新初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

2013-05-15 11:10:05 　來源：智康1對1

　　初中數(shù)學(xué)主要包括代數(shù)和幾何兩大塊。初一主要內(nèi)容：上學(xué)期有理數(shù)的運算、實數(shù)、一元一次方程等；下學(xué)期三角形、圖形變換、二元一次方程組、因式分解、分式等。初二主要內(nèi)容：上學(xué)期特殊三角形、一元一次不等式、一次函數(shù)；下學(xué)期二次根式、一元二次方程、平行四邊形等。初三主要內(nèi)容：上學(xué)期反比例函數(shù)、二次函數(shù)、圓、相識三角形；下學(xué)期三角函數(shù)、正多邊形、直線與圓等。

　　初中數(shù)學(xué)具有一定的連貫性、靈活性，主要講究邏輯思維能力的培養(yǎng)。解題方法和思路和小學(xué)數(shù)學(xué)有很大的不同，小學(xué)數(shù)學(xué)只是簡單的語文敘述加，一般語文比較好的同學(xué)數(shù)學(xué)也不會差的。

　　老師從課堂教學(xué)、功課布置、評價方式這三個方面入手，激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)積極性，幫助孩子在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

　　一、應(yīng)用多變的課堂教學(xué)，充分調(diào)動孩子的主動性

　　數(shù)學(xué)教學(xué)是教師思維與孩子思維相互溝通的過程。從信息論的角度看，這種溝通就是指數(shù)學(xué)信息的接受、加工、傳遞的動態(tài)過程，在這個過程中充滿了師生之間的數(shù)學(xué)交流和信息的轉(zhuǎn)換，離開了孩子的參與，整個過程就難以暢通。北京師范大學(xué)曹才翰教授指出“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造再發(fā)現(xiàn)的過程，必須要主體的積極參與才能實現(xiàn)這個過程”；從當(dāng)前全面實施素質(zhì)教育的要求來看，激發(fā)孩子積極參與課堂教學(xué)，就是為了提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)孩子的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造思維能力，這與以培養(yǎng)創(chuàng)造型人才為目的的素質(zhì)教育完全一致，因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高孩子的參與度，不僅具有提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的近期作用，而且具有提高孩子素質(zhì)的遠(yuǎn)期功效。

　　為實現(xiàn)這個目標(biāo)，在教學(xué)引入時老師常常以問題作為出發(fā)點，選擇的素材密切聯(lián)系孩子的現(xiàn)實生活，運用孩子的求知欲，使孩子感到數(shù)學(xué)就在他們身邊，與現(xiàn)實世界聯(lián)系緊密，同時問題情景的設(shè)置又具有一定的挑戰(zhàn)性，引發(fā)了孩子的思考。

　　如人教版初二幾何第三章《三角形》的先進課時《關(guān)于三角形的一些概念》在引入時我提出了以下幾個問題：你能舉出生活中一些有關(guān)三角形的實例嗎？你能一筆畫一個三角形嗎？你能用語言敘述你的畫圖過程嗎？

　　如人教版初二幾何第三章《三角形》的《3。5三角形全等的判定（一）》在引入時我提出了這樣一個問題：請你任意畫一個三角形，你能否再畫一個與其全等的三角形。畫好后請你剪下來驗證一下。孩子的積極性被激發(fā)，熱烈的討論，課堂上出現(xiàn)了許多情況：有的孩子用的是先確定一角再確定兩邊的畫法；有的一個孩子是利用尺規(guī)根據(jù)三邊關(guān)系畫的（這正是后面所要學(xué)的一個三角形全等的判定公理）；有的孩子是利用了垂直、平行、對頂角來省去作圖中使用量角器的麻煩，孩子充分利用已有的數(shù)學(xué)知識，利用自己對數(shù)學(xué)圖形的感知，很好的解決了這個問題，通過剪一剪試一試從直觀上驗證了自己的畫法。

　　如人教版初二幾何第五章《相似形》的《5。5相似三角形的性質(zhì)》在引入時我提出了這樣的問題：提到與我國并稱為世界四大文明古國的埃及你會想到什么？孩子們說到了法老、金字塔、木乃伊等等，說到金字塔你能測量出埃及大金字塔的高度嗎？孩子幾乎是異口同聲地告訴我用影長，當(dāng)時我稱贊他們與我們的幾何學(xué)之父古希臘人歐幾里得的測量方法一樣，并講述了歐幾里得的故事，他等到自己在陽光下的影長與他的身高正好相等的時候，測量了金字塔的塔影的長度，這時，他宣布，“這就是大金字塔的高度。”從而激發(fā)了孩子探索相似三角形的其它性質(zhì)的興趣。

