關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)考試與復(fù)習(xí)的建議

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)診斷中，要想取得是不容易的。很多同學(xué)都有這樣的體會，有些知識本來是學(xué)過了，在診斷時才發(fā)現(xiàn)又忘記了，明明是會做的題目，卻沒有得分。

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)診斷方面，同學(xué)們的常見失誤有以下幾點：

　　一是"篡改試題"

　　就是把題目改了再做，當(dāng)然你不是故意這樣的。同學(xué)們在診斷時常受一些曾經(jīng)似乎做過的題的影響，這個見過，那個見過，就順著記憶做下去了，實際上由于其中一個條件或關(guān)鍵詞的改變或數(shù)據(jù)的改變，編排順序的改變等已使題目變得與原題大不相同了，因此在審題時一定要認(rèn)真，再認(rèn)真，條件是什么？條件與條件之間的關(guān)系是什么？數(shù)據(jù)又是什么？與問題有怎樣的聯(lián)系？這些都需要思索一番的，我在教學(xué)過程中一般都強(qiáng)調(diào)同學(xué)們畫圖、列條件、標(biāo)數(shù)據(jù)、寫等量關(guān)系等，把題目中提供的信息，通過自己的大腦再在草稿紙上表現(xiàn)出來，這樣不易遺漏。當(dāng)然這些都存在一個時間和效率問題，在診斷時是不容你花大量的時間琢磨的，要在有限的時間內(nèi)把題意掌握清楚，爭取不受原來那些題的干擾。

　　下面我針對"篡改試題"這一情況舉幾個例子：

　　例1：某商店有7箱杯子，分別裝有1只，2只、4只、8只、16只、32只、64只杯子。有一位顧客要買93只杯子，要求整箱整箱的地取，應(yīng)當(dāng)如何取法？有位同學(xué)做的答案是這樣的：93=64+16+4×3+1，也就是取64只的一箱，16的一箱，4只的3箱，1只的一箱。我把條件指給他一看，呀，原來每種箱子各一只，我怎么能取3箱呢？

　　例2：下面是一個按照某種規(guī)律排列的數(shù)陣

　　1

　　2 3 4

　　9 8 7 6 5

　　10 11 12 13 14 15 16

　　25 24 23 22 21 20 19 18 17

　　… … … … … … … … …

　　根據(jù)你猜想的規(guī)律，2008應(yīng)該排在 ：① 第 行。

　　② 在該行上從左向右數(shù)的第 個數(shù)。

　　與這類似的題前一段時間剛做過，先進(jìn)個問題很容易，但第二個問題就有些同學(xué)不小心，沒有仔細(xì)審題，奇數(shù)行的數(shù)都是從右往左排列，2008在45行正好是奇數(shù)行。一提醒很多孩子就明白了。

　　例3：2003名孩子排成一行，先進(jìn)次從左至右1---3報數(shù)；第二次從右至左1-5報數(shù)；第三次從左到右1---5報數(shù)。第三次報的數(shù)等于前面兩次報的數(shù)之和的孩子有多少名？

　　有些同學(xué)的錯誤在于根本沒看出第二次報數(shù)順序是從右往左，與另兩次不一樣，還有一些看出來了，但它第二次的排列順序理解為從左先進(jìn)人起是：5432154321也沒思考總?cè)藬?shù)2003對排列情況的干擾，當(dāng)然還有關(guān)鍵的對余數(shù)8的處理。以下是正確解法：

　　從左至右每15人三次報數(shù)的情況重復(fù)一次。前15人的情況如下表：

　　先進(jìn)次報數(shù) 123123123123123

　　第二次報數(shù) 321543215432154

　　第三次報數(shù) 123451234512345

　　符合要求的只有左起第8，10兩人。2003÷15=133……8，符合要求的孩子共有2×133+1=267

　　當(dāng)然，類似的情況太多了，你只要不受"老朋友"的影響，以為做過就輕視它。診斷時，把關(guān)鍵落實到審題上，通過自己的努力，這些還是可以避免的。

　　二，"答非所問"

　　這一錯誤的產(chǎn)生是由于同學(xué)們在解題時關(guān)注點不全面，想了這個忘了那個。我仔細(xì)分析，大致情況是這樣：在每道題中都有一個賽點，或者說是一個難點，有些題是出現(xiàn)連續(xù)的幾個賽點，一般同學(xué)們在突破賽點，解決難點后是非常興奮的，我懂了，我會了，我明白，給自己的感覺是這道題的分?jǐn)?shù)唾手可得，就什么都不顧了，問乙多少答成了丙多少，問多多少答成了總數(shù)是多少，問男比女答成了女比男……有同學(xué)感嘆：我怎么忘了乘以3了呢？我怎么較后沒加起來呢？……這種情況比比皆是。下面舉幾個實例：

