2011中考指導(dǎo)：數(shù)學(xué)老師診斷中考常見漏解

2010-08-30 10:03:33 　來源：blog

　　分類討論是中學(xué)數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法，在每年的中考中都會涉及到有關(guān)分類討論方面的試題，而許多同學(xué)在解答過程中經(jīng)常會出現(xiàn)漏解、討論不完整的現(xiàn)象。將同學(xué)中出現(xiàn)的部分漏解現(xiàn)象進行分析，希望能幫助同學(xué)們提類討論的能力。

　　概念不清，導(dǎo)致漏解

　　對所學(xué)知識概念不清，領(lǐng)會不夠深刻，導(dǎo)致答題不完整。

　　例：已知(a-3)x＞6，求x的取值范圍。

　　分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)“不等式的兩邊同乘或同除以不為零的負數(shù)，不等號的方向要改變”，而此題中(a-3)的符號并未確定，所以要分類討論(a-3)的正負問題。

　　例：若y2+(k+2)y+16是完全平方式，求k。

　　分析：完全平方式中有兩種情況：(a±b)2=a2±2ab+b2,而同學(xué)們往往容易忽略k+2=-8這一解。

　　思維固定，導(dǎo)致漏解

　　在日常解題過程中，許多同學(xué)往往受平時學(xué)習(xí)中習(xí)慣性思維的影響，導(dǎo)致解題不全面。

　　例：若等腰三解形腰上的高等于腰長的一半、求底角。

　　分析：據(jù)題意，由于等腰三解形既不可能是銳角等腰三解形也可能是鈍角等腰三角形，所以腰上的高可能在三角形內(nèi)部，也可能在外部。而同學(xué)們受習(xí)慣思維影響，大都忽略了高在三角形外的一種可能。

　　例：若直角三角形三條邊分別為3、4、c，求c的值。

　　分析：此題中的c并不一定是代表斜邊，也可能是直角邊，而有些同學(xué)錯誤地將其與勾股定理中的c混淆起來，認為c一定是斜邊，導(dǎo)致漏解。