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高二數(shù)學(xué)必修第一學(xué)期知識(shí)點(diǎn)老師匯總

2010-01-29 14:40:10  來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:匿名

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 一、集合、簡(jiǎn)易邏輯(14課時(shí),8個(gè))1.集合;2.子集;3.補(bǔ)集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結(jié)詞;7.四種命題;8.充要條件.

  二、函數(shù)(30課時(shí),12個(gè))1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;6.指數(shù)概念的擴(kuò)充;7.有理指數(shù)冪的運(yùn)算;8.指數(shù)函數(shù);9.對(duì)數(shù);10.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);11.對(duì)數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例.

  三、數(shù)列(12課時(shí),5個(gè))1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式;3.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式.

  四、三角函數(shù)(46課時(shí)17個(gè))1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4,單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式’7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);14.已知三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法舉例.

  五、平面向量(12課時(shí),8個(gè))1.向量2.向量的加法與減法3.實(shí)數(shù)與向量的積;4.平面向量的坐標(biāo)表示;5.線段的定比分點(diǎn);6.平面向量的數(shù)量積;7.平面兩點(diǎn)間的距離;8.平移.

  六、不等式(22課時(shí),5個(gè))1.不等式;2.不等式的基本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含少有值的不等式.

  七、直線和圓的方程(22課時(shí),12個(gè))1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點(diǎn)到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題.9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程.

  八、圓錐曲線(18課時(shí),7個(gè))1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程;2.橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;5.雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);6.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;7.拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).

  九、(B)直線、平面、簡(jiǎn)單何體(36課時(shí),28個(gè))1.平面及基本性質(zhì);2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質(zhì);5,直線和平面垂直的判與性質(zhì);6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個(gè)平面的位置關(guān)系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標(biāo)表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點(diǎn)到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內(nèi)的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球.

  十、排列、組合、二項(xiàng)式定理(18課時(shí),8個(gè))1.分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理.2.排列;3.排列數(shù)公式’4.組合;5.組合數(shù)公式;6.組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì);7.二項(xiàng)式定理;8.二項(xiàng)展開式的性質(zhì).

  十一、概率(12課時(shí),5個(gè))1.隨機(jī)事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率;4.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率;5.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).選修Ⅱ(24個(gè))

  十二、概率與統(tǒng)計(jì)(14課時(shí),6個(gè))1.離散型隨機(jī)變量的分布列;2.離散型隨機(jī)變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計(jì);5.正態(tài)分布;6.線性回歸.

  十三、極限(12課時(shí),6個(gè))1.數(shù)學(xué)歸納法;2.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例;3.數(shù)列的極限;4.函數(shù)的極限;5.極限的四則運(yùn)算;6.函數(shù)的連續(xù)性.

  十四、導(dǎo)數(shù)(18課時(shí),8個(gè))1.導(dǎo)數(shù)的概念;2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義;3.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù);4.兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù);5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù);6.基本導(dǎo)數(shù)公式;7.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值;8函數(shù)的較大值和較小值.

  十五、復(fù)數(shù)(4課時(shí),4個(gè))1.復(fù)數(shù)的概念;2.復(fù)數(shù)的加法和減法;3.復(fù)數(shù)的乘法和除法答案補(bǔ)充高中數(shù)學(xué)有130個(gè)知識(shí)點(diǎn),從前一份試題要考查90個(gè)知識(shí)點(diǎn),覆蓋率達(dá)70%左右,而且把這一項(xiàng)作為衡量試題成功與否的標(biāo)準(zhǔn)之一.這一傳統(tǒng)近年被打破,取而代之的是關(guān)注思維,突出能力,重視思想方法和思維能力的考查.現(xiàn)在的我們學(xué)數(shù)學(xué)比前人幸福啊!相信對(duì)你的學(xué)習(xí)會(huì)有幫助的,祝你成功!答案補(bǔ)充一試全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的一試邀請(qǐng)賽大綱,完全按照全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容,即高考所規(guī)定的知識(shí)范圍和方法,在方法的要求上略有提高,其中概率和微積分初步不考。二試1、平面幾何基本要求:掌握初中數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽大綱所確定的所有內(nèi)容。補(bǔ)充要求:面積和面積方法。幾個(gè)重要定理:梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個(gè)重要的極值:到三角形三頂點(diǎn)距離之和較小的點(diǎn)--費(fèi)馬點(diǎn)。到三角形三頂點(diǎn)距離的平方和較小的點(diǎn),重心。三角形內(nèi)到三邊距離之積較大的點(diǎn),重心。幾何不等式。簡(jiǎn)單的等周問題。了解下述定理:在周長(zhǎng)一定的n邊形的集合中,正n邊形的面積較大。在周長(zhǎng)一定的簡(jiǎn)單閉曲線的集合中,圓的面積較大。在面積一定的n邊形的集合中,正n邊形的周長(zhǎng)較小。在面積一定的簡(jiǎn)單閉曲線的集合中,圓的周長(zhǎng)較小。幾何中的運(yùn)動(dòng):反射、平移、旋轉(zhuǎn)。復(fù)數(shù)方法、向量方法。平面凸集、凸包及應(yīng)用。答案補(bǔ)充第二數(shù)學(xué)歸納法。遞歸,一階、二階遞歸,特征方程法。函數(shù)迭代,求n次迭代,簡(jiǎn)單的函數(shù)方程。n個(gè)變?cè)钠骄坏仁,柯西不等式,排序不等式及?yīng)用。復(fù)數(shù)的指數(shù)形式,歐拉公式,棣莫佛定理,單位根,單位根的應(yīng)用。圓排列,有重復(fù)的排列與組合,簡(jiǎn)單的組合恒等式。一元n次方程(多項(xiàng)式)根的個(gè)數(shù),根與系數(shù)的關(guān)系,實(shí)系數(shù)方程虛根成對(duì)定理。簡(jiǎn)單的初等數(shù)論問題,除初中大綱中所包括的內(nèi)容外,還應(yīng)包括無窮遞降法,同余,歐幾里得除法,非負(fù)較小完全剩余類,高斯函數(shù),費(fèi)馬小定理,歐拉函數(shù),孫子定理,格點(diǎn)及其性質(zhì)。3、立體幾何多面角,多面角的性質(zhì)。三面角、直三面角的基本性質(zhì)。正多面體,歐拉定理。體積證法。截面,會(huì)作截面、表面展開圖。4、平面解析幾何直線的法線式,直線的極坐標(biāo)方程,直線束及其應(yīng)用。二元一次不等式表示的區(qū)域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。

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