觀點分享，學習數(shù)學到底有什么用？

數(shù)學只是為了診斷？學完就不再用到了？一定要將數(shù)學劃為有用或無用的范圍中嗎？

小編今天給大家分享一位日本科普作家、理學博士竹內(nèi)薰作品《你沒那么笨》中的一小段文字，看看能否刷新你對數(shù)學的認識呢？

數(shù)學好恐怖?

工作之后常常會想，學習數(shù)學有用嗎？現(xiàn)在做的工作一點也用不上嘛。數(shù)學對普通人的意義究竟是什么？

學校一般都會分為文科和理科，有沒有莫名地產(chǎn)生一些理科生似乎更聰明的感覺呢？我認為，給人們造成這種感覺的很大原因在于數(shù)學。

有的孩子很喜歡算術(shù)，但升入初中、開始從算術(shù)轉(zhuǎn)向數(shù)學時就跟不上了。一旦一步跟不上，就很難重新進入數(shù)學的世界，而課程不等人，不斷地繼續(xù)往前進行。在三角函數(shù)上摔一個跟頭，還摸著傷口沒回過神來呢，微積分又呼嘯而至。

數(shù)學較恐怖的地方在于它是一門不斷累積的學問，一旦在某個地方遭遇挫折，中途出現(xiàn)一點點空白，就算是想要努力越過空白、學習前面的課程，也是萬萬不可能的。不認真學習、補上空白的部分，根本無法前行，成績自然也不會提高。

所以，一旦數(shù)學考不及格、開始對學習數(shù)學產(chǎn)生厭惡心理的話，就萬事皆休。The End。

在此，不必特意舉出谷歌、蘋果，世界先進企業(yè)基本上都是技術(shù)公司。網(wǎng)絡(luò)界幕后支配者Akamai 也是如此。它們?nèi)�是由美國的理工科高才生所�?chuàng)立，而這些公司使用的技術(shù)都需要大量的數(shù)學支撐。

谷歌的搜索引擎問世時，其他搜索引擎公司的技術(shù)人員都大為震驚：“怎么可以做到這樣？”較初，幾乎所有人都不知道它的運行機制。

電影《星球大戰(zhàn)》預(yù)告片全世界同步公開的時候，幾乎所有的服務(wù)器都因為點擊率過高而崩潰，唯有Akamai 的服務(wù)器堅挺不倒。為什么只有谷歌可以搜索？為什么只有Akamai 的服務(wù)器不會崩潰？這就是令人震撼的數(shù)學能力差距所導致的技術(shù)鴻溝。

普通人學習數(shù)學的意義

雖然數(shù)學能力是一個強有力的武器，但并非所有人都要進入上述先進企業(yè)工作。

那么對于數(shù)學，普通人需要學到怎樣的程度呢？有關(guān)這點，美國曾經(jīng)有過嚴肅的討論�！都~約時報》上刊登過紐約市立大學名聲教授、政治學家安德魯·海克的評論“代數(shù)這種東西，不會也沒關(guān)系”，引發(fā)了廣泛的討論。該文后來又被法國《世界報》刊載，同樣引發(fā)了國民的熱議。

大致內(nèi)容是：代數(shù)使用x、y 等進行，比如，x＋y2（y平方） 的變化形式不就是用因數(shù)分解將其展開或者合并嗎？做這些演算有什么用？

聽說美國有很多人就是因為連上述簡單的代數(shù)演算也不會，導致無法升入大學或者職場上無法。但他們或許在其他方面很有才華啊，比如文學或者藝術(shù)。因為他們沒念大學就無法在職場上得到，這不公平。國民討論由此展開。

我也認為這個問題的確很難回答。但是學習代數(shù)的用處卻并非只是能做很難的演算，請諸位務(wù)必牢記這點。

具體說來是怎么一回事呢？所謂數(shù)，其實是抽象思考的先進階段。小時候大家都是這樣數(shù)數(shù)的：1 個蘋果、2 個蘋果、3 個蘋果……或者說1 杯咖啡、2 杯咖啡、3 杯咖啡……也就是說，被數(shù)的具體物品與數(shù)字是不可分割的。如果沒有蘋果、咖啡等具體事物，數(shù)字是不會出現(xiàn)的。

但是，很快我們就開始學會單獨拿出數(shù)字進行了。1 ＋1 就是較簡單的例子。單獨取出1、2、3 等數(shù)字的瞬間，就意味著我們的思維從具象到了抽象階段。不同的物品可以是同樣的數(shù)量，單單理解了這一點，已經(jīng)可算是很抽象的思維了。

