初一年級二次函數(shù)公式：頂點式、交點式、兩根式

2017-07-27 18:45:43 　來源：網(wǎng)絡整理

　　初一年級二次函數(shù)公式：頂點式、交點式、兩根式

　　一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：

　　(1)一般式：y=ax2+bx+c (a,b,c為常數(shù)，a≠0),則稱y為x的二次函數(shù)。頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

　　(2)頂點式：y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k為常數(shù)，a≠0).

　　(3)交點式(與x軸)：y=a(x-x1)(x-x2)

　　(4)兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標，即一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根，a≠0.

　　說明：

　　(1)任何一個二次函數(shù)通過配方都可以化為頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k，拋物線的頂點坐標是(h,k)，h=0時，拋物線y=ax2+k的頂點在y軸上;當k=0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上;當h=0且k=0時，拋物線y=ax2的頂點在原點.

　　(2)當拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點時，即對應二次方程ax2+bx+c=0有實數(shù)根x1和x2存在時，根據(jù)二次三項式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函數(shù)y=ax2+bx+c可轉(zhuǎn)化為兩根式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2).