北京初中數(shù)學全等三角形

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　　北京初中數(shù)學全等三角形

　　知識點一：全等三角形的概念——能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.

　　知識點二：全等三角形的性質(zhì).

　　(1)全等三角形的對應邊相等. (2)全等三角形的對應角相等.

　　知識點三：判定兩個三角形全等的方法.

　　(1)SSS (2)SAS (3)ASA (4)AAS (5)HL(只對直角三形來說)

　　知識點四：尋找全等三形對應邊、對應角的規(guī)律.

　�、偃�等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊.

　�、谌�等三角形對應邊所對的角是對應角，兩個對應邊所夾的角是對應角.

　　③有公共邊的，公共邊一定是對應邊.

　�、苡泄�共角的，公共角一定是對應角.

　�、萦袑�頂角的，對頂角是對應角.

　　⑥全等三角形中的較大邊(角)是對應邊(角)，較小邊(角)是對應邊(角).

　　知識點五：找全等三角形的方法.

　　(1)一般來說，要證明相等的兩條線段(或兩個角)，可以從結論出發(fā)，看它們分別落在哪兩具可能的全等三角形中.(常用的辦法)

　　(2)可以從已知條件出發(fā)，看已知條件可以確定哪兩個三角形相等.

　　(3)可以從已知條件和結論綜合考慮，看它們能否一同確定哪兩個三角形全等.

　　(4)如無法證證明全等時，可考慮作輔助線的方法，構造成全等三角形.

　　知識點六：角平分線的性質(zhì)及判定.

　　(1)角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.

　　(2)角平分線的判定：在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角平分線上.

　　(3)三角形三個內(nèi)角平分線的性質(zhì)：三角形三條角平分線交于一點，且到三角形三邊距離相等.

　　知識點七：證明線段相等的方法.(重點)

　　(1)中點性質(zhì)(中位線、中線、垂直平分線)

　　(2)證明兩個三角形全等，則對應邊相等

　　(3)借助中間線段相等.

　　知識點八：證明角相等的方法.(重點)

　　(1)對頂角相等;

　　(2)同角或等角的余角(或補角)相等;

　　(3)兩直線平行，內(nèi)錯角相等、同位角相等;

　　(4)角平分線的定義;

　　(5)垂直的定義;

　　(6)全等三角形的對應角相等;

　　(7)三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角和.

　　知識點九：全等三角形中幾個重要的結論.

　　(1)全等三角形對應角的平分線相等;

　　(2)全等三角形對應邊上的中線相等;

　　(3)全等三角形對應邊上的高相等.

　　知識點十：三角形中常見輔助線的作法.(重難點)

　　(1)延長中線構造全等三角形(倍長線段法);

　　(2)引平行線構造全等三角形;

　　(3)作垂直線段(或高);

　　(4)取長補短法(截取法).

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