小學時大家有沒有做過雞兔同籠問題呢？這個問題先是從雞腳、兔腳等具體形象出發(fā)，然后從中單單抽出數(shù)字進行。我再重復(fù)一遍，到此步驟，已經(jīng)是非常了不起的抽象能力了。進入初中后，雞兔同籠問題就不再出現(xiàn)，而是置換為x及y進行。在此發(fā)生了什么，相信大家都知道。沒錯，我們由此邁入了抽象度更高的世界。

像這樣一步一步逐漸提高抽象度，或許是人類獨有的能力，也是人類文化發(fā)展的秘密。而將這個過程以純粹的形式予以表現(xiàn)的，就是數(shù)學（代數(shù)）。

弗林效應(yīng)中，后代人之所以會比前代人在智商診斷中取得更好的成績，是因為“抽象能力”不斷得到提高的緣故。在說這段話時，我其實對智商指數(shù)是存少許否定之意的。然而，數(shù)學能力的提高帶來抽象能力的提高，抽象能力的提高又與智商指數(shù)的有著直接關(guān)系，這點無可否認。

從具體的數(shù)字世界進入抽象的代數(shù)世界，這份功績不可估量。假設(shè)我們永遠以具體的數(shù)字為操作對象，那每次都必須從0開始數(shù)起。而在代數(shù)世界，一旦確定好公式后，任何事物都只要套用公式就可以了（查閱、背誦公式表都行）。

諸位使用過EXCEL嗎？ 用它當例子很好理解。以制作家庭收支簿為例，要在單元格中填入數(shù)字吧？如果抽象能力差的話，就只能每次都逐個手動填入的數(shù)字，這跟算盤時代毫無差別。然而，如果抽象能力高一些的話，可以優(yōu)先置入一個合適的公式，這樣每次只要輸入該月的數(shù)字，EXCEL 就可以自動進行收支了。

換句話說，如果置換成公式，剩下的就只是輸入數(shù)字而已�？梢�，抽象能力直接決定效率高低。現(xiàn)代人時間緊張、事務(wù)繁多，較好盡量使用高效率的工具。諸位在說什么？哦，我似乎聽到了如下反論：對于普通人來講的確如此，但藝術(shù)家應(yīng)該不需要數(shù)學吧？

藝術(shù)不需要數(shù)學？

據(jù)說，北野武導演經(jīng)常表示他是用因數(shù)分解的構(gòu)思拍攝電影的。

較初我并不理解他的意思，但后來總算想明白了。比如我們將場景的組合以xy＋xz＋xw來表示，那么就可以用x 來統(tǒng)括，即x（y＋z＋w）。再具體一些，x 指的是“打斗”場景，這樣的話，不是分三次拍攝打斗場景，而是將y、z、w 整合在一起，一次拍攝完成，即以x 統(tǒng)括起來。北野武導演的意思就是如此，這很明顯是數(shù)學思維。

再舉個皮克斯動畫工作室的例子，《海底總動員》、《怪獸電力公司》、《玩具總動員》等非常有人氣的動畫電影，基本都是電腦動畫。而電腦動畫基本上就是數(shù)學的世界，都是出來的。

可以認為，在利用現(xiàn)代技術(shù)的藝術(shù)中，數(shù)學時隱時現(xiàn)，與之有著無法割裂的緊密關(guān)系。當然只會使用軟件也沒什么問題，不過能在一定程度上了解軟件的運行機制，較后完成的作品肯定也會有所不同。從這個意義上講，數(shù)學在我們無法看到的地方也發(fā)揮著重要的作用。

繼續(xù)討論藝術(shù)。二十世紀初，畢加索和布拉克發(fā)起立體主義運動，推動繪畫往抽象畫轉(zhuǎn)變。此前，繪畫主要是描繪某種具體事物，至此抽象度大幅提高。這種趨勢在多個領(lǐng)域同時發(fā)生，現(xiàn)代音樂就是如此。而較重要的是愛因斯坦的相對論的誕生，相對論使全人類的頭腦都飛躍至更高層的抽象水平，是一個巨大的轉(zhuǎn)折點。

我并非想說藝術(shù)也需要數(shù)學之類的話，而是想表達，要么數(shù)學要么藝術(shù)，要么理科要么文科，這樣的劃分方式已經(jīng)失去意義。即便是在公認為文科頂峰的哲學領(lǐng)域，擁有開闊革新思想的人也多是以數(shù)學為基礎(chǔ)的。所以如果了解數(shù)學，便可避開許多彎路，直接而深刻地理解事物。

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