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三角形的分類知識要點！關(guān)于三角形的知識點很多，三角形是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷囊环N圖形，我們看到三角形，可以想到它的很多特性，下面就是小編為大家整理的三角形的分類知識要點，供同學(xué)們參考使用。希望可以幫助到大家。
三角形的分類知識要點
知識點1 三角形的相關(guān)概念
(1)三角形：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
(2)邊、頂角、角：組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。
(3)三角形的表示
①定點是A、B、C的三角形，記作△ABC，讀作“三角形ABC”。
②△ABC的三邊，有時也用a、b、c來表示，線段a表示定點A所對的邊。
知識點2 三角形的分類
(1)按角分類：
(2)按邊長關(guān)系分：
知識點3 三角形的穩(wěn)定性
三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性。
在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用中，如橋梁、起重機(jī)、人字型屋頂?shù)取?/p>
知識點4 三角形的內(nèi)角、外角及三邊關(guān)系
(1)三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的外角和等于360°。
(2)三角形的外角性質(zhì)
�、偃切蔚囊粋�外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;
�、谌切蔚囊粋�外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。
如圖所示，∠ACD+∠ACB=180°(平角的定義)，又∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形的內(nèi)角和等于180°)，所以∠ACD=∠A+∠B，所以∠ACD=∠A+∠B，所以∠ACD>∠A(或∠B)。
知識點5 三角形的邊、角關(guān)系
�、偃切稳魏蝺蛇呏痛笥诘谌�;
�、谌切稳魏蝺蛇呏钚∮诘谌�;
③三角形三個內(nèi)角的和等于180°;
�、苋切稳齻�外角的和等于360°;
�、萑切我粋�外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;
⑥三角形一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。
知識點6 三角形的主要線段和外心、內(nèi)心
�、偃切蔚慕瞧椒志�、中線、高;
�、谌切稳叺拇怪逼椒志�交于一點，這個點叫做三角形的外心，三角形的外心到各頂點的距離相等;
�、廴切蔚娜龡l角平分線交于一點，這個點叫做三角形的內(nèi)心，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等;
�、苓B結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線，三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。
知識點7 等腰三角形 等腰三角形的識別：
�、儆袃蛇呄嗟鹊娜切问堑妊切�;
�、谟袃山窍嗟鹊娜切问堑妊切�(等角對等邊);
�、廴呄嗟鹊娜切问堑冗吶切�;
④三個角都相等的三角形是等邊三角形;
�、萦幸粋�角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
知識點8 等腰三角形的性質(zhì)：
�、俚冗厡Φ冉�;
�、诘妊切蔚捻斀瞧椒志�、底邊上的中線、底邊上的高互相重合;
�、鄣妊切问禽S對稱圖形，底邊的中垂線是它的對稱軸;
�、艿冗吶切蔚娜齻�內(nèi)角都等于60°。
知識點9 直角三角形 直角三角形的識別：
�、儆幸粋�角等于90°的三角形是直角三角形;
�、谟袃蓚�角互余的三角形是直角三角形;
�、酃垂啥ɡ淼哪娑ɡ恚喝绻粋�三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。
知識點10 直角三角形的性質(zhì)：
①直角三角形的兩個銳角互余;
�、谥苯侨切涡边吷系闹芯�等于斜邊的一半;
③勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
(3)三角形的三邊關(guān)系
三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
知識點11 三角形的高線、中線、角平分線
(1)從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高;
(2)在三角形中，連接一個頂點和它的對邊的中點的線段叫做三角形的中線;
(3)三角形中一個角的平分線與這個角對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
知識點12 三角形的中位線
(1)定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
(2)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。
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