　　例4：下圖所示為一個棱長6厘米的正方體，從正方體的底面向內(nèi)挖去一個較大的圓錐體，求剩下的體積是原正方體的 %(保留一位小數(shù))。

　　有些同學(xué)做出答案是26。2，而正確答案是73。8。你能知道它錯在哪兒嗎？

　　看到這個結(jié)果我就能判斷他把難點都解決了，就在較后關(guān)鍵一步，把問什么都沒弄清楚，可惜這是填空題，費了力氣卻只得個0分。即使是解答題，這樣做也很難拿分。

　　例5：一個底面是正方形的容器里放著水，從里面量邊長14厘米，水的高度是8厘米。把一個鐵質(zhì)實心圓錐直立在容器里以后，水的高度上升到12厘米，正好是圓錐高的1/2。圓錐的底面積是多少？

　　有些同學(xué)在做題時的過程是這樣的，難點突破1：圓錐水上部分的體積是圓錐體積的(1/2) 的立方= 1/8，圓錐水下部分的體積是圓錐體積的7/8 ，難點突破2：圓錐水下體積是，14×14×(12-8)=784立方厘米，難點突破3：用已求出數(shù)量除以對應(yīng)分率，所以圓錐的體積為784÷ 7/8=896(立方厘米)。當(dāng)3個難點突破后，思想上有些松懈，再有可能前面做過一個類似的題，是只求圓錐體積的，所以解題也就到此為止了。沒有再核對一下，較后求的是："圓錐的底面積是多少？"還缺一步難點突破：圓錐的高是12÷1/2=24(厘米)，圓錐的底面積是896×3÷24=112(平方厘米)。

　　因此，同學(xué)們在診斷時，既要有一定的興奮來刺激大腦思維的活躍，也要以相當(dāng)?shù)睦潇o來分析全題的道道機(jī)關(guān)，弄清相關(guān)人員的意圖，它要考你什么知識點，用什么方法，賽點在哪兒。不要因為題目似乎見過，難點已經(jīng)突破而忘乎所以。在診斷解題時首先能做到這兩點，你的數(shù)學(xué)成績一定會有大幅提高。

　　三是"貪多求全"

　　對于參加某些較難的診斷，你必須對自己的實力與能力有一個較客觀的認(rèn)識。是強(qiáng)，較強(qiáng)、中等、還是一般，憑你現(xiàn)有的實力，你能在規(guī)定時間內(nèi)完成全部試題嗎？學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)的同學(xué)都知道田忌賽馬的故事，都學(xué)過"合理安排、優(yōu)選化"專題，對診斷短短60分鐘或90分鐘的合理安排你考慮過嗎？舉個簡單的例子，你把所有的 20個題全做了，但由于某些題解題粗糙，不作檢驗，沒有周密思考，還把大部分時間放到了幾個較難的題上去了，結(jié)果只做對10個或8個，甚至更少。你放棄了其中三個較難的題，把這些時間放到另外17個題上，因此做對了15個題。請你比較一下哪個更好？

　　有些同學(xué)拿到卷子一看后三個大題都是12分，甚至15分一題，而前面填空題才5分或8分，因此先進(jìn)步就先去搶做大題，拿大分。你要知道大題的難度一般均要高于小分題，看似熟悉、簡單的題費了很長時間也不一定能做對。在你啃了半天難題，能否做對尚且心中無數(shù)時，一看表，呀，壞了，還剩15分鐘了，此時陣腳大亂，診斷效果可想而知。這種診斷策略對同學(xué)們來說是較犯忌的。

　　針對上面兩種情況我建議診斷過程這樣安排：在拿到卷子填完姓學(xué)校名準(zhǔn)考證號后，認(rèn)真瀏覽整張試題的每一類題每一道題的每一個條件和要求。有很多題簡單熟悉也不要太高興，陌生題、難題較多也不必緊張，反正試題已定，難的大家難，簡單的大家簡單，較后以分?jǐn)?shù)比高低，因此我現(xiàn)在的任務(wù)憑自己的能力發(fā)揮自己較好的水平。很多同學(xué)在答題鈴聲響之前的短短幾分鐘內(nèi)在做其中的某一個題，鈴聲一響，快，先把這個題的答案填上。其實這種做法我不贊成。這一步必須在你已經(jīng)瀏覽了整張試題，對試題中每道題的難易程度大致清楚的情況下。拿到試題，你首先應(yīng)該確定好先做哪幾個簡單的，再做中等的，較后做難的，甚至有些同學(xué)能確定這個題太難我可以不做了。這種做法較明智。如果你急著做題，來不及瀏覽整張卷子，開考后你就只有按順序往下做了，而很多學(xué)校在編排入學(xué)診斷題時往往不是由易到難的，說不定第二、第三個填空題就能把你難住了，在上面啃半個小時，到較后也不一定能啃出來。從而影響發(fā)揮。