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預(yù)初一期中復(fù)習(xí):整除綜合知識(shí)點(diǎn)(下載)(2)

2014-10-28 17:46:24  來(lái)源:上海智康1對(duì)1

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  六年級(jí)秋季周周練 1

  【例1】77=11×7,1001 是77 的倍數(shù),所以必是77 的倍數(shù),只需是77 的倍數(shù),

  847 為所求, ab =47。

  【例2】91=13×7,1001 是91 的倍數(shù),所以必是91 的倍數(shù),只需是91 的倍數(shù),

  546 為所求, ab =46。

  【例3】可以先將兩位自然數(shù)羅列,然后依次對(duì)比,

  更簡(jiǎn)單的方法是用2、3、5、7分別組合,看是否是合數(shù),

  這樣的自然數(shù)有4個(gè):23,37,53,73.

  【例4】

  ab 和ba 都是素?cái)?shù),具備這種特性的共有四組:13 和31,17 和71,37 和73,79 和97

  其中13+31=44,17+71=88,37+73=110,79+97=176

  只有79+97 無(wú)重復(fù)數(shù)字

  所以,答案是7997 或者9779

  【例5】先將各個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

  40=2×2×2×5,44=2×2×11,45=3×3×5,63=3×3×7,65=5×13,78=2×3×13,99=3

  ×3×11,105=3×5×7,

  要使每組四個(gè)數(shù)的乘積相等,需要每組含有相同的質(zhì)因數(shù):

  看質(zhì)因數(shù)2,先進(jìn)組含有40,第二組含有44,78,

  先進(jìn)組40 =2×2×2×5

  第二組44×78 =2×2×11×2×3×13

  第二組有了質(zhì)因數(shù)13,則先進(jìn)組應(yīng)有65

  先進(jìn)組40×65 =2×2×2×5×5×13

  第二組44×78 =2×2×11×2×3×13

  答案

  六年級(jí)秋季周周練 2

  先進(jìn)組有了兩個(gè)質(zhì)因數(shù)5,則45和105在第二組

  先進(jìn)組40×65 =2×2×2×5×5×13

  第二組44×78×45×105 =2×2×11×2×3×13×3×3×5×3×5×7

  可見

  先進(jìn)組40×65×63×99 =2×2×2×3×3×3×3×5×5×7×11×13

  第二組44×78×45×105 =2×2×2×3×3×3×3×5×5×7×11×13

  所以,先進(jìn)組應(yīng)有40,63,65,99;第二組應(yīng)有44,45,78,105。

  【例6】∵要截成相等的小段,且無(wú)剩余,

  ∴每段長(zhǎng)度必是120、180和300的公因數(shù)。

  又∵每段要盡可能長(zhǎng),

  ∴要求的每段長(zhǎng)度就是120、180和300的較大公因數(shù).

 �。�120,180,300)=30×2=60

  ∴每小段較長(zhǎng)60厘米。

  120÷60+180÷60+300÷60

  =2+3+5=10(段)

  答:每段較長(zhǎng)60厘米,一共可以截成10段。

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