等邊三角形又叫什么知識要點

2018-07-27 12:21:15 　來源：網(wǎng)絡整理

　　等邊三角形又叫什么知識要點！等邊三角形面積知識學習很重要，只要大家上課學習認真，功課多加訓練鞏固就一定能學好。關于等邊三角形的知識點有哪些呢？下面就是小編為大家整理的等邊三角形又叫什么知識要點，希望可以幫助到大家。

等邊三角形又叫什么知識要點

　　等邊三角形的性質：

　　(1)等邊三角形的內(nèi)角都相等，且為60度

　　(2)等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合(三線合一)

　　(3)等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平分線所在直線

　　(4)三個角都等于60°

　　等邊三角形的判定：

　　(1)三邊相等的三角形是等邊三角形(定義)

　　(2)三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角

　　(3)有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形

　　運用方法

　　在全等證明題目中往往把等邊三角形作為背景圖形，在解題時我們要善于運用等邊三角形的特殊性來達到證明全等的目的。如下例題：

　　已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，

　　求證：當三角形的周長較短時，三角形是等邊三角形。

　　證明：要使三角形的周長較短，只要使BC較短。

　　AC=a-AB

　　根據(jù)余弦定理有：

　　BC2=AB2+AC2-2AB*AC*cosA;

　　BC2=AB2+AC2-AB*AC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4;

　　所以當AB=a/2=AC時BC較小，為a/2;

　　這時，周長為AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2較短。

　　小編推薦：

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