掃描注冊(cè)有禮
讓進(jìn)步看得見(jiàn)
熱門(mén)課程先知道
溫馨提示:
1.請(qǐng)檢查你輸入的網(wǎng)址是否正確。
2.如果您不能確認(rèn)訪問(wèn)的網(wǎng)址,請(qǐng)瀏覽愛(ài)智康網(wǎng)站地圖查看更多網(wǎng)址。
3.您也可以返回首頁(yè)。
模塊 |
知識(shí)點(diǎn) |
章節(jié) |
課程基本要求 |
|||||
整式 |
整式的概念 |
代數(shù)式 |
(1)掌握用字母表示有理數(shù),了解用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。? (2)了解代數(shù)式、代數(shù)式的值的概念,會(huì)列出代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系,會(huì)求代數(shù)式的值。? (3)了解整式、單項(xiàng)式及其系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的概念,會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母降冪排列或升冪排列。 |
|||||
代數(shù)式的值 |
||||||||
整式 |
||||||||
單項(xiàng)式 |
||||||||
多項(xiàng)式 |
||||||||
整式加減法 |
合并同類(lèi)項(xiàng) |
(1)掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法,去括號(hào)、添括號(hào)的法則,熟練掌握數(shù)與整式相乘的運(yùn)算以及整式的加減運(yùn)算 (2)通過(guò)用字母表示數(shù)、列代數(shù)式和求代數(shù)式的值、整式的加減,了解抽象概括的思維方法和特殊與一般的辯證關(guān)系。 |
||||||
去括號(hào)添括號(hào) |
||||||||
數(shù)與整式相乘 |
||||||||
整式加減法 |
||||||||
整式乘法 |
同底數(shù)冪的乘法 |
(1)掌握正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,積的乘方),會(huì)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算。 (2)掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則(其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘),會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算。? (3)靈活運(yùn)用平方差與完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算(直接用公式不超過(guò)兩次)。? (4)通過(guò)從冪運(yùn)算到多項(xiàng)式的乘法,再到乘法公式的教學(xué),初步理解“特殊一般特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。 |
||||||
單項(xiàng)式的乘法 |
||||||||
冪的乘方 |
||||||||
積的乘方 |
||||||||
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 |
||||||||
多項(xiàng)式的乘法 |
||||||||
平方差與完全平方公式 |
||||||||
整式除法 |
同底數(shù)冪的除法 |
(1)掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì),會(huì)用它熟練地進(jìn)行運(yùn)算。? (2)掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算。? (3)會(huì)進(jìn)行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算,靈活運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式使運(yùn)算簡(jiǎn)便。 |
||||||
單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 |
||||||||
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 |
||||||||
因式分解 |
概念 |
?
因式分解 |
(1)了解因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系,了解因式分解的一般步驟。 (2)掌握提公因式法(字母的指數(shù)是數(shù)字)、運(yùn)用公式法(直接用公式不超過(guò)兩次)、分組分解法(無(wú)需拆項(xiàng)或添項(xiàng),分組后能直接提公因式或運(yùn)用公式)這三種分解因式的基本方法,會(huì)用這些方法分解不超過(guò)四項(xiàng)的多項(xiàng)式。 |
|||||
方法 |
提公因式法 |
|||||||
運(yùn)用(平方差與完全平方)公式法 |
||||||||
分組分解法 |
||||||||
多項(xiàng)式因式分解的一般步驟 |
||||||||
分式 |
分式 |
分式的基本性質(zhì) |
(1)了解分式、有理式、較簡(jiǎn)分式、較簡(jiǎn)公分母的概念,掌握分式的基本性質(zhì),會(huì)進(jìn)行約分與通分。 (2)掌握分式的加、減與乘、除、乘方的運(yùn)算法則,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式運(yùn)算。 |
|||||
約分 |
||||||||
較簡(jiǎn)分式 |
||||||||
分式的乘除法 |
||||||||
分式的乘方 |
||||||||
同分母的分式加減法 |
||||||||
通分 |
||||||||
異分母的分式加減法 |
||||||||
零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù) |
零指數(shù) |
(1)了解零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義;了解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪,掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。? (2)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。? |
||||||
負(fù)整數(shù)指數(shù) |
||||||||
整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算 |
||||||||
可化為一元一次方程的分式方程 |
