2011上海中考數(shù)學考綱及命題趨勢解析

　　通過分值分布了解功課著重點，以便復習更有方向性：

　　一、代數(shù)和幾何的比例今年150分內(nèi)代數(shù)約占90分，幾何約占60分，比例在6∶4

　　二、各章節(jié)分值情況

　　1、方程（28分左右）和函數(shù)（32分左右）占較大的比重函數(shù)部分所涵蓋的知識點基本考查到位，但是難度降低

　　2、統(tǒng)計的分值約占10%3、銳角三角比板塊分值與統(tǒng)計類似，約占10%

　　3、二次根式、因式分解、不等式分值統(tǒng)計。

　　因式分解3分左右，不等式分值大于二次根式，關(guān)注不等式知識點復習的有效性

　　三、考點分析

　　1、方程：（1）解方程（組）：主要是解分式方程、無理方程及二元二次方程組。（2）換元（化為整式方程）。

　�。�3）一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的應用：主要是求方程中的系數(shù)。（4）列方程解應用題。

　　"方程與不等式"的考法一般可分為如下的三大類：技能層面上的題目--多以考方程與不等式的解法為主；能力層面上的題目（"列方程或不等式"解應用題）--多以情境化的形式出現(xiàn)；"方程思想"層面上的應用--?一是以"橫向"聯(lián)系、"知識綜合"、"解決實際問題或變化過程的即時性（階段性）問題"為主.二是關(guān)注試題和現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的一些熱點問題

　　2、函數(shù)

　�。�1）求函數(shù)值。（2）二次函數(shù)與一元二次方程結(jié)合求系數(shù)的值。

　�。�3）函數(shù)與幾何結(jié)合求值或證明。（4）求函數(shù)解析式及定義域。

　　3、幾何證明及

　　（1）特殊三角形的邊、角（2）特殊三角形的邊、角。（3）特殊三角形、特殊四邊形的性質(zhì)應用（4）三角形中位線（5）全等三角形、相似三角形的判定和性質(zhì)應用（6）正多邊形的對稱性問題（7）圓的垂徑定理，圓的切線判定及性質(zhì)（8）圖形運動問題（平移、旋轉(zhuǎn)、翻折）（9）幾何圖形與銳角三角比結(jié)合證明或（10）幾何圖形與函數(shù)結(jié)合證明或

　　*相似三角形的性質(zhì)的考察加大力度，主要考察孩子的思維及能力解決。

　　4、統(tǒng)計

　　（1）求平均數(shù)。（2）求中位數(shù)。（3）求數(shù)據(jù)總數(shù)。（4）求頻率。

　�。�5）與方程結(jié)合。（6）根據(jù)圖像回答有關(guān)問題。如補齊圖形。（7）用統(tǒng)計學知識判斷某些統(tǒng)計方法的合理性。

　　重視數(shù)學與生活的聯(lián)系，尤其是熱點問題及背景模型的能力解決

　　四、出現(xiàn)得比較多的考點

　　1、圓與正多邊形知識的考查2、統(tǒng)計方面的知識點

　　至少有一道大題是關(guān)于統(tǒng)計方面。而且都與圖表相聯(lián)系。

　　3、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系、根的判別式

　　由于一元二次方程和二次函數(shù)有較大的關(guān)系，因此，這方面的內(nèi)容有較多的考查點及考查形式，但是新教材中由于一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系出現(xiàn)在拓展2中，已經(jīng)不在屬于或不會進入診斷范圍。

　　4、幾何圖形運動：有2題左右出現(xiàn)

　　5、幾何和代數(shù)結(jié)合

　　單純的考查幾何證明題可能性不大，很多都是與代數(shù)的內(nèi)容相結(jié)合，特別是和函數(shù)的內(nèi)容結(jié)合起來，綜合考查數(shù)形結(jié)合、分類討論及方程思想。

　　五、值得關(guān)注的幾個問題

　　1、基礎(chǔ)題量大，特別注意速度，但助力準確率

　　2、試題趨向簡約流暢，不是拘泥于數(shù)學知識、技巧，而是突出對數(shù)學思想方法的考查。多收集類似題型

　　3、創(chuàng)設具有實際背景的應用性問題，考查孩子運用知識的能力

　　應用類試題為各種類型的應用問題，創(chuàng)設比較熟悉的生活背景，結(jié)合社會熱點設計，如2000年的第27題"拖拉機的噪聲影響問題"，2007年第21題"孩子上網(wǎng)時間調(diào)查"、藥品降價問題，2008年的"旅游問題"，"建筑圖紙縮略圖"等。突出考查孩子用數(shù)學知識、思想方法解決實際問題的能力。這類問題把重心放在了分析問題，解決問題上，對技能的要求不是很高。今年的應用問題與增長率問題和統(tǒng)計結(jié)合，是一道強調(diào)問題解決的好題，難度不大。但注意基本知識的靈活運用。

