新初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

2013-05-15 11:10:05 　來(lái)源：智康1對(duì)1

　　初中數(shù)學(xué)主要包括代數(shù)和幾何兩大塊。初一主要內(nèi)容：上學(xué)期有理數(shù)的運(yùn)算、實(shí)數(shù)、一元一次方程等；下學(xué)期三角形、圖形變換、二元一次方程組、因式分解、分式等。初二主要內(nèi)容：上學(xué)期特殊三角形、一元一次不等式、一次函數(shù)；下學(xué)期二次根式、一元二次方程、平行四邊形等。初三主要內(nèi)容：上學(xué)期反比例函數(shù)、二次函數(shù)、圓、相識(shí)三角形；下學(xué)期三角函數(shù)、正多邊形、直線與圓等。

　　初中數(shù)學(xué)具有一定的連貫性、靈活性，主要講究邏輯思維能力的培養(yǎng)。解題方法和思路和小學(xué)數(shù)學(xué)有很大的不同，小學(xué)數(shù)學(xué)只是簡(jiǎn)單的語(yǔ)文敘述加，一般語(yǔ)文比較好的同學(xué)數(shù)學(xué)也不會(huì)差的。

　　老師從課堂教學(xué)、功課布置、評(píng)價(jià)方式這三個(gè)方面入手，激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)積極性，幫助孩子在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　一、應(yīng)用多變的課堂教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)孩子的主動(dòng)性

　　數(shù)學(xué)教學(xué)是教師思維與孩子思維相互溝通的過(guò)程。從信息論的角度看，這種溝通就是指數(shù)學(xué)信息的接受、加工、傳遞的動(dòng)態(tài)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中充滿了師生之間的數(shù)學(xué)交流和信息的轉(zhuǎn)換，離開(kāi)了孩子的參與，整個(gè)過(guò)程就難以暢通。北京師范大學(xué)曹才翰教授指出“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，必須要主體的積極參與才能實(shí)現(xiàn)這個(gè)過(guò)程”；從當(dāng)前全面實(shí)施素質(zhì)教育的要求來(lái)看，激發(fā)孩子積極參與課堂教學(xué)，就是為了提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)孩子的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造思維能力，這與以培養(yǎng)創(chuàng)造型人才為目的的素質(zhì)教育完全一致，因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高孩子的參與度，不僅具有提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的近期作用，而且具有提高孩子素質(zhì)的遠(yuǎn)期功效。

　　為實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，在教學(xué)引入時(shí)老師常常以問(wèn)題作為出發(fā)點(diǎn)，選擇的素材密切聯(lián)系孩子的現(xiàn)實(shí)生活，運(yùn)用孩子的求知欲，使孩子感到數(shù)學(xué)就在他們身邊，與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系緊密，同時(shí)問(wèn)題情景的設(shè)置又具有一定的挑戰(zhàn)性，引發(fā)了孩子的思考。

　　如人教版初二幾何第三章《三角形》的先進(jìn)課時(shí)《關(guān)于三角形的一些概念》在引入時(shí)我提出了以下幾個(gè)問(wèn)題：你能舉出生活中一些有關(guān)三角形的實(shí)例嗎？你能一筆畫(huà)一個(gè)三角形嗎？你能用語(yǔ)言敘述你的畫(huà)圖過(guò)程嗎？

　　如人教版初二幾何第三章《三角形》的《3。5三角形全等的判定（一）》在引入時(shí)我提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：請(qǐng)你任意畫(huà)一個(gè)三角形，你能否再畫(huà)一個(gè)與其全等的三角形。畫(huà)好后請(qǐng)你剪下來(lái)驗(yàn)證一下。孩子的積極性被激發(fā)，熱烈的討論，課堂上出現(xiàn)了許多情況：有的孩子用的是先確定一角再確定兩邊的畫(huà)法；有的一個(gè)孩子是利用尺規(guī)根據(jù)三邊關(guān)系畫(huà)的（這正是后面所要學(xué)的一個(gè)三角形全等的判定公理）；有的孩子是利用了垂直、平行、對(duì)頂角來(lái)省去作圖中使用量角器的麻煩，孩子充分利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，利用自己對(duì)數(shù)學(xué)圖形的感知，很好的解決了這個(gè)問(wèn)題，通過(guò)剪一剪試一試從直觀上驗(yàn)證了自己的畫(huà)法。

　　如人教版初二幾何第五章《相似形》的《5。5相似三角形的性質(zhì)》在引入時(shí)我提出了這樣的問(wèn)題：提到與我國(guó)并稱為世界四大文明古國(guó)的埃及你會(huì)想到什么？孩子們說(shuō)到了法老、金字塔、木乃伊等等，說(shuō)到金字塔你能測(cè)量出埃及大金字塔的高度嗎？孩子幾乎是異口同聲地告訴我用影長(zhǎng)，當(dāng)時(shí)我稱贊他們與我們的幾何學(xué)之父古希臘人歐幾里得的測(cè)量方法一樣，并講述了歐幾里得的故事，他等到自己在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)與他的身高正好相等的時(shí)候，測(cè)量了金字塔的塔影的長(zhǎng)度，這時(shí)，他宣布，“這就是大金字塔的高度。”從而激發(fā)了孩子探索相似三角形的其它性質(zhì)的興趣。

