初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題

2018-08-06 21:02:18 　來源：網(wǎng)站整理

初中數(shù)學(xué)復(fù)題目！數(shù)學(xué)中什么題目是較容易，較省心的呢？毫無疑問，是題，題雖簡單明了，往往也是一些孩子丟分的重點(diǎn)對象，正因?yàn)樗唵危酝瑢W(xué)們才輕敵，俗話說，好記性不如爛筆頭，如果認(rèn)為自己并不屬于得分率特別高的同學(xué)，要在這些基礎(chǔ)的題目上多下功夫哦，現(xiàn)在和小編一起來思考，初中數(shù)學(xué)復(fù)題目！

1．下列四個數(shù)中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）　　

A．﹣（﹣）B．|﹣|C．（﹣）2D．﹣|﹣| 　　

考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．　　

分析：根據(jù)相反數(shù)，可判斷A，根據(jù)負(fù)數(shù)的少有值，可判斷B，根據(jù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，可判斷C，根據(jù)少有值的相反數(shù)，可判斷D．　　

解答：

解：A、﹣（﹣）=＞0，故A錯誤；　　

B、|﹣|=＞0，故B錯誤；　　

C、（﹣）2=＞0，故C錯誤；　　

D、﹣|﹣|=﹣＜0，故D正確；　　

故選：D．　　

點(diǎn)評：本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，先化簡再判斷負(fù)數(shù)．　　

2．下列正確的是（）　　

A．B．=﹣2C．D．（﹣2）3×（﹣3）2=72 　　

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．　　

分析：A、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；　　

B、根據(jù)立方根的定義即可判定；　　

C、根據(jù)立方根的定義即可判定；　　

D、根據(jù)乘方運(yùn)算法則即可判定．　　

解答：解：A、=3，故選項(xiàng)A錯誤；　　

B、=﹣2，故選項(xiàng)B正確；　　

C、=，故選項(xiàng)C錯誤；　　

D、（﹣2）3×（﹣3）2=﹣8×9=﹣72，故選項(xiàng)D錯誤．　　

故選B．　　

點(diǎn)評：本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記二次根式、三次根式和立方、平方的運(yùn)算法則．開平方和開立方分別和平方和立方互為逆運(yùn)算．立方根的性質(zhì)：任何數(shù)都有立方根，①正數(shù)的立方根是正數(shù)，②負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，③0的立方根是0．　　

3．用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（）　

A．a(chǎn)2+b2﹣abB．（a+b）2﹣abC．a(chǎn)2b2﹣abD．（a2+b2）ab 　　

考點(diǎn)：列代數(shù)式．　　

分析：先求得a，b兩數(shù)的平方和為a2+b2，再減去a，b乘積列式得出答案即可．　　

解答：解：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，列示為a2+b2﹣ab．　　

故選：A．　　

點(diǎn)評：此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．　　

4．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年我國用義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)支持了13940000名農(nóng)民工隨遷子女在城市里接受義務(wù)教育，這個數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）　　

A．1.394×107B．13.94×107C．1.394×106D．13.94×105 　　

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．　　

分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的少有值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)少有值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的少有值＜1時，n是負(fù)數(shù)．　　

解答：解：13940000=1.394×107，　　

故選：A．　　

點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．　　

5．若﹣2am﹣1b2與5abn可以合并成一項(xiàng)，則m+n的值是（）　　

A．1B．2C．3D．4 　　

考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)．　　

分析：根據(jù)可以合并，可得同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．　　

解答：解：由﹣2am﹣1b2與5abn可以合并成一項(xiàng)，

得m﹣1=1，n=2．　　

解得m=2，n=2．　　

m+n=2+2=4，　　

故選：D．　　

點(diǎn)評：本題考查了合并同類項(xiàng)，利用了同類項(xiàng)得出m、n的值是解題關(guān)鍵．　　

6．如圖，A是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)B、C、E、D在直線l上，且AD⊥l，D為垂足，如果量得AC=8cm，AD=6cm，AE=7cm，AB=13cm，那么，點(diǎn)A到直線l的距離是（）　　

