中考數(shù)學知識點：圓形的變換

2016-06-29 13:51:57 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

北京今年中考剛剛結(jié)束，備戰(zhàn)2017年北京中考的號角已經(jīng)打響，初對于廣大考生來說，數(shù)學科目幾一直是頭失分點較為集中的科目，很多考生不清楚中考考點在哪里，愛智康初中數(shù)學欄目針對這些問題將中考數(shù)學知識點整理匯總，供廣大考生復(fù)習參考使用，提高數(shù)學科目的復(fù)習效率。

中考數(shù)學知識點：圓形的變換

　　考點一、平移（3~5分）

　　1、定義

　　把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。

　　2、性質(zhì)

　�。�1）平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個點都沿同一方向進行了移動

　�。�2）連接各組對應(yīng)點的線段平行（或在同一直線上）且相等。

　　考點二、軸對稱（3~5分）

　　1、定義

　　把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸。

　　2、性質(zhì)

　　（1）關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。

　�。�2）如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。

　�。�3）兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。

　　3、判定

　　如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。

　　4、軸對稱圖形

　　把一個圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。

　　考點三、旋轉(zhuǎn)（3~8分）

　　1、定義

　　把一個圖形繞某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

　　2、性質(zhì)

　�。�1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

　�。�2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

　　考點四、中心對稱（3分）

　　1、定義

　　把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。

　　2、性質(zhì)

　�。�1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。

　　（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。

　�。�3）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。

　　3、判定

　　如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱。

　　4、中心對稱圖形

　　把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心。

　　考點五、坐標系中對稱點的特征（3分）

　　1、關(guān)于原點對稱的點的特征

　　兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P’（-x，-y）

　　2、關(guān)于x軸對稱的點的特征

　　兩個點關(guān)于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點為P’（x，-y）

　　3、關(guān)于y軸對稱的點的特征

　　兩個點關(guān)于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點為P’（-x，y）