初一數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料

2017-05-01 21:13:18 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　初一數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料

　　初一數(shù)學(xué)乘法速算口訣

　　1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。

　　例：12×14=?

　　解:1×1=12+4=62×4=812×14=168

　　注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。

　　2.頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)：

　　口訣：一個(gè)頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。

　　例：23×27=?

　　解：2+1=32×3=63×7=2123×27=621

　　注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。

　　3.先進(jìn)個(gè)乘數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同：口訣：一個(gè)頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。

　　例：37×44=?

　　解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628

　　注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。

　　4.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。

　　例：21×41=?

　　解：2×4=82+4=61×1=121×41=861

　　5.11乘任意數(shù)：口訣：首尾不動(dòng)下落，中間之和下拉。

　　例：11×23125=?

　　解：2+3=53+1=41+2=32+5=7

　　2和5分別在首尾

　　11×23125=254375

　　注：和滿十要進(jìn)一。

　　6.十幾乘任意數(shù)：

　　口訣：第二乘數(shù)首位不動(dòng)向下落，先進(jìn)因數(shù)的個(gè)位乘以第二因數(shù)后面每一個(gè)數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。

　　例：13×326=?

　　解：13個(gè)位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238

　　注：和滿十要進(jìn)一。

　　數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個(gè)數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)相加之和為10，舉個(gè)例子，67×63，十位數(shù)都是6，個(gè)位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實(shí)是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個(gè)位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補(bǔ)0;兩數(shù)相同的十位取其中一個(gè)加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位;6×(6+1)=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個(gè)速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個(gè)數(shù)字，個(gè)位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個(gè)位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補(bǔ)0;兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個(gè)位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。

　　為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個(gè)部分，個(gè)位，十位，十位以上即百位和千位。(兩位數(shù)相乘較大不會(huì)超過10000，所以，較大只能到千位)現(xiàn)舉例：42×56=2352

　　其中，得數(shù)的個(gè)位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個(gè)位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個(gè)位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個(gè)位進(jìn)位數(shù);

　　得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個(gè)位與十位分別交叉相乘的和加上個(gè)位進(jìn)位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進(jìn)位數(shù);

　　得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進(jìn)位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。

　　因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的方法，首先確定得數(shù)的個(gè)位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個(gè)位應(yīng)為4;再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5;較后出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。

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