2012海淀、西城中考一模數(shù)學(xué)試卷分析

2012-05-07 18:10:42 　來源：智康1對1

　　智康1對1初中數(shù)學(xué)老師許超（微博）

　　海淀、西城兩大較受矚目的城區(qū)結(jié)束了中考一模的診斷，在一番瀏覽過后，發(fā)現(xiàn)今年兩大城區(qū)的一模數(shù)學(xué)難度均有所降低，尤其是海淀區(qū)，可以說是沒有什么比較新鮮的出題點。下面就兩大城區(qū)數(shù)學(xué)試題的具體題目來談一談。

　　選擇題第8題：

　　海淀出了一道非常簡單展開圖問題，大大出乎我的意料，真沒想到海淀的選擇壓軸題會如此的簡單；

　　西城則是出了一道定義新函數(shù)的題目，雖然較小值函數(shù)的問題以前就見過不少，但此次將二次函數(shù)圖象與之結(jié)合，難度則上升了一大截，不過同學(xué)們?nèi)绻麑τ诙魏瘮?shù)圖象以及解析式的性質(zhì)足夠熟悉的話解決這道題目應(yīng)該不會太難。

　　填空題第12題：

　　海淀中規(guī)中矩依舊是找規(guī)律，而且與一次函數(shù)略有結(jié)合，點的縱坐標的規(guī)律不難找，較后要利用反函數(shù)來得出橫坐標的規(guī)律，雖然很多同學(xué)都能想到用y來反過來表示x，不過反函數(shù)的思想是高中數(shù)學(xué)才會涉及的知識點，海淀在此將其很巧妙的運用，所以我覺得這道題目還是很有水平的；

　　西城區(qū)則一反常規(guī)并沒有考察找規(guī)律問題，而是僅僅考察了利用相似三角形求解三角形的面積，難度一般，也并無新意。

　　海淀20題&西城21題：

　　在壓軸題來臨之前同學(xué)們往往都會在圓這道題目上耗費一些精力，不過此次診斷兩大城區(qū)均在這道題目上給同學(xué)們下了通行證，沒有過多的難為同學(xué)們，考察點也很常規(guī)，就不多說了。

　　閱讀材料第22題：

　　此題依舊是孩子們的丟分題，讀不懂、讀不透材料成為丟分的較主要原因。不過兩個城區(qū)的第22題較后的結(jié)果都比較好猜，雖然孩子們不知道是為什么，但是都可以猜對至少兩空，也就是5分中可以拿到3分。

　　海淀第22題材料較長，孩子可以看出等底同高兩三角形面積相等進而解出先進問，但是往往都忽略了材料中的那個全等的條件，從而導(dǎo)致在第二問得不出準確的結(jié)果。此外第二問的作圖需要同學(xué)們利用平移變換進行圖形構(gòu)造，對于孩子們的要求也比較高；

　　西城的題目相對材料比較短，這就給同學(xué)們解題造成了更高的難度，尤其是較后一個空的邊長，大部分同學(xué)都沒有答上，到此處西城區(qū)題目難的態(tài)勢就開始顯現(xiàn)出來了。

　　壓軸第23題：

　　兩個城區(qū)前兩問均是通過根的判別式以及求根公式來求解答案，與以往考察點類似，難度不大。

　　海淀的第三問為化簡求值，同時考察了拋物線對稱性的問題，重點在于圖形對稱性，而式子化簡比較簡單，甚至都不用整體帶入，只需利用圖象性質(zhì)找到x1與n的關(guān)系，直接代入即可求出答案，難度一般；

　　西城第三問為簡單圖形面積與拋物線圖象的簡單結(jié)合，只要畫出草圖一般都可以比較輕松的求出結(jié)論，難點在于很多同學(xué)在畫圖的時候一味追求描點，但是像此題中沒有給出相關(guān)系數(shù)的取值時則束手無策。此外還有一些同學(xué)畫出草圖后忘記自己畫的只是草圖，對稱軸的位置尚未確定，進而出現(xiàn)漏解的情況，整體看來此題難度不大，但是陷阱頗多。

　　壓軸第24題：

　　第24題兩個城區(qū)均設(shè)置了幾何綜合題，而且難度都比較大，而且難點都在于導(dǎo)角，可見幾何導(dǎo)角將會是今年中考的一個重點，同學(xué)們在接下來的復(fù)習(xí)過程中要多多留意。

　　海淀先進問的兩個結(jié)論同學(xué)們能猜出一個，第二個角的關(guān)系基本都猜錯了，而且第二問在尋找思路的時候比較困難。其實這道題目很好的詮釋了幾何綜合題中的一個規(guī)律，即兩問的證明過程一脈相承，幾乎都是一樣的步驟。如果同學(xué)們在先進問直接寫出結(jié)論后多花一些時間在特殊情況下尋找證明思路，那么將此思路稍一變化就可以完全用于第二問的一般情況之中。所以說在解決幾何綜合題的時候重在尋找每一問之間的聯(lián)系，用前一問的特殊情況尋找思路進而用于后一問的一般情況，則難度會有所下降；

　　西城的先進問很簡單，后兩問難度較大，主要在于倒角過程十分繁瑣，而且等腰三角形在本題中并沒有考察三線合一這一考察頻率十分高的基礎(chǔ)性質(zhì)，而是僅用到了兩底角相等這一性質(zhì)，出乎很多同學(xué)的預(yù)料，因此導(dǎo)致解題過程出現(xiàn)很多問題無法解決。

　　壓軸題第25題：

　　兩城區(qū)此題的先進問均為中規(guī)中矩的考察二次函數(shù)解析式的求解，沒有難度，同學(xué)們也基本都可以順利解決。

　　海淀的第二問考察拋物線中三角形面積的相關(guān)問題，這類問題是代幾綜合中的�？键c，也是同學(xué)復(fù)習(xí)的必會點，難度不大。第三問重點考察了拋物線圖像與解析式之間的關(guān)系以及函數(shù)圖像平移等問題，重點是要畫出正確的圖像，熟練運用圖像性質(zhì)，不過難度一般；

　　西城的第二問再一次將圓引入代幾綜合題中，比較新穎，但是難度不大，只要想到兩角相等可從圓周角定理入手則可以比較順利的解決第二問，第三問重點也在于畫圖。為什么是畫圖呢？很多同學(xué)見到角平分線對稱點的時候沒有反應(yīng)出兩個點均在角兩邊上，錯誤的將對稱點畫在了BD直線外，從而導(dǎo)致求解無思路。整體來說，此題符合西城區(qū)題目新穎的特點，但是難度一般，不符合一般西城區(qū)較后一題的身份。

　　整體看來，西城功課的難度依舊高過海淀，兩個城區(qū)的一模難度一般，中考的難度不會比此次功課簡單，所以同學(xué)們考好了要戒驕戒躁，沒有考好的要踏下心認真分析試題，找出自己的漏洞。距離中考還有近50天，及時找到問題，解決問題，一定會在中考之中收獲自己所期望的分數(shù)。

　　較后祝大家二輪復(fù)習(xí)順利，中考順利！