中考準(zhǔn)備：你了解數(shù)學(xué)精髓嗎

　　初三生為了中考又要開始緊張地復(fù)習(xí)診斷。怎樣迎接中考?怎樣考好數(shù)學(xué)呢?我們認(rèn)為了解數(shù)學(xué)的“語言”和“靈魂”很有必要，因為只有在宏觀上了解了數(shù)學(xué)，才能使考生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，提高學(xué)習(xí)效率。如果我們具備了這些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機、思想、方法和精髓，就一定能學(xué)好數(shù)學(xué)，在中考時考出好成績。

　　數(shù)學(xué)的外在表現(xiàn)是數(shù)學(xué)語言

　　數(shù)學(xué)研究的對象是形式化了的思想材料，它是通過數(shù)學(xué)語言表現(xiàn)出來的，數(shù)學(xué)語言是通用、準(zhǔn)確、簡約的科學(xué)語言。要學(xué)好數(shù)學(xué)首先要學(xué)好數(shù)學(xué)語言，要把數(shù)學(xué)教育當(dāng)作一種語言教育來研究。數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性和簡約性是通過數(shù)學(xué)進(jìn)行思想品德教育的重要方面。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時要遵循如下的原則：

　　1、現(xiàn)實材料模型化。數(shù)學(xué)內(nèi)容實際上是數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)模型的教學(xué)。要遵循現(xiàn)實背景與形式模型互相統(tǒng)一的原則。

　　2、解題過程的技巧性和程式化。解題技巧與程序訓(xùn)練相結(jié)合。好的數(shù)學(xué)老師和掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的孩子會善于提出問題，善于啟發(fā)思考，善于歸納猜想，善于演繹推理，善于化難為易，使人茅塞頓開。

　　3、簡約的數(shù)學(xué)語言表達(dá)豐富的數(shù)學(xué)思想。要采取符合孩子年齡特點與數(shù)學(xué)語言表達(dá)相適應(yīng)的原則。

　　數(shù)學(xué)的“靈魂”是數(shù)學(xué)思想方法

　　數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)智能發(fā)展的重要成分，是數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中要研究的一個重要課題。但目前這一問題還沒有引起數(shù)學(xué)教師足夠的重視。其原因有：(1)目前的數(shù)學(xué)教材僅是知識的呈現(xiàn)，對蘊含在知識中的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法沒有予以概括與提煉;(2)對數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的內(nèi)涵與外延不十分清楚，于是在教學(xué)中常常不能恰如其分地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，致使一些孩子教師講過的題目會做，教師沒有講過的題目不會做;套題會做，質(zhì)同形不同的題不會做;模仿的題目會做，獨立思考的題目不會做。

　　數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識，具有本質(zhì)性、概括性和指導(dǎo)性的意義，可謂數(shù)學(xué)“靈魂”。數(shù)學(xué)方法是獲取數(shù)學(xué)知識的途徑、手段和方式的總和，沒有數(shù)學(xué)方法就不可能有獲取數(shù)學(xué)知識的正確行為。

　　因此，我們要研究(1)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的內(nèi)涵與外延的含意;(2)中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)進(jìn)行哪些數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的教學(xué);(3)數(shù)學(xué)思想、方法與孩子智能發(fā)展的關(guān)系;(4)如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。

　　數(shù)學(xué)的價值在于應(yīng)用

　　數(shù)學(xué)來源于實踐，又高于實踐，服務(wù)于實踐。因此，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，就是為解決實際問題，不管是運用已有數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，還是從社會實踐去發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)研究課題，去創(chuàng)造性地研究和發(fā)展數(shù)學(xué)科學(xué)，化實際問題為數(shù)學(xué)模型都起著極其重要的作用。我們經(jīng)�？吹接行┖⒆佑龅揭粋�實際問題束手無策無處下手，當(dāng)把這個問題化成數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)語言加以表述之后，他馬上就會解了，這其中一個關(guān)鍵的問題是如何化實際問題為數(shù)學(xué)模型。