　　在課堂教學(xué)的過(guò)程中，為了減少孩子對(duì)于數(shù)學(xué)的恐懼感，課堂上放慢教學(xué)速度，變換教學(xué)方法，如人教版初二幾何第三章《三角形》的先進(jìn)課時(shí)《關(guān)于三角形的一些概念》老師會(huì)這樣處理的：1、請(qǐng)孩子講解三角形的有關(guān)概念；2、請(qǐng)孩子用折紙的方法講解角平分線和中線，折紙的過(guò)程中你還發(fā)現(xiàn)了什么？3、請(qǐng)孩子任意作一個(gè)三角形，并做出這個(gè)三角形的一條角平分線和一條中線。三個(gè)要求層層深入了孩子對(duì)于基本概念的理解，變教師講為孩子講，取得了較好的效果。

　　又要勇于表達(dá)自己不同的看法。在具體實(shí)施的過(guò)程中，我越發(fā)的認(rèn)識(shí)到討論的重要性，我鼓勵(lì)孩子質(zhì)疑，質(zhì)疑教師，質(zhì)疑教科書(shū)，鼓勵(lì)孩子爭(zhēng)論，有些知識(shí)點(diǎn)在孩子的爭(zhēng)論中被突破，知識(shí)在爭(zhēng)論中被融會(huì)貫通，我發(fā)現(xiàn)孩子之間的語(yǔ)言他們更容易理解，于是我開(kāi)始嘗試讓孩子講課，講過(guò)三角形的分類等。又如學(xué)習(xí)基本作圖時(shí)，教科書(shū)就如一本說(shuō)明書(shū)，讓孩子以學(xué)習(xí)小組為單位，閱讀、畫(huà)圖，互教互學(xué)，實(shí)際教學(xué)時(shí)取得了很好的效果。讓各層次的孩子都能有所知，有所得。在認(rèn)知效果和記憶效果方面比教師直接給出要好。

　　二、布置多樣的功課，引導(dǎo)孩子的積極性

　　孩子功課的目的在于鞏固和消化所學(xué)的知識(shí)，并使知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能技巧。正確組織好孩子功課，對(duì)于培養(yǎng)孩子的獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣，發(fā)展孩子的智力和創(chuàng)造能力有著重大意義。因此，教師應(yīng)重視功課的布置，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體孩子，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”功課布置如何體現(xiàn)這一基本理念，如何調(diào)整功課在孩子學(xué)習(xí)活動(dòng)中的位置，也是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。

　　通過(guò)功課的布置滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法如自學(xué)，這樣才能真正提高孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，開(kāi)始時(shí)每天的先進(jìn)樣功課是復(fù)習(xí)，較后一項(xiàng)功課是預(yù)習(xí)，而且把具體的頁(yè)數(shù)寫(xiě)清楚提出具體的預(yù)習(xí)提綱，加強(qiáng)孩子看書(shū)的針對(duì)性，開(kāi)始時(shí)還帶有一定的強(qiáng)制性如讓家長(zhǎng)簽字，從而提高孩子閱讀理解的能力。

　　興趣能激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，富有情境的功課具有一定吸引力，能使孩子充分發(fā)揮自己的智力水平去完成。趣味性要體現(xiàn)出題型多樣，方式新穎，內(nèi)容有創(chuàng)造性，如課本題目、自編題目、類題目、表述類題目（如單元小結(jié)、學(xué)習(xí)體會(huì)、數(shù)學(xué)故事、小論文等）互相穿插，讓孩子感受到功課內(nèi)容和形式的豐富多采，使之情緒高昂，樂(lè)于思考，從而感受功課的樂(lè)趣。

　　根據(jù)上課內(nèi)容所需經(jīng)常讓孩子動(dòng)手做教具如剪鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形，做教具說(shuō)明三角形具有穩(wěn)定性而四邊形沒(méi)有此特性等，這種做法不但可以提高孩子學(xué)習(xí)的興趣，而且會(huì)有一些意想不到的事情。如：孩子做教具說(shuō)明三角形具有穩(wěn)定性而四邊形沒(méi)有此特性時(shí)，有的孩子用線繩打結(jié)連接四邊，有的孩子為了省事用訂書(shū)釘訂的，而訂的不同方法得到有的四邊形能動(dòng)而有的不能，經(jīng)過(guò)孩子的討論得出關(guān)鍵在于連接處是一個(gè)點(diǎn)還是兩個(gè)點(diǎn)的問(wèn)題，孩子很受啟發(fā)。

