。所以美籍匈牙利數(shù)學(xué)家喬治波利亞說(shuō)：“數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧”。

　　優(yōu)秀數(shù)學(xué)老師建議考生在復(fù)習(xí)過(guò)程中準(zhǔn)備一本專(zhuān)門(mén)的解題反思本，把一些典型的例題尤其是典型的錯(cuò)誤摘錄下來(lái)，并對(duì)每一題批注在解題過(guò)程中，自己都用了哪些基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法以及數(shù)學(xué)思想方法，解該題時(shí)哪些步驟容易出錯(cuò)，是否還有其他的方法，該問(wèn)題的難點(diǎn)何在，應(yīng)該如何突破，問(wèn)題能否推廣，在解題時(shí)自己有哪些缺點(diǎn)為解題設(shè)置了障礙等。等到臨近中考時(shí)再把這本子拿出來(lái)好好復(fù)習(xí)，會(huì)比看書(shū)本或其他資料更有針對(duì)性，復(fù)習(xí)效果自然也會(huì)更好。

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