預(yù)初一期中復(fù)習(xí)：整除綜合知識點（下載）(2)

　　六年級秋季周周練 1

　　【例1】77=11×7,1001 是77 的倍數(shù)，所以必是77 的倍數(shù)，只需是77 的倍數(shù)，

　　847 為所求， ab =47。

　　【例2】91=13×7,1001 是91 的倍數(shù)，所以必是91 的倍數(shù)，只需是91 的倍數(shù)，

　　546 為所求， ab =46。

　　【例3】可以先將兩位自然數(shù)羅列，然后依次對比，

　　更簡單的方法是用2、3、5、7分別組合，看是否是合數(shù)，

　　這樣的自然數(shù)有4個：23，37，53，73．

　　【例4】

　　ab 和ba 都是素數(shù)，具備這種特性的共有四組：13 和31,17 和71,37 和73,79 和97

　　其中13+31=44,17+71=88,37+73=110,79+97=176

　　只有79+97 無重復(fù)數(shù)字

　　所以，答案是7997 或者9779

　　【例5】先將各個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

　　40=2×2×2×5，44=2×2×11，45=3×3×5，63=3×3×7，65=5×13，78=2×3×13，99=3

　　×3×11，105=3×5×7，

　　要使每組四個數(shù)的乘積相等，需要每組含有相同的質(zhì)因數(shù)：

　　看質(zhì)因數(shù)2，先進組含有40，第二組含有44，78，

　　先進組40 =2×2×2×5

　　第二組44×78 =2×2×11×2×3×13

　　第二組有了質(zhì)因數(shù)13，則先進組應(yīng)有65

　　先進組40×65 =2×2×2×5×5×13

　　第二組44×78 =2×2×11×2×3×13

　　答案

　　六年級秋季周周練 2

　　先進組有了兩個質(zhì)因數(shù)5，則45和105在第二組

　　先進組40×65 =2×2×2×5×5×13

　　第二組44×78×45×105 =2×2×11×2×3×13×3×3×5×3×5×7

　　可見

　　先進組40×65×63×99 =2×2×2×3×3×3×3×5×5×7×11×13

　　第二組44×78×45×105 =2×2×2×3×3×3×3×5×5×7×11×13

　　所以，先進組應(yīng)有40，63，65，99；第二組應(yīng)有44，45,78,105。

　　【例6】∵要截成相等的小段，且無剩余，

　　∴每段長度必是120、180和300的公因數(shù)。

　　又∵每段要盡可能長，

　　∴要求的每段長度就是120、180和300的較大公因數(shù).

　　（120，180，300）=30×2=60

　　∴每小段較長60厘米。

　　120÷60+180÷60+300÷60

　　=2＋3＋5=10（段）

　　答：每段較長60厘米，一共可以截成10段。