2015年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總：一次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2014-09-09 11:46:56 　來(lái)源：考試吧

　　2015年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總：一次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　一次函數(shù)的定義

　　一次函數(shù)，也作線性函數(shù)，在x，y坐標(biāo)軸中可以用一條直線表示，當(dāng)一次函數(shù)中的一個(gè)變量的值確定時(shí)，可以用一元一次方程確定另一個(gè)變量的值。

　　函數(shù)的表示方法

　　列表法：一目了然，使用起來(lái)方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。

　　解析式法：簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。

　　圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。

　　一次函數(shù)的性質(zhì)

　　一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，且k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)

　　注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為0)

a).k不為0

b).x的指數(shù)是1

c).b取任意實(shí)數(shù)

　　一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過(guò)(0，b)和(-b/k,0)兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看做直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到。(當(dāng)b>0時(shí)，向上平移;b<0時(shí)，向下平移)具體如下：

　　正比例函數(shù)和一次函數(shù)

	正比例函數(shù)	一次函數(shù)
概念	一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，且k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)	一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，且k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，即為正比例函數(shù)
自變量范圍	X為全體實(shí)數(shù)
圖像	一條直線
必過(guò)點(diǎn)	（0，0）、（1，k）	(0,b)、（-b/k，0）
走向	k>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、三象限 k<0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)二、四象限	k>0,b>0,直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限 k>0,b<0,直線經(jīng)過(guò)一、三、三象限 k<0,b>0,直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限 k<0,b<0,直線經(jīng)過(guò)二、三、三象限
增減性	k>0，y隨x的增大而減��；（從左向右上升) k<0，y隨x的增大而減小。（左向右下降)
傾斜度	\|k\|越大，越接近y軸；k越小，越接近x軸
圖像的平移		b>0時(shí)，將直線y=kx的圖像向上平移\|b\|個(gè)單位 b<0時(shí)，將直線y=kx的圖像向下平移\|b\|個(gè)單位