小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)行程問題例題及解析：相遇問題

　　小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)行程問題例題及解析：相遇問題

　　小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強(qiáng)每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅優(yōu)先4分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米?

　　【解】：：因?yàn)樾〖t的速度不變，相遇的地點(diǎn)不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇行走的時(shí)間不變，也就是說，小強(qiáng)第二次走的時(shí)間比先進(jìn)次少4分鐘。(70×4)÷(90-70)=14分鐘可知小強(qiáng)第二次走了14分鐘，他先進(jìn)次走了14+4=18分鐘;兩人家的距離：(52+70)×18=2196(米)

　　甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，6小時(shí)后相遇在C點(diǎn)。如果甲車速度不變，乙車每小時(shí)多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)12千米，如果乙車速度不變，甲車每小時(shí)多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)16千米。甲車原來每小時(shí)向多少千米?

　　【解】：設(shè)乙增加速度后，兩車在D處相遇，所用時(shí)間為T小時(shí)。甲增加速度后，兩車在E處相遇。由于這兩種情況，兩車的速度和相同，所以所用時(shí)間也相同。于是，甲、乙不增加速度時(shí)，經(jīng)T小時(shí)分別到達(dá)D、E。DE=12+16=28(千米)。由于甲或乙增加速度每小時(shí)5千米，兩車在D或E相遇，所以用每小時(shí)5千米的速度，T小時(shí)走過28千米，從而T=28÷5=28/5小時(shí)，甲用6-28/5=2/5(小時(shí))，走過12千米，所以甲原來每小時(shí)行12÷=2/5=30(千米)