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北京初一數(shù)學(xué)寒假一對一輔導(dǎo)班
初一上冊數(shù)學(xué)一次函數(shù)圖象輔導(dǎo)資料
圖像性質(zhì)
1.作法與圖形:通過如下3個步驟:
(1)列表
(2)描點:一般取兩個點,根據(jù)“兩點確定一條直線”的道理;
一次函數(shù)的性質(zhì)
(3)連線,可以作出一次函數(shù)的圖象——一條直線。因此,作一次函數(shù)的圖象只需知道2點,并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖象與x軸和y軸的交點分別是-k分之b與0,0與b)
2.性質(zhì):(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(x,y),都滿足等式:y=kx+b(k≠0)。(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標(biāo)總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數(shù)的圖象都是過原點。
3.函數(shù)不是數(shù),它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系。
4.k,b與函數(shù)圖象所在象限:
y=kx時(即b等于0,y與x成正比,此時的圖象是是一條經(jīng)過原點的直線)
當(dāng)k>0時,直線必通過一、三象限,y隨x的增大而增大;
當(dāng)k<0時,直線必通過二、四象限,y隨x的增大而減小。
y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)時:
當(dāng) k>0,b>0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一,二,三象限。
當(dāng) k>0,b<0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一,三,四象限。
當(dāng) k<0,b>0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一,二,四象限。
當(dāng) k<0,b<0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過二,三,四象限。
當(dāng)b>0時,直線必通過一、二象限;
當(dāng)b<0時,直線必通過三、四象限。
特別地,當(dāng)b=0時,直線通過原點O(0,0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時,當(dāng)k>0時,直線只通過一、三象限,不會通過二、四象限。當(dāng)k<0時,直線只通過二、四象限,不會通過一、三象限。
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