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北京海淀區(qū)初一數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)班
初一數(shù)學(xué):三角形的認(rèn)識(shí)定理與公式
三角形的三邊關(guān)系定理及推論:三角形的兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊;
三角形的內(nèi)角和定理:三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于;
三角形的外角和定理:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和;
三角形的外角和定理推理:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)(內(nèi)心);
三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)(外心);
三角形中位線定理:三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半;
全等三角形的判定:
①邊角邊公理(SAS)
、诮沁吔枪(ASA)
、劢墙沁叾ɡ(AAS)
、苓呥呥吂(SSS)
、菪边、直角邊公理(HL)
等腰三角形的性質(zhì):
、俚妊切蔚膬蓚(gè)底角相等;
、诘妊切蔚捻斀瞧椒志、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(三線合一)
等腰三角形的判定:
有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形;
直角三角形的性質(zhì):
、僦苯侨切蔚膬蓚(gè)銳角互為余角;
、谥苯侨切涡边吷系闹芯等于斜邊的一半;
、壑苯侨切蔚膬芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒(勾股定理);
④直角三角形中角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半;
直角三角形的判定:
、儆袃蓚(gè)角互余的三角形是直角三角形;
、谌绻切蔚娜呴La、b、c有下面關(guān)系,那么這個(gè)三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。
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