A．13cmB．8cmC．7cmD．6cm 　　

考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離．　　

分析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)與直線上垂足間線段的長，可得答案．　　

解答：解：點(diǎn)A到直線l的距離是AD的長，故點(diǎn)A到直線l的距離是6cm，　

故選：D．　　

點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)與直線上垂足間線段的長．　　7．下列式子變形正確的是（）　　

A．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B．3a﹣5a=﹣2aC．2（a+b）=2a+bD．|π﹣3|=3﹣π 　　考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)；少有值；去括號與添括號．　　

專題：常規(guī)題型．　　

分析：根據(jù)去括號與添括號的法則以及合并同類項(xiàng)的定義對各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答．

解答：解：A、﹣（a﹣1）=﹣a+1，故本選項(xiàng)錯誤；　　

B、3a﹣5a=﹣2a，故本選項(xiàng)正確；　　

C、2（a+b）=2a+2b，故本選項(xiàng)錯誤；　　

D、|π﹣3|=π﹣3，故本選項(xiàng)錯誤．　　

故選B．　　

點(diǎn)評：本題考查去括號的方法：去括號時，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號前是”+“，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是”﹣“，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．運(yùn)用這一法則去掉括號．同時要注意掌握合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．　　

8．若有理數(shù)m在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)為M，且滿足m＜1＜﹣m，則下列數(shù)軸表示正確的是（）

A．B．C．D．　　

考點(diǎn)：數(shù)軸；相反數(shù)；有理數(shù)大小比較．　　

分析：根據(jù)m＜1＜﹣m，求出m的取值范圍，進(jìn)而確定M的位置即可．　　

解答：解：∵m＜1＜﹣m，　　

∴，解得：m＜﹣1．　　

故選：A．　　

點(diǎn)評：此題主要考查了不等式組的解法以及利用數(shù)軸確定點(diǎn)的位置，根據(jù)已知得出m的取值范圍是解題關(guān)鍵．　　

9．下列說法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②射線AB和射線BA是同一條射線；③相等的角是對頂角；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點(diǎn)之間線段較短．正確的是（）　　

A．①③④B．①②④C．①④D．②③④ 　　

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系；直線、射線、線段；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線；對頂角、鄰補(bǔ)角．　　

分析：利用確定直線的條件、射線的定義、對頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．　　

解答：解：①兩點(diǎn)確定一條直線，正確；　　

②射線AB和射線BA是同一條射線，錯誤；　　

③相等的角是對頂角，錯誤；　　

④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點(diǎn)之間線段較短，正確，　　

故選C．　　

點(diǎn)評：本題考查了確定直線的條件、射線的定義、對頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單．　　

10．已知線段AB=8cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，則線段AM的長為（）　　

A．2cmB．4cmC．2cm或6cmD．4cm或6cm 　　

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．　　

分析：分類討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段BC的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AM的長．　　

解答：解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB﹣BC=8﹣4=4（cm），　　

由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得AM=AC=×4=2（cm）；　　

點(diǎn)C在線段BC的延長線上，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），　　

由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得AM=AC=×12=6（cm）；　　

故選：C．　　

點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)．　　

二．認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案. 　　

11．若∠1=40°50′，則∠1的余角為49°10′，∠1的補(bǔ)角為139°10′．　　

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角；度分秒的換算．　　

分析：根據(jù)余角的定義求出90°﹣∠1°，即可得出答案，根據(jù)補(bǔ)角的定義求出180°﹣∠1，即可得出答案．　　

解答：解：∵∠1=40°50′，　　

∴∠1的余角為90°﹣∠1=49°10′，　　

∠1的補(bǔ)角為180°﹣∠1=139°10′，　　

故答案為：49°10′，139°10′．　　

點(diǎn)評：本題考查了余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，注意：∠1是的余角是90°﹣∠1，補(bǔ)角是180°﹣∠1．

12．在實(shí)數(shù)，，0，，，﹣1.414，0.131131113…（兩個“3”之間依次多一個“1”），﹣中，其中無理數(shù)是，，0.131131113…（兩個“3”之間依次多一個“1”）．　　

