三角形按邊分類計(jì)算方法
2018-07-31 15:17:30 來源：網(wǎng)絡(luò)整理
三角形按邊分類方法！三角形的定義是，由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。下面就是小編為大家整理的三角形按邊分類方法，供同學(xué)們參考使用。希望可以幫助到大家。
三角形按邊分類方法
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一、三角形三邊長(zhǎng)度關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊</p>
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例1：有若干根長(zhǎng)度為3厘米、5厘米、7厘米的木條，用這些木條可以制作可以種不同的三角形?</p>
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A.6 B. 8 C. 9 D. 10</p>
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【答案】選C</p>
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【解析】三角形三邊長(zhǎng)度關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。</p>
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分類來數(shù)：等邊三角形3個(gè)，等腰三角形5個(gè)，普通三角形1個(gè)，一共9個(gè)。</p>
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二、同底等高三角形面積關(guān)系：</p>
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同底三角形面積比等于高之比</p>
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等高三角形面積比等于底之比</p>
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例2：已知三角形ADE 面積為18，三角形CDE面積為12，三角形BCD面積是10，</p>
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那么三角形BDE的面積是多少?</p>
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<img alt="三角形常考考點(diǎn)及解題技巧" height="140" src="http://n.sinaimg.cn/sinacn/w264h140/20180116/8caf-fyqrewi6478935.png" width="264" /></center>
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A.8 B.6 C.5 D.3</p>
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【答案】:B</p>
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【解析】：三角形ADC面積=18+12=30 三角形BCD面積=10 三角形ADC三角形BCD等高，</p>
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AD:DB=3：1 三角形BDE=18/3=6</p>
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三、相似性</p>
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相似比=邊長(zhǎng)比=周長(zhǎng)比</p>
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面積比=相似比的平方</p>
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例3：如圖，DE平行BC，若AD：DB=2:3，那么三角形ADE與三角形ECB面積比是多少?</p>
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<img alt="三角形�？伎键c(diǎn)及解題技巧" height="113" src="http://n.sinaimg.cn/sinacn/w221h113/20180116/d16a-fyqrewi6479926.png" width="221" /></center>
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A.1:3 B. 2:5 C. 4:15 D. 5:16</p>
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【答案】選C</p>
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【解析】三角形ADE與三角形ABC相似，相似比AD：AB=2:5，面積比為4:25，三角形ADE與等高，面積比為2:3,三角形ABC面積25份，則三角形ADE4份，三角形BDE6份，三角形BEC=25-4-6=15份，所求為4:15</p>
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四、直角三角形</p>
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(1)勾股定理：直角邊平方的加和等于斜邊的平方</p>
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(2)常見直角三角形三邊：(3、 4、 5 ) (6、 8、 10 ) (5、 12、 13)</p>
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(3)30度60度直角三角形三邊比例1：根號(hào)3：2</p>
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等腰直角三角形三邊比例：1:1：根號(hào)2</p>
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例4：若一直角三角形周長(zhǎng)和面積相等，且直角邊和為14，三角形面積是多少?</p>
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A.20 B. 24 C. 12 D.62</p>
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【答案】選B</p>
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【解析】題中描述為常見直角三角形，三邊為：6、 8、 10 ，面積為(1/2)*6*8=24</p>
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各種三角形的三條邊方法,高的方法
優(yōu)質(zhì)解答
易知,三角形三邊一確定,其三角形必定是先進(jìn)的.
從三邊求面積,較快的結(jié)果就是海倫公式：
設(shè)P=(a+b+c)/2 則：面積S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
這是較快的方法,若不知道公式,則可以用下面的方法：
任作一邊上的高,用兩個(gè)直角三角形的直角邊相等的方法求出另一直角邊長(zhǎng)(其中要用勾股定理),則面積=底*高/2,也可以得出.
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