初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理第二章：銳角三角形

　　1.銳角三角比

　　三角比（trigonometric ratio）是三角學(xué)的基本概念之一，指三角函數(shù)定義中的兩線段的數(shù)量比。 定義銳角三角函數(shù)時，是指含此銳角的直角三角形中任意兩邊的比。定義任意角三角函數(shù)時，是指角的終邊上任意一點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)和原點(diǎn)到這點(diǎn)的距離三個數(shù)量中任意兩個的比。

　　三角比的出現(xiàn)，帶來了角與邊的關(guān)系。

　　銳角三角比又名直角三角比。定義中，都帶有一個“直角三角形”的前提，這是為了方便理解和有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

　　一個銳角的正切tan(gent)、余切cot(angent)、正弦sin(e)、余弦cos(ine)，這些三角比的數(shù)值，是這個銳角本身自己的“屬性”，和這個角是否在直角三角形中無關(guān)。

　　2.概念

　　正切：我們把直角三角形中一個銳角的對邊與鄰邊的比叫做這個銳角的正切（tangent）。

　　余切：我們把直角三角形中一個銳角的鄰邊與對邊的比叫做這個銳角的余切（cotangent）。

　　正弦：直角三角形中一個銳角的對邊與斜邊的比叫做這個銳角的正弦（sine）。

　　余弦：直角三角形中一個銳角的鄰邊與斜邊的比叫做這個銳角的余弦（cosine）。

　　正切與余切的關(guān)系：（見右圖）

　　公式tanA=角A的對邊/鄰邊

　　cotA=角A的鄰邊/對邊

　　sinA=角A的對邊/斜邊

　　cosA=角A的鄰邊/斜邊

　　3.注意

　　對于銳角三角函數(shù)要注意以下幾點(diǎn)

　　要分清一個直角三角形中的對邊和鄰邊。

　　三角函數(shù)的值是一個比值，這些比值只與銳角的大小有關(guān)。當(dāng)一個銳角的值確定時，它的四個三角函數(shù)的值也就確定了。

　　任何一個銳角都有四個相應(yīng)的函數(shù)值，不因這個角不在某個直角三角形內(nèi)而不存在。

　　由三角函數(shù)的定義可知0<sinA<1;0<cosA<1

　　銳角三角函數(shù)揭示了三角形中邊與角之間的關(guān)系。