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一．選擇題
1．點P在直線2x+y+10=0上，PA, PB與圓x2+y2=4分別相切于A, B兩點，則四邊形PAOB面積的較小值為 （ ）
（A）24 （B）16 （C）8 （D）4
2．若圓x2+y2=r2(r>0)上恰有相異的兩點到直線4x－3y+25=0的距離等于1，則r的取值范圍是 （ ）
（A）[4, 6] （B）[4, 6) （C）(4, 6] （D）(4, 6)
3．已知P為橢圓 上第三象限內(nèi)一點，且它與兩焦點的連線互相垂直，若點P到直線4x－3y－2m+1=0的距離不大于3，則實數(shù)m的取值范圍是 （ ）
（A）[－7, 8] （B）[－ , ] （C）[－2, 2] （D）(－∞,－7]∪[8, +∞)
4．設(shè)橢圓 ，雙曲線 ，拋物線y2=2(m+n)x(m>n>0)的離心率分別為e1, e2, e3，則 （ ）
（A）e1e2>e3 （B）e1e2<e3 （C）e1e2=e3 （D）e1e2與e3大小不定
5．過橢圓 (a>0)的焦點F作一直線交橢圓于P, Q兩點，若線段PF與QF的長分別為p, q，則 等于 （ ）
（A） （B） （C）4a （D）2a
6．已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為y=± (a>0, b>0)，若雙曲線上有一點M(x0, y0)使a|y0|>b|x0|，那么雙曲線的焦點 （ ）
（A）在x軸上 （B）在y軸上 （C）當(dāng)a>b時在x軸上 （D）當(dāng)a<b時在y軸上
7．雙曲線C的一個頂點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離與這個點到另一焦點的距離的比為λ，則λ的取值范圍是 （ ）
（A）(0, 1) （B）(0, ) （C）(0, 3－2 ) （D）( , 3－2 )
8．過雙曲線x2－ =1的右焦點F作直線l交雙曲線于A, B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線l有 （ ）
（A）1條 （B）2條 （C）3條 （D）4條
9．直線l過雙曲線 的右焦點，斜率k=2，若l與雙曲線的兩個交點分別在左、右兩支上，則此雙曲線的離心率e的取值范圍是 （ ）
（A）e> （B）1<e< （C）1<e< （D）e>
10．曲線2px－y2=0(p>0)與直線2kx－2y－k=0(k≠0)的交點為P1(x1, y1), P2(x2, y2)，那么y1y2的值是 （ ）
（A）與k無關(guān)的負(fù)數(shù) （B）與k無關(guān)的正數(shù)
（C）與k有關(guān)的負(fù)數(shù) （D）與k有關(guān)的正數(shù)
二．填空題
11．在橢圓 (a>b>0)中，左焦點為F，右頂點為A，短軸上方端點為B，若離心率e= ，則∠ABF= ．
12．設(shè)點P是雙曲線x2－ =1上一點，焦點F（2，0），點A（3，2），使|PA|+ |PF|有較小值時，則點P的坐標(biāo)是 ．
13．已知P為y2=4x上一點，記P到此拋物線的準(zhǔn)線的距離為d1，P到直線x+2y－12=0的距離為d2，則d1+d2的較小值為 ．
14．AB是拋物線y=x2的一條弦，若AB的中點到x軸的距離為1，則弦AB的長度的較大值為 ．
三．解答題
15．設(shè)F1, F2分別為橢圓C: (a>b>0)的左、右兩個焦點，
（1）若橢圓C上的點A(1, )到F1, F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程；
（2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程；
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