　　在課堂教學(xué)的過程中，為了減少孩子對于數(shù)學(xué)的恐懼感，課堂上放慢教學(xué)速度，變換教學(xué)方法，如人教版初二幾何第三章《三角形》的先進課時《關(guān)于三角形的一些概念》老師會這樣處理的：1、請孩子講解三角形的有關(guān)概念；2、請孩子用折紙的方法講解角平分線和中線，折紙的過程中你還發(fā)現(xiàn)了什么？3、請孩子任意作一個三角形，并做出這個三角形的一條角平分線和一條中線。三個要求層層深入了孩子對于基本概念的理解，變教師講為孩子講，取得了較好的效果。

　　又要勇于表達(dá)自己不同的看法。在具體實施的過程中，我越發(fā)的認(rèn)識到討論的重要性，我鼓勵孩子質(zhì)疑，質(zhì)疑教師，質(zhì)疑教科書，鼓勵孩子爭論，有些知識點在孩子的爭論中被突破，知識在爭論中被融會貫通，我發(fā)現(xiàn)孩子之間的語言他們更容易理解，于是我開始嘗試讓孩子講課，講過三角形的分類等。又如學(xué)習(xí)基本作圖時，教科書就如一本說明書，讓孩子以學(xué)習(xí)小組為單位，閱讀、畫圖，互教互學(xué)，實際教學(xué)時取得了很好的效果。讓各層次的孩子都能有所知，有所得。在認(rèn)知效果和記憶效果方面比教師直接給出要好。

　　二、布置多樣的功課，引導(dǎo)孩子的積極性

　　孩子功課的目的在于鞏固和消化所學(xué)的知識，并使知識轉(zhuǎn)化為技能技巧。正確組織好孩子功課，對于培養(yǎng)孩子的獨立學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣，發(fā)展孩子的智力和創(chuàng)造能力有著重大意義。因此，教師應(yīng)重視功課的布置，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體孩子，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”功課布置如何體現(xiàn)這一基本理念，如何調(diào)整功課在孩子學(xué)習(xí)活動中的位置，也是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。

　　通過功課的布置滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法如自學(xué)，這樣才能真正提高孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，開始時每天的先進樣功課是復(fù)習(xí)，較后一項功課是預(yù)習(xí)，而且把具體的頁數(shù)寫清楚提出具體的預(yù)習(xí)提綱，加強孩子看書的針對性，開始時還帶有一定的強制性如讓家長簽字，從而提高孩子閱讀理解的能力。

　　興趣能激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)動機，富有情境的功課具有一定吸引力，能使孩子充分發(fā)揮自己的智力水平去完成。趣味性要體現(xiàn)出題型多樣，方式新穎，內(nèi)容有創(chuàng)造性，如課本題目、自編題目、類題目、表述類題目（如單元小結(jié)、學(xué)習(xí)體會、數(shù)學(xué)故事、小論文等）互相穿插，讓孩子感受到功課內(nèi)容和形式的豐富多采，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受功課的樂趣。

　　根據(jù)上課內(nèi)容所需經(jīng)常讓孩子動手做教具如剪鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形，做教具說明三角形具有穩(wěn)定性而四邊形沒有此特性等，這種做法不但可以提高孩子學(xué)習(xí)的興趣，而且會有一些意想不到的事情。如：孩子做教具說明三角形具有穩(wěn)定性而四邊形沒有此特性時，有的孩子用線繩打結(jié)連接四邊，有的孩子為了省事用訂書釘訂的，而訂的不同方法得到有的四邊形能動而有的不能，經(jīng)過孩子的討論得出關(guān)鍵在于連接處是一個點還是兩個點的問題，孩子很受啟發(fā)。

