2017上海中考數(shù)學(xué)考試必備知識(shí)點(diǎn)匯總

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　　2017上海中考數(shù)學(xué)診斷必備知識(shí)點(diǎn)匯總

　　中考數(shù)學(xué)診斷必備知識(shí)點(diǎn)如下：

　　三角形的邊和角

　　三角形三邊的關(guān)系：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

　　由三邊關(guān)系可以推出：三角形任意兩邊之差小于第三邊。

　　垂線的性質(zhì)

　　性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段較短。

　　對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。

　　函數(shù)的表示方法

　　列表法：一目了然，使用起來(lái)方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。

　　解析式法：簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。

　　圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。

　　確定函數(shù)定義域的方法

　　(1)關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿�體實(shí)數(shù);

　　(2)關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零;

　　(3)關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開(kāi)放方數(shù)大于等于零;

　　(4)關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零;

　　(5)實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。

　　同類二次根式

　　化為較簡(jiǎn)二次根式以后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

　　滿足條件：①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開(kāi)方數(shù)中不含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式

　　同類項(xiàng)及其合并

　　合并同類項(xiàng)就是逆用乘法分配律，把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)(combiningliketerms)。

　　如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且各字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)。如2ab與-3ab，m2n與m2n都是同類項(xiàng)。特別地，所有的常數(shù)項(xiàng)也都是同類項(xiàng)。

　　把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)的合并(或合并同類項(xiàng))。同類項(xiàng)的合并應(yīng)遵照法則進(jìn)行：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　為什么合并同類項(xiàng)時(shí)，要把各項(xiàng)的系數(shù)相加而字母和字母的指數(shù)都不改變，這有什么理論依據(jù)嗎?

　　其實(shí)，合并同類項(xiàng)法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類項(xiàng)實(shí)際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用。即將同類項(xiàng)中的每一項(xiàng)都看成兩個(gè)因數(shù)的積，由于各項(xiàng)中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同，故同類項(xiàng)中的每項(xiàng)都含有相同的因數(shù)。合并時(shí)將分配律逆向運(yùn)用，用相同的那個(gè)因數(shù)去乘以各項(xiàng)中另一個(gè)因數(shù)的代數(shù)和。

　　條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

　　合并依據(jù)：乘法分配律

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