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北京初三數(shù)學(xué)補習(xí)班
2017中考準(zhǔn)備：初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-平面直角坐標(biāo)
一、基本概念
1、有序數(shù)對：我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)隊，叫做有序數(shù)對。
2、平面直角坐標(biāo)系：我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向
豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向
兩坐標(biāo)軸的交戰(zhàn)為平面直角坐標(biāo)系的原點
3、象限：坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限
先進象限：x>0，y>0
第二象限：x0
第三象限：x0，y
縱坐標(biāo)軸上的點：(0，y)
4、距離問題：點(x，y)距x軸的距離為y的少有值
距y軸的距離為x的少有值
坐標(biāo)軸上兩點間距離：點A(x1，0)點B(x2，0)，則AB距離為x1-x2的少有值
點A(0，y1)點B(0，y2)，則AB距離為y1-y2的少有值
5、少有值相等的代數(shù)問題：a與b的少有值相等，可推出
1)a=b或者
2)a=-b
6、角平分線問題
若點(x，y)在一、三象限角平分線上，則x=y
若點(x，y)在二、四象限角平分線上，則x=-y
7、平移：
在平面直角坐標(biāo)系中，將點(x，y)向右平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(x+a，y)
向左平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(x-a，y)
向上平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(x，y+b)
向下平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(x，y-b)
二、平面直角坐標(biāo)特點
1、平行于坐標(biāo)軸的直線的點的坐標(biāo)特點：
平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標(biāo)相同;
平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標(biāo)相同。
2、各象限的角平分線上的點的坐標(biāo)特點：
先進、三象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相同;
第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相反。
3、與坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)特點：
關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)
關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)
關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)
4、特殊位置點的特殊坐標(biāo)：
5、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點分布情況平面圖過程如下：
建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向;
根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤�，在坐�?biāo)軸上標(biāo)出單位長度;
在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱。
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