資訊

上海

課程咨詢: 400-810-2680

預(yù)約高中1對(duì)1精品課程(面授/在線)，滿足學(xué)員個(gè)性化學(xué)習(xí)需求 馬上報(bào)名↓

獲取驗(yàn)證碼

請(qǐng)選擇城市

  • 上海

請(qǐng)選擇意向校區(qū)

請(qǐng)選擇年級(jí)

請(qǐng)選擇科目

立即體驗(yàn)
當(dāng)前位置：北京學(xué)而思1對(duì)1 > 初中教育 > 初中數(shù)學(xué) > 正文
內(nèi)容頁banner-1對(duì)1體驗(yàn)

等腰直角三角形知識(shí)要點(diǎn)

2018-07-29 14:30:48 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

點(diǎn)擊領(lǐng)取   初中數(shù)學(xué)必背常用公式匯總

　　等腰直角三角形知識(shí)要點(diǎn)！關(guān)于三角形的知識(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是重要的，同學(xué)們要在課堂上認(rèn)真聽講，功課多加復(fù)習(xí)鞏固，努力掌握三角形的知識(shí)點(diǎn)。下面就是小編為大家整理的等腰直角三角形知識(shí)要點(diǎn)，希望可以幫助到大家。

 

等腰直角三角形知識(shí)要點(diǎn)

 

　　等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的特點(diǎn)是：

　　(1)兩底角等于45°。

　　(2)兩腰相等。

　　(3)等腰直角三角形三邊比例為

。

 

　　等腰直角三角形性質(zhì)

　　等腰直角三角形是特殊的等腰三角形(有一個(gè)角是直角)，也是特殊的直角三角形(兩條直角邊等)，因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性質(zhì)(如三線合一、勾股定理、直角三角形斜邊中線定理等)。

　　當(dāng)然，等腰直角三角形同樣具有一般三角形的性質(zhì)，如正弦定理、 [1] 余弦定理、角平分線定理、中線定理等。等腰直角三角形三邊比例為

。

 

　　等腰直角三角形判定

　　方法一：

　　根據(jù)定義，有一個(gè)角是直角的等腰三角形，或兩條邊相等的直角三角形是等腰直角三角形。

　　方法二：

　　三邊比例為的三角形是等腰直角三角形。

　　證明： [2] 勾股定理的逆定理可知該三角形是直角三角形，并且有兩條邊相等，滿足等腰直角三角形的定義。

　　方法三：

　　底角為45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

　　證明：用三角形內(nèi)角和定理求出角度分別為45°、45°、90°，滿足等腰直角三角形的定義。

　　方法四：

　　有一個(gè)銳角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。

　　證明同方法三。

　　方法五：

　　直角邊和斜邊的比例為的直角三角形是等腰直角三角形。

　　證明：根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊也是1，利用方法二判定�；蚋鶕�(jù)反三角函數(shù)求出直角邊所對(duì)角為45°，利用方法四判定。

　　方法六：

　　有一個(gè)角是45°，并且這個(gè)角兩邊長度比為的三角形是等腰直角三角形。

　　證明：根據(jù)馀弦定理可求出第三邊長為1，利用方法二判定。

　　方法七：

　　有一個(gè)角是45°，并且這個(gè)角所對(duì)的邊和它的一條邊長度比為的三角形是等腰直角三角形。

　　證明：和方法六不同，如果長度為1的邊不是45°角的鄰邊而是對(duì)邊，則根據(jù)正弦定理求出長度為√2的邊所對(duì)角為90°，再利用方法四判定。

 

　　小編推薦：

　　等腰三角形面積知識(shí)要點(diǎn)

　　等腰三角形三線合一知識(shí)要點(diǎn)

　　等腰三角形周長公式知識(shí)要點(diǎn)

點(diǎn)擊領(lǐng)取   初中數(shù)學(xué)必背常用公式匯總

　　以上就是小編特意為大家整理的等腰直角三角形知識(shí)要點(diǎn)，同學(xué)們?nèi)绻趯W(xué)習(xí)中有什么疑問，歡迎撥打愛智康免費(fèi)電話：!那里有專業(yè)的老師為大家解答。

文章下長方圖-初中12本名著精華版資料包
立即領(lǐng)取中小學(xué)熱門學(xué)習(xí)資料
*我們?cè)?4小時(shí)內(nèi)與您取得電話聯(lián)系
側(cè)邊圖-1對(duì)5課程