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初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):平行線的性質(zhì)與判定知識(shí)點(diǎn)
【判定方法】
(1) 同角相等,兩直線平行;
(2)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;
(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;
(4)在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩直線平行.
【性質(zhì)】
(1)兩直線平行,同位角相等;
(2)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;
(3)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
【相同點(diǎn)】
平行線的判定和性質(zhì)研究的都是兩直線被第三條直線所截的圖形,可以說(shuō)這個(gè)圖形是它們共同的、必備的前提條件。
【區(qū)別】
平行線的性質(zhì)和平行線的判定中的條件和結(jié)論恰好相反:
平行線的“判定”,是為了判斷兩條直線是否平行,就要先研究同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系,當(dāng)知道了“同位角相等”或“內(nèi)錯(cuò)角相等”或“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”時(shí),就可以判定這兩條直線平行。它們是由“數(shù)”到“形”的判斷。
平行線的“性質(zhì)”,是已經(jīng)知道兩條直線平行時(shí),就可以推出同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)的數(shù)量關(guān)系,即“平行線”這種圖形具有的性質(zhì)。它們是由“形”到“數(shù)”的說(shuō)理。
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