初一數(shù)學(xué)期末直播課

2016-12-22 17:25:30 　來源：愛智康

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　　初一數(shù)學(xué)期末直播課

　　初一(七年級)數(shù)學(xué)上冊：有理數(shù)

　　1.有理數(shù)：

　　(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

　　(2)有理數(shù)的分類:①②

　　(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

　　(4)自然數(shù)?0和正整數(shù);a>0?a是正數(shù);a<0?a是負(fù)數(shù);

　　a≥0?a是正數(shù)或0?a是非負(fù)數(shù);a≤0?a是負(fù)數(shù)或0?a是非正數(shù).

　　2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

　　3.相反數(shù)：

　　(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

　　(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

　　(3)相反數(shù)的和為0?a+b=0?a、b互為相反數(shù).

　　4.少有值：

　　(1)正數(shù)的少有值是其本身，0的少有值是0，負(fù)數(shù)的少有值是它的相反數(shù);注意：少有值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;

　　(2)少有值可表示為：或;少有值的問題經(jīng)常分類討論;

　　(3)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,.

　　5.有理數(shù)比大�。�(1)正數(shù)的少有值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個負(fù)數(shù)比大小，少有值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.

　　6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒有倒數(shù);若a≠0，那么的倒數(shù)是;倒數(shù)是本身的數(shù)是±1;若ab=1?a、b互為倒數(shù);若ab=-1?a、b互為負(fù)倒數(shù).

　　7.有理數(shù)加法法則：

　　(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把少有值相加;

　　(2)異號兩數(shù)相加，取少有值較大的符號，并用較大的少有值減去較小的少有值;

　　(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

　　8.有理數(shù)加法的運算律：

　　(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　9.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

　　10有理數(shù)乘法法則：

　　(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把少有值相乘;

　　(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

　　(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.