考點(diǎn)：無理數(shù)．　

分析：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可．　　

解答：解：無理數(shù)有，，0.131131113…（兩個“3”之間依次多一個“1”），　　

故答案為：，，0.131131113…（兩個“3”之間依次多一個“1”）．　　

點(diǎn)評：本題考查了對無理數(shù)的定義的應(yīng)用，注意：無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)．　　

13．關(guān)于x的方程3x+2a=6的解是a﹣1，則a的值是．　　

考點(diǎn)：一元一次方程的解．　　

分析：把x=a﹣1代入方程即可求出a的值．　　

解答：解：把x=a﹣1代入方程得：3a﹣3+2a=6，　　

解得：a=，　　

故答案為：．　　

點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．

14．如果a﹣3b=6，那么代數(shù)式5﹣3a+9b的值是﹣13．　　

考點(diǎn)：代數(shù)式求值．　　

分析：將原式提取公因式，進(jìn)而將已知代入求出即可．　　

解答：解：∵a﹣3b=6，　　

∴5﹣3a+9b=5﹣3（a﹣3b）=5﹣3×6=﹣13．　　

故答案為：﹣13．　　

點(diǎn)評：此題主要考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用已知得出是解題關(guān)鍵．　　

15．若當(dāng)x=3時，代數(shù)式（3x+4+m）與2﹣mx的值相等，則m=﹣．　　

考點(diǎn)：解一元一次方程．　　

專題：題．　　

分析：把x=3代入兩代數(shù)式，使其值相等求出m的值即可．　　

解答：解：把x=3代入得：（13+m）=2﹣m，　　

去分母得：4（13+m）=28﹣21m，　　

去括號得：42+4m=28﹣21m，　　

移項(xiàng)合并得：25m=﹣14，　　

解得：m=﹣，　　

故答案為：﹣ 　　

點(diǎn)評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．　　

16．下面每個正方形中的五個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，則第4個正方形中間數(shù)字m為29，第n個正方形的中間數(shù)字為8n﹣3．（用含n的代數(shù)式表示）　　

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．　　

分析：由前三個正方形可知：右上和右下兩個數(shù)的和等于中間的數(shù)，根據(jù)這一規(guī)律即可求出m的值；　　

首先求得第n個的較小數(shù)為1+4（n﹣1）=4n﹣3，其它三個分別為4n﹣2，4n﹣1，4n，由以上規(guī)律求得答案即可．　　

解答：解：如圖，　　

因此第4個正方形中間數(shù)字m為14+15=29，　　

第n個正方形的中間數(shù)字為4n﹣2+4n﹣1=8n﹣3．　　

故答案為：29，8n﹣3．　　

點(diǎn)評：此題考查圖形的變化規(guī)律，通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．　　

三．全面答一答（本題有7個小題，共66分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟.如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以. 　　

17．　　

（1）（﹣2.25）﹣（+）+（﹣）﹣（﹣0.125）　　

（2）﹣32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣2）　　

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．　　

分析：（1）原式利用減法法則變形，即可得到結(jié)果；　　

（2）原式先乘方運(yùn)算，再乘除運(yùn)算，較后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．　　

解答：解：（1）原式=（﹣2.25﹣0.75）+（﹣0.625+0.125）=﹣3﹣0.5=﹣3.5；　　

（2）原=﹣9﹣30+8=﹣31．　　

點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　　

18．解方程　　

（1）4x﹣2=3x﹣ 　　

（2）=﹣2．　　

考點(diǎn)：解一元一次方程．　　

專題：題．　　

分析：（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；　　

（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．　　

解答：解：（1）方程移項(xiàng)合并得：x=2﹣；　　

（2）去分母得：4x+2=1﹣2x﹣12，　　

移項(xiàng)合并得：6x=﹣13，　　

解得：x=﹣．　　

點(diǎn)評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解．　　

19．如圖，O在直線AC上，OD是∠AOB的平分線，OE在∠BOC內(nèi)．　　

（1）若OE是∠BOC的平分線，則有OD⊥OE，試說明理由；　　

（2）若∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度數(shù)．　　

考點(diǎn)：角平分線的定義．　　

分析：（1）根據(jù)角平分線的定義可以求得∠DOE=∠AOC=90°；　　

（2）設(shè)∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知數(shù)表示出來，建立x的方程，用代數(shù)方法解幾何問題是一種常用的方法．　　

