北京初中數(shù)學(xué)速算方法

2017-08-07 20:05:46 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　北京初中數(shù)學(xué)速算方法！數(shù)學(xué)速算法是指利用數(shù)與數(shù)之間的特殊關(guān)系進(jìn)行較快的加減乘除運(yùn)算的方法。數(shù)學(xué)速算法分為金華速算、魏德武速算、史豐收速算以及古人創(chuàng)造的“袖里吞金”四大類速算方法。下面為大家分享北京初中數(shù)學(xué)速算方法！

　　北京初中數(shù)學(xué)速算方法

　　一、兩首位相同，兩尾數(shù)和是10的兩位數(shù)乘法，(被乘數(shù)首位加1)，然后兩首位相乘得一積，兩尾數(shù)相乘再得一積，兩積連起來(lái)就是所求之積。例如：

　　72 63 84

　　× 78 × 67 × 86

　　5616 4221 7224

　　注：兩位數(shù)的平方尾數(shù)是5的亦可用此法。如：

　　25 ×25=625 45 ×45=2025

　　75 ×75=5625 95 ×95=9025

　　二、兩位數(shù)相同，兩尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)乘法，首先兩尾數(shù)相乘得一積，然后兩尾數(shù)之和與被乘數(shù)的首位相乘又得一積，較后兩首位相乘(首位數(shù)的平方)再得一積，三積連加起來(lái)即為所求之積。例如

　　52 61 73

　　× 53 × 62 × 74

　　2756 3782 5402

　　注：兩位數(shù)的平方尾數(shù)不是5的亦可用此法。如：

　　22 66

　　× 22 × 66

　　484 4356

　　三、被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)乘法：(乘數(shù)首位加1)然后兩尾數(shù)相乘得一積，兩首位再相乘又得一積，較后兩積相連就是所求之積。如：

　　22 44 88

　　× 19 × 28 × 37

　　418 1232 3256

　　四、兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)乘法，首先兩尾數(shù)相乘得一積，兩首位相乘之積再加上一個(gè)相同的尾數(shù)，又得一積，兩積連來(lái)就是所求之積。如：

　　26 76 47

　　× 86 × 35 × 67

　　2236 2656 3149

　　五、兩首位相差是1，兩尾數(shù)和是10的兩位數(shù)乘法：

　　如：38×22=836可分解為(30+8)×(30-8)=30×30-8×8=836

　　原理：a×a-b×b=(a+b)×(a-b)

　　又如：46×34=1564 85×75=6375

　　六、任意兩位數(shù)乘法：(十字相乘法或?qū)蔷€相乘法)首先用十字相乘法得和數(shù)(被乘數(shù)首位與乘數(shù)尾數(shù)相乘之積加上被乘數(shù)尾數(shù)與乘數(shù)首位數(shù)相乘之積)加上兩首位數(shù)相乘與兩尾數(shù)相乘之積。如：

　　43×85=3655

　　4 × 3

　　× 8 5

　　4 4

　　+ 32 15

　　36 55

　　34×65=2210

　　3 × 4

　　× 6 5

　　3 9

　　+ 18 20

　　22 10

　　七、三位數(shù)乘法，首位和中間數(shù)相同，尾數(shù)之和等于10的三位數(shù)乘法，首先兩尾數(shù)相乘得一積，(給被乘數(shù)中加1)再兩中位相乘又得一積。然后兩中位數(shù)相加再和被乘數(shù)首位相乘得一積，較后兩首位相乘得一積，四積連起來(lái)就是所求之積。

　　112×118=13216

　　112

　　× 118

　　13216

　　八、任意數(shù)與11相乘：

　　任意數(shù)與11相乘，在的過(guò)程中：首尾數(shù)字不變?nèi)缓髢上噜彅?shù)相加，滿十向前進(jìn)一。

　　如：12468×11=137148

　　25124×11=276364

　　九、9、99、999等與任意數(shù)相乘：

　　即首先找出任意數(shù)的補(bǔ)數(shù)(兩個(gè)數(shù)之和為10，這兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù))，然后將補(bǔ)數(shù)連在9、99、999等數(shù)末位，較后由所得新數(shù)較高位減去補(bǔ)數(shù)，就是所求之積。

　　如：999×999=998001

　　9999×8997=89961003