　　結(jié)合所學(xué)內(nèi)容鼓勵孩子上網(wǎng)查找資料，翻閱有關(guān)書籍，結(jié)合自己的認(rèn)識寫成小文章，設(shè)計圖形等，如學(xué)完人教版初二幾何第三章《三角形》的《等腰三角形的性質(zhì)》后，孩子搜集了很多黃金三角形的材料，在找資料的過程中孩子又學(xué)到了黃金矩形，黃金分割點等有關(guān)內(nèi)容；學(xué)完軸對稱和中心對稱后孩子動手設(shè)計圖形并配有語言表述；學(xué)完實數(shù)后孩子查找了有關(guān)實數(shù)的發(fā)現(xiàn)；學(xué)完相似三角形后，孩子查找了一些有關(guān)分形幾何的內(nèi)容等。

　　每次考完試后試題分析總結(jié)，也是一份固定的功課。功課布置是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分，也是教師及時與孩子交流的一種途徑，隨時在功課本上寫上一、兩句鼓勵的話語，拉近與孩子的距離，進一步促進孩子對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性和可持續(xù)性。

　　三、采用多種的評價方式，培養(yǎng)孩子的興趣

　　全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革指導(dǎo)綱要》精神和關(guān)于改革評價的目標(biāo)要求，提出了新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價理念。該理念指出：評價的主要目的是為了全面了解孩子學(xué)習(xí)歷程，激勵孩子的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué)，應(yīng)建立評價目標(biāo)多元化，評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注孩子學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們的數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助孩子“識自我，建立信心”。作為教師創(chuàng)造性的理解這些評價建議，并在教學(xué)過程中加以落實，是助力新課程有效實施的又一重要環(huán)節(jié)。

　　對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的實施，我主要借鑒了成長檔案袋法。因為孩子有權(quán)決定成長記錄袋的內(nèi)容，特別是在作品展示或過程記錄中，由孩子自己負(fù)責(zé)判斷提高作品或資料的質(zhì)量和價值，從而擁有了判斷自己學(xué)習(xí)質(zhì)量和進步、努力情況的機會。其次，成長記錄袋為教師較大程度地提供了有關(guān)孩子學(xué)習(xí)與發(fā)展的重要信息，既有助于教師形成對孩子學(xué)習(xí)的準(zhǔn)確預(yù)期，方便教師檢查孩子學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，更是將評價與教育、教學(xué)融合在一起，與課程和孩子的發(fā)展保持一致，提高了評價的效度。

　　在具體的實施過程中，開始階段是我和孩子一起做，如：提示測驗中進步較大的孩子可把這份試題放入檔案袋；幫助孩子把上課時對于例題、題目一些好的解法總結(jié)成小文章；讓孩子尋找一些與課本知識相關(guān)的鏈接……讓孩子在學(xué)習(xí)中找尋樂趣，進行新的嘗試。我班同學(xué)張某應(yīng)該說是其中的較突出的一位，他的一份關(guān)于黃金三角形有關(guān)內(nèi)容的介紹做的很出色，我還特別在自習(xí)課上讓他講了講自己的成果。這對他是一個很大的促進，他自己也一直引以為豪，講課時自稱是張教授，從這一點上我們不難看出，給孩子新的思路讓他們?nèi)ニ伎�，給孩子新的方法讓他們?nèi)L試，是很有價值的。同學(xué)吳某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績并不好，平時懶惰貪玩，但這次很特別的課外功課他卻做的很好，就如他自己說的：“以前去網(wǎng)吧是去打游戲，而這一次去網(wǎng)吧全都把心思放在了課外功課上，苦苦查找了一個下午才完成，原來網(wǎng)上有這么多好的東西。”可能這一次經(jīng)歷不足以改變一個孩子的成績，但我們應(yīng)相信這一次經(jīng)歷至少讓一位孩子有了對數(shù)學(xué)更新的認(rèn)識。

　　一、課內(nèi)重視聽講，功課及時復(fù)習(xí)。

　　新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特點重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，功課要及時復(fù)習(xí)不留疑點。首先要在做各種題目之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨立完成功課，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。

　　二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

　　要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的題目為準(zhǔn)，反復(fù)訓(xùn)練打好基礎(chǔ)，再找一些課外的題目，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入較好狀態(tài)，在診斷中能運用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時訓(xùn)練無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

　　三、調(diào)整心態(tài)，正確對待診斷。

　　首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次診斷占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

　　在診斷前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在助力正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要盡量拿分，診斷中要學(xué)會嘗試得分，使自己的水平正常甚至激發(fā)興趣發(fā)揮。

　　由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，使自己進入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。