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2016學(xué)年上海文來中學(xué)八年級期末數(shù)學(xué)試題及答案!伴隨著上海各初中期末診斷的展開,2016一學(xué)年也即將落下帷幕,同學(xué)們在這一學(xué)年收獲了多少學(xué)習(xí)成果呢?下文提供了2016學(xué)年上海文來中學(xué)八年級期末數(shù)學(xué)試題及答案,供學(xué)習(xí)!
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數(shù)學(xué)八年級上冊知識點(diǎn)——先進(jìn)章一元二次方程
一、定義:只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)較高次數(shù)是二次的整式方程。
二、一般式:
三、一元二次方程的解法:
1、開平方法:一般來說,形如、的一元二次方程可以用開平方法。(三種情況:有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,等于0,沒有實(shí)數(shù)根)
2、因式分解法:提取公因式、公式法(平方差、完全平方公式)、十字相乘法、分組分解法。
3、配方法:⑴移常數(shù)項(xiàng);⑵化二次項(xiàng)系數(shù)為1;⑶配方,在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;⑷用開平方法求解;⑸結(jié)論。
4、公式法:⑴先把方程化為一般形式;⑵寫出方程各項(xiàng)的系數(shù)a、b、c的值(要注意它們的符號);⑶;⑷當(dāng)時(shí),將a、b、c的值代入求根公式,求出方程的兩個(gè)根;⑸當(dāng)<0時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根,就不必解了。
。ㄩ_平方法、因式分解法一般適用于特殊形式的方程,而配方法、公式法是使用較普遍的方法,適用任意方程,其中:公式法較繁瑣。)
四、一元二次議程根的判別式
1、定義:叫做一元二次方程的根的判別式,通常用符號“△”來表示,即△=。
2、一元二次方程的根的情況與△的關(guān)系:
、拧=方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。
、啤=方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。
⑶△=方程沒有實(shí)數(shù)根。
3、由方程的情況求字母系數(shù)的值或取值范圍
、湃绻f方程有實(shí)數(shù)根,那么;
⑵注意:因?yàn)槭且辉畏匠,不要遺漏隱含條件。
五、一元二次議程的應(yīng)用
1、二次三項(xiàng)式的概念:形如(a、b、c都不為0)的多項(xiàng)式稱為二次三項(xiàng)式。
2、二次三項(xiàng)式的因式分解:
、攀紫瓤紤]能否提取公因式;⑵能否運(yùn)用十字相乘法;⑶較后考慮用公式法。
3、列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟:
、艑忣}⑵設(shè)元⑶列方程⑷解方程⑸檢驗(yàn)⑹寫答案
4、根據(jù)題意列方程時(shí),必須同時(shí)滿足以下四個(gè)條件:
、欧匠虄蛇呉饬x相同;⑵方程兩邊單位一致;⑶方程兩邊數(shù)值相等;⑷方程全面地反映了題中所有數(shù)量之間的關(guān)系。
5、列一元二次方程解題的類型:
、艓缀晤悊栴}(利用幾何定理、面積公式等作解題依據(jù),列出一元兩次方程,解題);
⑵增長(降低)率問題:如設(shè)基數(shù)為a,平均增長率為x,則先進(jìn)次增長后為a(1+x),第二次增長后為a(1+x)2;
、抢麧櫍ǎ﹩栴}:常用等量關(guān)系有:利潤=價(jià)格-進(jìn)價(jià)(成本)、總利潤=每件的利潤×總件數(shù)、利潤率=、價(jià)格=標(biāo)價(jià)×打折數(shù)等;
注意:解應(yīng)用題時(shí)一定不要忘記檢驗(yàn)所求的根是否符合實(shí)際問題的要求。
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