2012中考初中代數(shù)公式之多項(xiàng)式的四則運(yùn)算

2011-10-10 17:56:50 　來源：幫考網(wǎng)

　　2012中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式定理

　　1單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

　　僅含有一些數(shù)和字母的乘法（包括乘方）運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式（或字母因數(shù)）的數(shù)字系數(shù)，簡稱系數(shù)。當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　如果在幾個(gè)單項(xiàng)式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類單項(xiàng)式，簡稱同類項(xiàng)所有的常數(shù)都是同類項(xiàng)

　　1。2多項(xiàng)式

　　有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項(xiàng)式

　　多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)

　　單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例

　　把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變

　　在多項(xiàng)式中，所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)，稱做這個(gè)多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個(gè)單項(xiàng)式中較高次項(xiàng)的次數(shù)，就稱為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)

　　1。3多項(xiàng)式的值

　　任何一個(gè)多項(xiàng)式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子

　　1。4多項(xiàng)式的恒等

　　對于兩個(gè)一元多項(xiàng)式f（x）、g（x）來說，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí)，如果它們所得的值都是相等的，即f（a）=g（a），那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為f（x）==g（x），或簡記為f（x）=g（x）

　　性質(zhì)1如果f（x）==g（x），那么，對于任一個(gè)數(shù)值a，都有f（a）=g（a）

　　性質(zhì)2如果f（x）==g（x），那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類項(xiàng)系數(shù)就一定對應(yīng)相等

　　1。5一元多項(xiàng)式的根

　　一般地，能夠使多項(xiàng)式f（x）的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項(xiàng)式f（x）的根

　　2多項(xiàng)式的加、減法，乘法

　　2。1多項(xiàng)式的加、減法

　　2。2多項(xiàng)式的乘法

　　單項(xiàng)式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式

　　2。3多項(xiàng)式的乘法

　　多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加

　　2。4常用乘法公式

　　公式I平方差公式

　�。╝+b）（a-b）=a^2-b^2

　　兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差

　　公式II完全平方公式

　�。╝+b）^2=a^2+2ab+b^2

　�。╝-b）^2=a^2-2ab+b^2

　　兩數(shù)（或兩式）和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們積的2倍

　　3單項(xiàng)式的除法

　　兩個(gè)單項(xiàng)式相除，就是它們的系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除，而對于那些只在被除式里出現(xiàn)的字母，連同它們的指數(shù)一起作為商的因式，對于只在除式里出現(xiàn)的字母，連同它們的指數(shù)的相反數(shù)一起作為商的因式。