小學小學數(shù)學數(shù)論問題之完全平方數(shù)練習17

　　小學小學數(shù)學數(shù)論問題之完全平方數(shù)訓練17

　　證明3(5n+1)不是平方數(shù)(n為自然數(shù))。

　　證明：現(xiàn)在，假設n為奇數(shù)：不管n為哪個奇數(shù)，5n的末位數(shù)一定是5。這樣，式子變成了3×(5+1)，等于18，末位是8�？墒歉鶕�(jù)這一條完全平方數(shù)的性質(zhì)，就能判別正誤了。

　　請看這邊：完全平方數(shù)的末位數(shù)字只能是0、1、4、5、6、9這6個數(shù)中的某一個。顯然不對�？纯磁紨�(shù)會怎么樣。

　　如果n為偶數(shù)，這樣5n末位一定為0。式子現(xiàn)在又變成了：3×(0+1)，等于3。還是看上面完全平方數(shù)的定律，答案也是錯�，F(xiàn)在已經(jīng)證明出來了。

　　這一道題告訴我，當我遇到像這種證明題，看看用分類證明的方法是不是較好。其實，這題目也不是很難，關鍵在于我們是否能從數(shù)的末位去巧做完全平方數(shù)的題!