含有字母系數(shù)的一元一次方程 |
(1)掌握含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法和簡(jiǎn)單的公式變形。? (2)引導(dǎo)孩子從日常生活、生產(chǎn)或其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系為a=bc型的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并加以探究,了解這一類(lèi)型的數(shù)量關(guān)系在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。? (3)了解分式方程的概念,掌握用兩邊同乘較簡(jiǎn)公分母的方法解可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過(guò)兩個(gè));了解增根的概念,會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是分式方程的增根。? (4)能夠列出可化為一元一次方程的分式方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。 |
||||||
公式變形 |
||||||||
分式方程 |
||||||||
增根 |
||||||||
可化為一元一次方程的分式方程的解法與應(yīng)用 |
||||||||
數(shù)的開(kāi)方 |
平方根與立方根 |
平方根 |
(1)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念,以及用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根。 (2)了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根,用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根。? (3)會(huì)用器求平方根與立方根(尚無(wú)條件的學(xué)�?墒褂盟惚恚� |
|||||
算術(shù)平方根 |
||||||||
立方根 |
||||||||
實(shí)數(shù) |
無(wú)理數(shù) |
(1)了解無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念,會(huì)把給出的實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行歸類(lèi);了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)、少有值的意義,以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。 (2)了解有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用;會(huì)按結(jié)果所要求的準(zhǔn)確度用近似的有限小數(shù)代替無(wú)理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算。 (3)通過(guò)對(duì)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家關(guān)于及其近似值的研究過(guò)程的介紹,激勵(lì)孩子科學(xué)探求的精神和愛(ài)國(guó)主義的精神。 |
||||||
有理數(shù) |
||||||||
相交、平行 |
相交線 |
對(duì)頂角 |
(1)理解對(duì)頂角的概念。理解對(duì)頂角的性質(zhì)和它的推證過(guò)程,會(huì)用它進(jìn)行推理和。 (2)理解補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角的概念,理解同角或等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程,會(huì)用它進(jìn)行推理和。 (3)掌握垂線、垂線段等概念;會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線。了解斜線、斜線段等概念,了解垂線段較短的性質(zhì)。? (4)掌握點(diǎn)到直線的距離的概念,并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。? (5)會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角。 |
|||||
鄰角、補(bǔ)角 |
||||||||
垂線 |
||||||||
點(diǎn)到直線的距離 |
||||||||
同位角 |
||||||||
內(nèi)錯(cuò)角 |
||||||||
同旁?xún)?nèi)角 |
||||||||
平行線 |
平行線 |
(1)了解平行線的概念及平行線的基本性質(zhì)。會(huì)用平行關(guān)系的傳遞性進(jìn)行推理。? (2)會(huì)用一直線截兩平行直線所得的同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)等性質(zhì)進(jìn)行推理和;會(huì)用同位角相等,或內(nèi)錯(cuò)角相等,或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)判定兩條直線平行。 (3)會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線。? (4)理解學(xué)過(guò)的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語(yǔ)句,并會(huì)用這些語(yǔ)句描述簡(jiǎn)單的圖形和根據(jù)語(yǔ)句畫(huà)圖。 |
||||||
平行線的性質(zhì)及判定 |
||||||||
空間直線、平面的位置關(guān)系 |
直線與直線,直線與平面,平面與平面的位置關(guān)系 |
(1)通過(guò)長(zhǎng)方體的棱、對(duì)角線和各面之間的位置關(guān)系,了解直線與直線的平行、相交、異面的關(guān)系,以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直關(guān)系。 (2)通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體和它的表面的探究,制作長(zhǎng)方體紙盒,并在剪開(kāi)紙片前先進(jìn)行美術(shù)設(shè)計(jì)。 |
||||||
探究性活動(dòng):例如長(zhǎng)方體和它的表面 |
||||||||
命題、公理、定理 |
命題、公理、定理 |
(1)了解命題的概念,會(huì)區(qū)分命題的條件(題設(shè))和結(jié)論(題斷),會(huì)把命題改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式。? (2)了解公理、定理的概念。? (3)了解證明的必要性和用綜合法證明的格式。 |
