上海市小學(xué)數(shù)學(xué)模擬試卷一及答案

 

一、填空題：

1．［240-（0.125×76＋12.5％×24）×8］÷14=______．

2．下面的加法算式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。那么這些不同的漢字代表的數(shù)字之和是______．

 

3．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積是1，E是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD邊的中點(diǎn)。那么陰影部分AFCE的面積等于______．

 

4．一個(gè)數(shù)除以9余8，除以6余5，這個(gè)數(shù)加上1就能被5整除，則符合條件的較小自然數(shù)是______．

5．印刷某一本書(shū)的頁(yè)碼時(shí)，所用數(shù)碼的個(gè)數(shù)是975個(gè)（如第23頁(yè)用2個(gè)數(shù)碼，第100頁(yè)用3個(gè)數(shù)碼），那么這本書(shū)應(yīng)有的頁(yè)數(shù)是______．

6．將1至1997的自然數(shù)，分成A、B、C三組：

A組：1，6，7，12，13，18，19，…

B組：2，5，8，11，14，17，20，…

C組：3，4，9，10，15，16，21，…

則（1）B組中一共有______個(gè)自然數(shù)；（2）A組中第600個(gè)數(shù)是______；

（3）1000是______組里的第______個(gè)數(shù)．

 

 

則（1）2*（6*7）=______；（2）如果x*（6*7）=109，那么x=______．

9．用等長(zhǎng)的火柴棍為邊長(zhǎng)，在桌上擺大小相同的三角形（如圖）．?dāng)[6個(gè)三角形至少用12根，那么擺29個(gè)三角形，至少要用______根．

 

 

10．一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是1560，它的長(zhǎng)、寬、高均為自然數(shù)，它的棱長(zhǎng)之和較少是______．

二、解答題：

1．小明媽媽比他大26歲，去年小明媽**年齡是小明年齡的3倍，小明今年多少歲？

2．一件工作，甲獨(dú)做10小時(shí)完成，乙獨(dú)做12小時(shí)完成，丙獨(dú)做15小時(shí)完成，現(xiàn)在三人合作，但甲因中途另有任務(wù)優(yōu)先撤出，結(jié)果6小時(shí)完成，甲只做了多少小時(shí)？

3．甲、乙、丙三種糖果每千克分別是14元、10元、8元．現(xiàn)把甲種糖果4千克，乙種糖果3千克，丙種糖果5千克混合在一起，問(wèn)買2千克這種混合糖果需多少元？

4．甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同．一列火車從甲身邊開(kāi)過(guò)用了6秒，4分后火車又從乙身邊開(kāi)過(guò)用了5秒，那么從火車遇到乙開(kāi)始，再過(guò)多少分甲、乙兩人相遇？

 

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一、填空題：

1．10

原式= [ 240- （0．125×76+ 0．125×24）×8] ÷14

= [ 240- 0．125×（76+ 24）×8] ÷14

 

= [ 240- 100]÷14

= 10

2．20

由于千位相加不向前進(jìn)位，所以千位數(shù)字“我”只能是1或2．

若“我”是2，則千位上的“數(shù)”是9，個(gè)位上的“學(xué)”是4，并且個(gè)位相加向十位進(jìn)1；從十位數(shù)字看，“愛(ài)”是7，并且十位相加向百位進(jìn)1；再看百位，7+ 5= 12，加上進(jìn)位1得13，百位上的“學(xué)”得3與“學(xué)”是4矛盾，所以“我”不是2．

若“我”是1，則個(gè)位上的“學(xué)”是3，并且個(gè)位相加向十位進(jìn)1；由于百位結(jié)果是3，必然百位相加向千位進(jìn)1，因此千位上的“數(shù)”是9，這樣十位上的“愛(ài)”是7，所以1+ 3+ 9+ 7= 20．

3. 如圖，連結(jié)AC，因?yàn)镋、F分別是BC、DC的中點(diǎn)，所以BE= EC，DF= FC．由于在△ADF與△AFC中，它們的底DF= FC，高均為AD，所以這兩個(gè)三角形的面積相等；同理，△ABE與△AEC的面積也相等，所以

4．89

由于這個(gè)數(shù)除以9余8，除以6余5，根據(jù)余數(shù)與除數(shù)差1的關(guān)系知，這個(gè)數(shù)加上1必能被9與6整除，再由已知這個(gè)數(shù)加上1就能被5整除知，這個(gè)數(shù)必是9、6、5的公倍數(shù)少1，9，6，5的較小公倍數(shù)是90，符合條件的較小自然數(shù)是89．

5. 361

一本書(shū)從第1頁(yè)至第9頁(yè)，共用9個(gè)數(shù)碼；第10頁(yè)至第99頁(yè)，共用2×90=180個(gè)數(shù)碼；還剩數(shù)碼975- 9- 180= 786個(gè)，786÷3= 262，即從第100頁(yè)到第361頁(yè)，共用數(shù)碼786個(gè)，所以這本書(shū)共有361頁(yè)．

6．（1） 666；（2） 1800；（3） C組， 334

B組數(shù)的排列規(guī)律：依次用3乘以1、2、3、4…的積減去1，有

3×1- 1= 2，3×2- 1= 5，3×3- 1= 8，3×4-1=11，…

1997 ÷3= 665… 2，即B組中有666個(gè)自然數(shù)．

A組數(shù)的排列規(guī)律：第2、4、6、8、10…個(gè)數(shù)分別是6的1、2、3、4、5…倍，所以第600個(gè)數(shù)是6的300倍，即為1800．

C組數(shù)的排列規(guī)律：第1、3、5、7、9…個(gè)數(shù)分別是3的1、3、5、7、9…倍，第2、4、6、8、10…個(gè)數(shù)分別是前一個(gè)數(shù)加1得到的．

1000÷3=333…1，所以1000是C組里的第334個(gè)數(shù)．

 

 

8．（1）49；（2）x=42

 

 

9．51

過(guò)程略。

　10．140

由于1560=3×5×8×13，根據(jù)“n個(gè)整數(shù)之積一定，則這n個(gè)整數(shù)越接近，其和越小”，所以它的棱長(zhǎng)之和較少是：

（10+12+13）×4=140

二、解答題：

1．14歲

由于小明媽媽與小明的年齡差是不變的，于是可以知道小明去年的年齡是：

26÷（3-1）=13（歲）

所以小明今年是14歲．

另解：設(shè)小明今年x歲，小明媽媽今年是（x+26）歲，列方程得

x+26-1=3（x-1）

解方程得 2x=26-1+3

x=14（歲）

2．1小時(shí)

 

 

3．21元

甲、乙、丙三種糖混合后的平均價(jià)是：

（14×4+10×3+8×5）÷（4+3+5）

=126÷12

=10.5（元）

買2千克混合糖果的價(jià)錢是：

10.5×2=21（元）

4．20分

甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同，從甲身邊開(kāi)過(guò)用了6秒，從乙身邊開(kāi)過(guò)用了5秒，說(shuō)明火車與甲是同向而行，與乙是相向而行，于是

甲行6秒的路程+火車車長(zhǎng)=火車行6秒的路程

火車車長(zhǎng)-乙行5秒的路程=火車行5秒的路程

由此知，火車行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火車的速度是人行速度的11倍，火車從甲身邊開(kāi)過(guò)到與乙相遇用了4分，這段路程讓人步行需要4×11=44（分），由于在火車行駛4分/里，甲向前行了4分，實(shí)際余下的人步行需44-4=40分，現(xiàn)這40分的路段由甲乙兩人相向而行，且速度相同，所以還需40÷2=20分相遇．