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小學(xué)三年級小學(xué)數(shù)學(xué)盈虧問題解答

2016-09-20 19:00:32  來源:本站原創(chuàng)

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  解盈虧問題,常常用到比較法。

  例1.三年級一班少先隊員參加學(xué)校搬磚勞動。如果每人搬4塊磚,還剩7塊;如果每人搬5塊,則少2塊磚。這個班少先隊有幾個人?要搬的磚共有多少塊?

  分析比較兩種搬磚法中各個量之間的關(guān)系:

  每人搬4塊,還剩7塊磚;每人搬5塊,就少2塊。這兩次搬磚,每人相差5-4=1(塊)。

  先進種余7塊,第二種少2塊,那么第二次與先進次總共相差磚數(shù):7+2=9(塊)

  每人相差1塊,結(jié)果總數(shù)就相差9塊,所以有少先隊員9÷1=9(人)。

  共有磚:4×9+7=43(塊)。

  解:(7+2)÷(5-4)=9(人),4×9+7=43(塊)或5×9-2=43(塊)答:共有少先隊員9人,磚的總數(shù)是43塊。

  如果把例1中的"少2塊磚"改為"多1塊磚",你能出有多少少先隊員,有多少塊磚嗎?由本題可見,解這類問題的思路是把盈余數(shù)與不足數(shù)之和看作采用兩種不同搬法產(chǎn)生的總差數(shù),被每人搬磚的差即單位差除,就可得出單位的個數(shù),對這題來說就是搬磚的人數(shù)。

  例2.媽媽買回一筐蘋果,按計劃吃的天數(shù)算了一下,如果每天吃4個,要多出48個蘋果;如果每天吃6個,則又少8個蘋果。那么媽媽買回的蘋果有多少個?計劃吃多少天?

  分析題中告訴我們每天吃4個,多出48個蘋果;每天吃6個,少8個蘋果\。觀察每天吃的個數(shù)與蘋果剩余個數(shù)的變化就能看出,由每天吃4個變?yōu)槊刻斐?個,也就是每天多吃2個時,蘋果從多出48個到少8個,也就是所需的蘋果總數(shù)要相差48+8=56(個)。從這個對應(yīng)的變化中可以看出,只要求56里面含有多少個2,就是所求的計劃吃的天數(shù);有了計劃吃的天數(shù),就不難求出共有多少個蘋果了。

  解:(48+8)÷(6-4)

  =56÷2

  =28(天)

  6×28-8=160(個)或4×28+48=160(個)

  答:媽媽買回蘋果160個,計劃吃28天。

  如果條件"每天吃4個,多出48個"不變,另一條件改為"每天吃6個,則還多出8個",問蘋果應(yīng)該有多少個,計劃吃多少天?

  分析改題后每天吃的蘋果個數(shù)沒有變,也就是說每天多吃2個條件沒變,蘋果總數(shù)由原來多出48個變?yōu)槎喑?個。那么所需蘋果總數(shù)要相差:48-8=40(個)

  解:(48-8)÷(6-4)=20(天),4×20+48=128(個)或6×20+8=128(個)答:有蘋果128個,計劃吃20天。

  例3.學(xué)校規(guī)定上午8時到校,小明去上學(xué),如果每分種走60米,可提早10分鐘到校;如果每分鐘走50米,可提早8分鐘到校,求小明幾時幾分離家剛好8時到校?由家到學(xué)校的路程是多少?

  分析小明每分鐘走60米,可提早10分鐘到校,即到校后還可多走60×10=600(米);如果每分鐘走50米,可提早8分鐘到校,即到校后還可多走50×8=400(米),先進種情況比第二種情況每分鐘多走60-50=10(米),就可以多走600-400=200(米),從而可以求出小明由家到校所需時間。

  解:①10分種走多少米?60×10=600(米),②8分種走多少米?50×8=400(米)

 、坌枰嚅L時間?

 。600+400)÷(60-50)=20(分鐘)

 、苡杉业叫5穆烦蹋60×(20-10)=600(米)或:50×(20-8)=600(米),答:小明7點40分離家去上學(xué)剛好8時到校;小明的家離校有600米。

  例4.學(xué)校為新生分配宿舍。每個房間住3人,則多出23人;每個房間住5人,則空出3個房間\。問宿舍有多少間?新生有多少人?

  分析每個房間住3人,則多出23人,每個房間住5人,就空出3個房間,這3個房間如果住滿人應(yīng)該是5×3=15(人)。由此可見,每一個房間增加5-3=2(人)。兩次安排人數(shù)總共相差23+15=38(人),因此,房間總數(shù)是:

  38÷2=19(間),孩子總數(shù)是:3×19+23=80(人),或者5×19-5×3=80(人)。

  解:(23+5×3)÷(5-3)

  =(23+15)÷2

 。38÷2

  =19(間)

  3×19+23=80(人)或5×19-5×3=80(人)。

  答:有19間宿舍,新生有80人。

  例5.少先隊員去植樹\。如果每人種5棵,還有3棵沒人種;如果其中2人各種4棵,其余的人各種6棵,這些樹苗正好種完\。問有多少少先隊員參加植樹,一共種多少樹苗?

  分析這是一道較難的盈虧問題,主要難在對第二個已知條件的理解上:如果其中2人各種4棵,其余的人各種6棵,就恰好種完。這組條件中包含著兩種種樹的情況--2人各種4棵,其余的人各種6棵。如果我們把它統(tǒng)一成一種情況,讓每人都種6棵,那么,就可以多種樹(6-4)×2=4(棵)。因此,原問題就轉(zhuǎn)化為:如果每人各種5棵樹苗,還有3棵沒人種;如果每人種6棵樹苗,還缺4棵。問有多少少先隊員,一共種多少樹苗?

  解:[3+(6-4)×2]÷(6-5)=7(人)

  5×7+3=38(棵)

  或6×7-4=38(棵)

  答:有7個少先隊員,一共種38棵樹。

  例6.紅山小學(xué)孩子乘汽車到香山春游。如果每車坐65人,則有5人不能乘上車;如果每車多坐5人,恰多余了一輛車,問一共有幾輛汽車,有多少孩子?

  分析每車多坐5人,實際是每車可坐5+65=70(人),恰好多余了一輛車,也就是還差一輛汽車的人,即70人。因而原問題轉(zhuǎn)化為:如果每車坐65人,則多出5人無車乘坐;如果每車坐70人,還少70人,求有多少人和多少輛車?

  解:(5+5+65)÷5=15(輛)

  65×15+5=980(人)

  或(5+65)×(15-1)=980(人)

  答:一共有15輛汽車,980名孩子。

  愛智康小學(xué)頻道為大家解答了小學(xué)三年級小學(xué)數(shù)學(xué)盈虧問題解答。大家可以拿去好好看了!如果還有其他問題可以撥打免費電話:4000-121-121!

 

 

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