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2017中考備考：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-圓

2017-01-20 13:57:23 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理


　　2017中考準(zhǔn)備：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-圓


　　1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。


　　2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧


　　推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧


　　②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧


　�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧


　　推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等


　　3.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形


　　4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合


　　5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合


　　6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合


　　7.同圓或等圓的半徑相等


　　8.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓


　　9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等


　　10.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。


　　11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角


　　12.①直線L和⊙O相交d


　�、谥本�L和⊙O相切d=r


　�、壑本�L和⊙O相離d>r


　　13.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線


　　14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑


　　15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)


　　16.推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心


　　17.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角


　　18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角


　　19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上


　　20.①兩圓外離d>R+r


　�、趦蓤A外切d=R+r


　�、蹆蓤A相交R-rr)


　�、軆蓤A內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)


　　21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦


　　22.定理把圓分成n(n≥3)：


　�、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形


　　⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形


　　23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓


　　24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n


　　25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形


　　26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)


　　27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長(zhǎng)


　　28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4


　　29.弧長(zhǎng)公式：L=n兀R/180


　　30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2


　　31.內(nèi)公切線長(zhǎng)= d-(R-r)外公切線長(zhǎng)= d-(R+r)


　　32.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半


　　33.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等


　　34.推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑


　　35.弧長(zhǎng)公式l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0扇形面積公式s=1/2*l*r

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