||||||
定理的證明 |
||||||||
三角形 |
三角形 |
三角形 |
(1)理解三角形,三角形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、角平分線、中線和高等概念。了解三角形的穩(wěn)定性。會(huì)畫(huà)出任意三角形的角平分線、中線和高。 (2)理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。會(huì)根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷它們能否構(gòu)成三角形。 (3)掌握三角形的內(nèi)角和定理,三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和,三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角的性質(zhì)。? (4)會(huì)按角的大小和邊長(zhǎng)的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)。 |
|||||
三角形的角平分線、中線、高 |
||||||||
三角形三邊間的不等關(guān)系 |
||||||||
三角形的內(nèi)角和 |
||||||||
三角形的分類(lèi) |
||||||||
全等三角形 |
全等形 |
(1)了解全等形、全等三角形的概念和性質(zhì),能夠辨認(rèn)全等形中的對(duì)應(yīng)元素。? (2)能夠靈活運(yùn)用“邊、角、邊”“角、邊、角”“角、角、邊”“邊、邊、邊”等來(lái)判定三角形全等;會(huì)證明“角、角、邊”定理。? (3)會(huì)用三角形全等的判定定理來(lái)證明簡(jiǎn)單的有關(guān)問(wèn)題,并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的。 |
||||||
全等三角形及其性質(zhì) |
||||||||
三角形全等的判定 |
||||||||
等腰三角形 |
等腰三角形的性質(zhì)和判定 |
(1)掌握等腰三角形的兩底角相等,底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)以及它的判定定理:有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。能夠靈活運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和。? (2)掌握等邊三角形的各角都是的性質(zhì)以及它的判定定理:三個(gè)角都相等的三角形或有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形。能夠靈活運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和。 (3)理解等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)定理之間的聯(lián)系,理解等腰三角形和等邊三角形的判定定理之間的聯(lián)系。 |
||||||
等邊三角形的性質(zhì)和判定 |
||||||||
直角三角形 |
?
余角 |
(1)理解余角的概念,掌握同角或等角的余角相等、直角三角形中兩銳角互余等性質(zhì),會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和。 (2)會(huì)用“斜邊、直角邊”定理判定直角三角形全等。? (3)了解逆命題和逆定理的概念,原命題成立它的逆命題不一定成立,會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題。? (4)掌握勾股定理,會(huì)用勾股定理由直角三角形兩邊的長(zhǎng)求其第三邊的長(zhǎng);會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形。? (5)初步掌握根據(jù)題設(shè)和概念的意義、公理、定理進(jìn)行推理論證。? (6)通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究,對(duì)孩子進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。 |
||||||
直角三角形全等的判定 |
||||||||
逆命題,逆定理 |
||||||||
勾股定理 |
||||||||
勾股定理的逆定理 |
||||||||
軸對(duì)稱(chēng) |
角平分線的性質(zhì) |
(1)掌握角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等,角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的定理。 (2)理解線段的垂直平分線的概念,掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上的定理。? (3)了解軸對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念。了解關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分的性質(zhì)。了解關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩條直線或平行,或相交于對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)的性質(zhì)。? (4)會(huì)畫(huà)線段、角、等腰三角形等軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸,會(huì)畫(huà)與已知圖形成軸對(duì)稱(chēng)的圖形。通過(guò)對(duì)對(duì)稱(chēng)圖形的觀察和認(rèn)識(shí),獲得美的感受。 |
||||||
線段的垂直平分線 |
||||||||
線段的垂直平分線的性質(zhì) |
||||||||
軸對(duì)稱(chēng) |
||||||||
軸對(duì)稱(chēng)圖形 |
||||||||
軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì) |
||||||||
基本作圖 |
基本作圖 |
(1)會(huì)用尺規(guī)完成以下基本作圖:作一條線段等于已知線段,作一個(gè)角等于已知角,作角的平分線,作線段的垂直平分線,過(guò)定點(diǎn)作已知直線的垂線。 (2)利用基本作圖作三角形?:已知三邊作三角形;已知兩邊及其夾角作三角形;已知兩角及其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高作等腰三角形;已知一直角邊及斜邊作直角三角形。 (3)了解作圖的步驟。對(duì)于尺規(guī)作圖題,會(huì)寫(xiě)已知、求作和作法(不要求證明)。? |
||||||
利用基本作圖作三角形 |