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歷年中考數(shù)學(xué)常見陷阱題

2010-05-20 09:35:06 　來(lái)源：百度空間文章作者：匿名

　　一、因?qū)?shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)模糊而掉入陷阱。

　　例1.當(dāng)x=________時(shí)，分式的值為零。

　　錯(cuò)解 x=±2

　　分析分式的取值必須滿足分母不等于零的限制，而當(dāng)x=2時(shí)，分母為零，原分式無(wú)意義，故x=-2.

　　例2.方程的解為( )

　　A.x=1 B. x=-1 C. x=1或-1 D.無(wú)解

　　錯(cuò)解選B

　　分析解分式方程一定要檢驗(yàn)，原分式方程去分母后解得x=-1,但將其代人較簡(jiǎn)公分母中，較簡(jiǎn)公分母等于0，故x=-1是增根，應(yīng)舍去，故選D.

　　例3.函數(shù) 的自變量x的取值范圍是_______________.

　　錯(cuò)解不少孩子要么只考慮 ;要么只考慮

　　分析要使函數(shù)解析式有意義，不但要考慮分式的分母不為0，而且還要考慮偶次根號(hào)下的被開方數(shù)大于或等于0，故，解得x>-1，且x≠1.

　　例4.方程的解是___________.

　　錯(cuò)解

　　分析運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程時(shí)，要注意等式兩邊所除以的數(shù)或式必須不等于0，而本題中(x-2)是可以為0的，所以不能等式兩邊都除以(x-2).正解是：將右邊(x-2)整體移項(xiàng)至左邊，再用提公因式法分解因式解方程，即可解得：

　　二、因忽略題目的隱含條件而掉入陷阱

　　例5. 已知關(guān)于x的一元二次方程(k+4)x2+3x+k2+3k-4=0的一個(gè)根為0，求k的值。

　　錯(cuò)解把x=0代入方程中，得k2+3k-4=0，解得k1=1，k2=-4.

　　分析本題錯(cuò)解忽視了題中的隱含條件：方程必須是一元二次方程，則二次項(xiàng)系數(shù)

　　k+4≠0,所以k≠-4. 故k=-4應(yīng)舍去。正確結(jié)果為k=1。

　　例6.已知：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。

　　錯(cuò)解由于方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以，解得 .

　　分析本題錯(cuò)解忽視了題中有兩個(gè)隱含條件：由于原方程是一元二次方程，其二次項(xiàng)系數(shù)必須不為0，所以;另外，方程中還出現(xiàn)了二次根式，其被開方數(shù)必須大于或等于0，所以再綜合，可得出k的取值范圍是;

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