　　4、對孩子的探究能力開始有一定的要求。

　　去年在較后兩大題的較后一問中都有體現(xiàn)，許多考生考到140分以上的孩子就是較后這兩小問的探索中沒有考慮到分類討論需要全面，關(guān)鍵找到分類的標準和對臨界問題的思考。

　　總的說來，這類試題不拘一格，無現(xiàn)成的模式可套，突出探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。設問方式靈活多樣，探求的結(jié)論廣泛、靈活，甚至隱去結(jié)論，留出空間讓孩子想象、發(fā)揮和創(chuàng)造。

　　5、幾何證明題注重對探索、分析、猜想、歸納能力的考查。幾何題在內(nèi)容上和函數(shù)、三角比等相結(jié)合，綜合考查孩子的應用知識的能力。去年的第23題，是一道純粹的幾何論證，考查的知識點有等腰三角形、菱形和正方形的判定。論證方法靈活，過程簡單，大部分同學都有辦法解決，這是今后幾何證明考查的方向。尤其是本題是課本題目的條件變式，從課本題目演化而來，孩子不會感覺陌生。今年的較后一道幾何題還是與函數(shù)相結(jié)合的綜合問題，與往年比較，難度在提高，但是在模擬考中已經(jīng)有很多體現(xiàn)。

　　6、考點的隱蔽性：有些問題進行了"改頭換面"需要對問題分析后才能找到解決問題的方法。如2009年第22題，似乎是考統(tǒng)計，實際是方程增長率問題。今年的第24題的第2小題也是如此，對于點的位置有兩種情況，也有一定的隱秘性。

　　六、診斷策略

　　1）確�；�礎(chǔ)題細心做，不丟分；提高題努力做，少失分；難題（較后一題）盡量做，多得分。（8：1：1）

　　2）作試題的答題原則與技巧：在數(shù)學答題過程中，要正確、仔細、認真地審題，將審題貫穿整個解題過程之中。要遵循先易后難，先簡后繁，合理用時，審題要慢，答題要快，積極聯(lián)想，大膽類比，立足一次成功的解題原則。較后要重視復查收尾和分段得分的環(huán)節(jié)，就一定能取得滿意的成績！

　　3）對于壓軸題：多思考關(guān)聯(lián)知識點的常規(guī)圖形，幾何部分找函數(shù)關(guān)系時等式的建立大多數(shù)是利用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)等，較后一問的求值往往和上一問相關(guān)，多想一想數(shù)學課本中幾何部分有哪些等式，從而采用方程思想來解決問題。

　　總之，2011的中功課型在保留開放型、動手操作型、識圖、閱讀理解型、讀圖、畫圖、讀表型、會增加方案設計型、猜想型、探索"存在"或"可能"型等新的試題形式。幾何證明題是同一體系內(nèi)縱向整合，注重基本知識基本能力的融合，應用題是圓的垂徑定理和列方程解應用題的橫向整合，體現(xiàn)了實際應以用思想，壓軸題把幾何論證、和數(shù)形結(jié)合、分類討論、運動問題聯(lián)系起來，而應用題的情景將更新，如"磁懸浮、洋山深水港、東海大橋等、國際汽油漲價、臺灣水果零關(guān)稅進入、人民幣升值、利息稅、個稅起征點的調(diào)整"等新的問題情境將進入命題人的視野，在技巧、方法的要求上不會過高，但運用的數(shù)學知識的難度在一元一次方程的基礎(chǔ)上會有所加大。

　　具體復習做到：

　　1）主要記憶課本中的公式，定義，要熟練，做到張口就來。

　　2）要多做題目，目的是要從題目中掌握學習的技術(shù)和巧門，不同的題有不同的方法，不同的技巧，由其是函數(shù)中的動點題是現(xiàn)在出題的熱點要多做，但不要做太難的題，以會為主。學習重點是函數(shù)（包括一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)），重點是意義和性質(zhì)；三角形（包括基本性質(zhì)，相似，全等，旋轉(zhuǎn)，平移，對稱等）；四邊形（包括平行四邊形，梯形，棱形，長方形，正方形，多邊形）的性質(zhì)，定義，面積；