　　結(jié)合所學(xué)內(nèi)容鼓勵(lì)孩子上網(wǎng)查找資料，翻閱有關(guān)書(shū)籍，結(jié)合自己的認(rèn)識(shí)寫(xiě)成小文章，設(shè)計(jì)圖形等，如學(xué)完人教版初二幾何第三章《三角形》的《等腰三角形的性質(zhì)》后，孩子搜集了很多黃金三角形的材料，在找資料的過(guò)程中孩子又學(xué)到了黃金矩形，黃金分割點(diǎn)等有關(guān)內(nèi)容；學(xué)完軸對(duì)稱和中心對(duì)稱后孩子動(dòng)手設(shè)計(jì)圖形并配有語(yǔ)言表述；學(xué)完實(shí)數(shù)后孩子查找了有關(guān)實(shí)數(shù)的發(fā)現(xiàn)；學(xué)完相似三角形后，孩子查找了一些有關(guān)分形幾何的內(nèi)容等。

　　每次考完試后試題分析總結(jié)，也是一份固定的功課。功課布置是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，也是教師及時(shí)與孩子交流的一種途徑，隨時(shí)在功課本上寫(xiě)上一、兩句鼓勵(lì)的話語(yǔ)，拉近與孩子的距離，進(jìn)一步促進(jìn)孩子對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和可持續(xù)性。

　　三、采用多種的評(píng)價(jià)方式，培養(yǎng)孩子的興趣

　　全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革指導(dǎo)綱要》精神和關(guān)于改革評(píng)價(jià)的目標(biāo)要求，提出了新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)理念。該理念指出：評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解孩子學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)孩子的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)，應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元化，評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注孩子學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們的數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助孩子“識(shí)自我，建立信心”。作為教師創(chuàng)造性的理解這些評(píng)價(jià)建議，并在教學(xué)過(guò)程中加以落實(shí)，是助力新課程有效實(shí)施的又一重要環(huán)節(jié)。

　　對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的實(shí)施，我主要借鑒了成長(zhǎng)檔案袋法。因?yàn)楹⒆佑袡?quán)決定成長(zhǎng)記錄袋的內(nèi)容，特別是在作品展示或過(guò)程記錄中，由孩子自己負(fù)責(zé)判斷提高作品或資料的質(zhì)量和價(jià)值，從而擁有了判斷自己學(xué)習(xí)質(zhì)量和進(jìn)步、努力情況的機(jī)會(huì)。其次，成長(zhǎng)記錄袋為教師較大程度地提供了有關(guān)孩子學(xué)習(xí)與發(fā)展的重要信息，既有助于教師形成對(duì)孩子學(xué)習(xí)的準(zhǔn)確預(yù)期，方便教師檢查孩子學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，更是將評(píng)價(jià)與教育、教學(xué)融合在一起，與課程和孩子的發(fā)展保持一致，提高了評(píng)價(jià)的效度。

　　在具體的實(shí)施過(guò)程中，開(kāi)始階段是我和孩子一起做，如：提示測(cè)驗(yàn)中進(jìn)步較大的孩子可把這份試題放入檔案袋；幫助孩子把上課時(shí)對(duì)于例題、題目一些好的解法總結(jié)成小文章；讓孩子尋找一些與課本知識(shí)相關(guān)的鏈接……讓孩子在學(xué)習(xí)中找尋樂(lè)趣，進(jìn)行新的嘗試。我班同學(xué)張某應(yīng)該說(shuō)是其中的較突出的一位，他的一份關(guān)于黃金三角形有關(guān)內(nèi)容的介紹做的很出色，我還特別在自習(xí)課上讓他講了講自己的成果。這對(duì)他是一個(gè)很大的促進(jìn)，他自己也一直引以為豪，講課時(shí)自稱是張教授，從這一點(diǎn)上我們不難看出，給孩子新的思路讓他們?nèi)ニ伎�，給孩子新的方法讓他們?nèi)L試，是很有價(jià)值的。同學(xué)吳某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)并不好，平時(shí)懶惰貪玩，但這次很特別的課外功課他卻做的很好，就如他自己說(shuō)的：“以前去網(wǎng)吧是去打游戲，而這一次去網(wǎng)吧全都把心思放在了課外功課上，苦苦查找了一個(gè)下午才完成，原來(lái)網(wǎng)上有這么多好的東西。”可能這一次經(jīng)歷不足以改變一個(gè)孩子的成績(jī)，但我們應(yīng)相信這一次經(jīng)歷至少讓一位孩子有了對(duì)數(shù)學(xué)更新的認(rèn)識(shí)。

　　一、課內(nèi)重視聽(tīng)講，功課及時(shí)復(fù)習(xí)。

　　新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，功課要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種題目之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過(guò)程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成功課，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。

　　二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

　　要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的題目為準(zhǔn)，反復(fù)訓(xùn)練打好基礎(chǔ)，再找一些課外的題目，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入較好狀態(tài)，在診斷中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)訓(xùn)練無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

　　三、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待診斷。

　　首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看卧\斷占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。

　　在診斷前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開(kāi)，切忌考前去在助力正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，診斷中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至激發(fā)興趣發(fā)揮。

　　由此可見(jiàn)，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。