中考數(shù)學(xué)選擇題的五種常用解法

2010-05-18 09:27:19 　來源：新浪博客文章作者：匿名

　　在北京中考數(shù)學(xué)試題中，選擇題占相當(dāng)大的比例___32分，因此，解答選擇題對診斷成績影響很大。因?yàn)槊款}4分,解數(shù)學(xué)選擇題，�？梢詮倪x擇支出發(fā)進(jìn)行思考，充分利用選擇支所提供的信息與"只有一個正確答案"的方向，改變解題策略，充分發(fā)揮直觀的作用，發(fā)現(xiàn)其特殊的數(shù)量關(guān)系和圖形位置特征，迅速解題。下面舉例談?wù)劷鈹?shù)學(xué)選擇題的五種常用方法，供大家復(fù)習(xí)時參考。

　　一. 直接法

　　例1. 若有意義，則（）。

　　解：根據(jù)題設(shè)，注意到a<0，直接化簡原式，可得。

　　選C。

　　點(diǎn)撥：直接法就是直接從條件出發(fā)，通過合理運(yùn)算和嚴(yán)密推理，較后推出正確的結(jié)果，再對照選擇支解答的一種解題思路。

　　二. 特例法

　　例2. 若a<0，-1<b<0，則（）

　　解：取a=-1，b=-1/2，很容易得到答案為D。

　　點(diǎn)撥：特例法就是用符合已知條件的特例或考慮特殊情況、特殊位置，檢驗(yàn)選擇支或化簡已知條件，得出答案。當(dāng)已知條件中有范圍時可考慮使用特例法。

　　三. 檢驗(yàn)法

　　例3. 方程的解是（）

　　A. 3 B. 2 C. 1 D.3/7

　　解：把四個選擇支的數(shù)值代入方程中，很快就可知道答案為C。

　　點(diǎn)撥：檢驗(yàn)法就是將選擇支分別代入題設(shè)中或?qū)㈩}設(shè)代入選擇支中檢驗(yàn)，從而確定答案。解答本題時若直接解方程，要浪費(fèi)很多時間和精力。當(dāng)結(jié)論為具體值時可考慮使用檢驗(yàn)法。

　　四. 排除法

　　例4. 在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)與的圖象只可能是（）

　　解：選擇支A中拋物線肯定錯誤，B中直線肯定錯誤（若為拋物線也錯誤），C中直線和拋物線不是同時正確的，故選D。

　　點(diǎn)撥：排除法就是利用一些基本概念、定理和簡單的運(yùn)算，通過排除容易發(fā)現(xiàn)錯誤的選擇支，從而推斷正確答案的方法。

　　五. 圖解法

　　例5. 二元一次方程組的解的情況是（）

　　A. x、y均為正數(shù)

　　B. x、y均為負(fù)數(shù)

　　C. x、y異號

　　D. 無解

　　解：將兩個二元一次方程分別看作兩個一次函數(shù)和，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)畫出圖

象，由于直線與平行，所以選D。

　　點(diǎn)撥：圖解法就是根據(jù)數(shù)形結(jié)合的原理，先畫出示意圖，再通過觀察圖象的特征作出選擇的方法。

　　在解數(shù)學(xué)選擇題時，直接法是較基本和使用率較高的一種方法。當(dāng)題目具備一定的條件和特征時，可考慮采用其他四種方法。有時解一個選擇題需要幾種方法配合使用。另外還要注意充分利用題干和選擇支兩方面所提供的信息，全面審題。不但要審清題干給出的條件，還要考察四個選項所提供的信息（它們之間的異同點(diǎn)及關(guān)系、選項與題干的關(guān)系等），通過審題對可能存在的各種解法（直接的、間接的）進(jìn)行比較，包括其思維的難易程度、運(yùn)算量大小等，初步確定解題的切入點(diǎn)。

　　思功課：在△ABC中，，AB>AC，則（）。