　　化實際問題為數(shù)學(xué)模型，沒有通則可循，主要是具體問題具體分析，善于從問題中去發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間、數(shù)形之間的關(guān)系，從中找到規(guī)律，靈活運用數(shù)學(xué)知識加以解決。特別要注意以下幾點：

　　1、要善于把普通語言化為數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言就是由“記號”和“符號”組成的語言，全世界都通用。數(shù)學(xué)語言有它自己的特點和規(guī)律，是用數(shù)學(xué)的“記號”和“符號”從“數(shù)”與“形”的方面去刻畫事物，揭示事物的本質(zhì)，它具有準(zhǔn)確性、嚴(yán)密性和邏輯性的品質(zhì)。因此，把普通語言化為數(shù)學(xué)語言就要著力體現(xiàn)這些品質(zhì)。

　　2、要善于在普通語言中尋找數(shù)量關(guān)系，找出哪些是已知量，哪些是未知量，哪些是直接未知量，哪些是間接未知量，用數(shù)學(xué)語言把這些數(shù)量關(guān)系表示出來。

　　3、要善于通過普通語言理解它的位置關(guān)系和形態(tài)外貌，畫出能反映其本質(zhì)的圖形，從“形”的方面用數(shù)學(xué)語言加以表達(dá)。

　　4、要掌握一些基本類型的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。如列方程解應(yīng)用題，列函數(shù)式解應(yīng)用題;較值問題的一些應(yīng)用題，幾何問題的應(yīng)用題，三角問題的應(yīng)用題以及其他方面的典型應(yīng)用題，以增強建模能力。

　　數(shù)學(xué)理論它具有準(zhǔn)確性、嚴(yán)密性、邏輯性和抽象性的品格，這種屬性只能從表面上掩蓋數(shù)學(xué)起源于外部世界的事實，而不應(yīng)該成為應(yīng)用數(shù)學(xué)理論解決實際問題的障礙。因此，化實際問題為數(shù)學(xué)模型，一方面要深入分析實際問題中的空間形式和各種數(shù)量關(guān)系，善于將這些空間形式和數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)語言表示出來。另一方面在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論的過程中，要仔細(xì)體會和尋求這些理論對解決實際問題的指導(dǎo)作用，努力把它應(yīng)用于現(xiàn)實世界，以解決人們迫切需要解決的實際問題。

　　培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)

　　數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的提出，與當(dāng)前國際數(shù)學(xué)教育改革的理論是相適應(yīng)的。一個人的數(shù)學(xué)素質(zhì)，是指在先天的基礎(chǔ)上，主要通過后天的學(xué)習(xí)所獲得的數(shù)學(xué)觀念、知識和能力的總稱，是在后天的環(huán)境與數(shù)學(xué)教育影響下形成發(fā)展的一種穩(wěn)定的心理屬性。

　　數(shù)學(xué)素質(zhì)應(yīng)該從知識觀念、創(chuàng)造能力、思維品質(zhì)、科學(xué)語言等四個層面進(jìn)行分析。應(yīng)包括良好的量化意識和數(shù)感，創(chuàng)造型的數(shù)學(xué)能力及自信的意志品格，良好的思維品質(zhì)與合理的思維習(xí)慣，以及能運用簡約、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流。即應(yīng)包括數(shù)學(xué)意識、問題解決、邏輯推理和信息交流四個部分，不可有所偏頗。培養(yǎng)和掌握數(shù)學(xué)的四大能力為基本運算能力、抽象思維能力、空間想像能力和建立數(shù)學(xué)模型的能力。

　　數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出，培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力和解決實際問題的能力，使孩子逐步地學(xué)會觀察、分析、綜合、抽象、概括、歸納等各種思維方法，逐步掌握把實際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測、判斷、論證、運算、檢驗，使問題得到解決。因此我們向同學(xué)們提倡五個“一”學(xué)法：“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯。”
 

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