解答：解：（1）如圖，∵OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，

∴∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，　　

∴∠DOE=（∠AOB+∠BOC）=∠AOC=90°，即OD⊥OE；　　

（2）設(shè)∠EOB=x，則∠EOC=2x，　　

則∠BOD=（180°﹣3x），　

則∠BOE+∠BOD=∠DOE，　　

即x+（180°﹣3x）=72°，　　

解得x=36°，　　

故∠EOC=2x=72°．　　

點(diǎn)評：本題考查了角平分線的定義．設(shè)未知數(shù)，把角用未知數(shù)表示出來，列方程組，求解．角平分線的運(yùn)用，為解此題起了一個過渡的作用．　　

20．在同一平面內(nèi)有n條直線，當(dāng)n=1時，如圖①，一條直線將一個平面分成兩個部分；當(dāng)n=2時，如圖②，兩條直線將一個平面較多分成四個部分．　　

（1）在作圖區(qū)分別畫出當(dāng)n=3時，三條直線將一個平面分成較少部分和較多部分的情況；

（2）當(dāng)n=4時，請寫出四條直線將一個平面分成較少部分的個數(shù)和較多部分的個數(shù)；　　

（3）若n條直線將一個平面較多分成an個部分，（n+1）條直線將一個平面較多分成an+1個部分，請寫出an，an+1，n之間的關(guān)系式．　　

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．　　

分析：（1）一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線較多可以把平面分成4部分，三條直線較少可以把平面分成4部分，較多可以把平面分成7部分，由此畫出圖形即可；　　

（2）四條直線較少可以把平面分成5部分，較多可以把平面分成11部分；　　

（3）可以發(fā)現(xiàn)，兩條直線時多了2部分，三條直線比原來多了3部分，四條直線時比原來多了4部分，…，n條時比原來多了n部分．．　　

解答：　

（2）四條直線較少可以把平面分成5部分，較多可以把平面分成11部分；　　

（3）當(dāng)n=1時，分成2部分，　　

當(dāng)n=2時，分成4=2+2部分，　　

當(dāng)n=3時，分成7=4+3部分，　

當(dāng)n=4時，分成11=7+4部分，　　… 　　

可以發(fā)現(xiàn)，有幾條線段，則分成的部分比前一種情況多幾部分，an、an+1、n之間的關(guān)系是：an+1=an+（n+1）．　

點(diǎn)評：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．　　

21．在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所．已知青少年宮在學(xué)校東500m處，商場在學(xué)校西300m處，醫(yī)院在學(xué)校東600m處．若將馬路近似地看作一條直線，以學(xué)校為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较�，�?個單位長度表示100m．　　

（1）請畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置；　　

（2）列式青少年宮與商場之間的距離；　　

（3）若小新家也位于這條馬路旁，在青少年宮的西邊，且到商場與青少年宮的距離之和等于到醫(yī)院的距離，試求小新家與學(xué)校的距離．　　

考點(diǎn)：數(shù)軸．　　

分析：（1）規(guī)定向東為正，單位長度是以100米為1個單位，根據(jù)青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院的位置畫出數(shù)軸即可，　　

（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離是表示這兩點(diǎn)的數(shù)的差的少有值求值即可．　　

（3）由題意可得小新家到醫(yī)院的距離為800m，設(shè)小新家在數(shù)軸上為xm，列出方程求出x，即可確定小新家與學(xué)校的距離．　　

解答：解：　

（2）青少年宮與商場之間的距離|500﹣（﹣300）|=800m，　　

（3）①∵小新家在青少年宮的西邊，且到商場與青少年宮的距離之和等于到醫(yī)院的距離，　　∴小新家到醫(yī)院的距離為800m，　　

設(shè)小新家在數(shù)軸上為xm，則600﹣x=800，解得x=﹣200m，　　∴小新家與學(xué)校的距離為200m．　　

②當(dāng)小新家在商場的西邊時，設(shè)小新家在數(shù)軸上為xm，則﹣300﹣x+500﹣x=600﹣x，解得x=﹣400m 　　

∴小新家與學(xué)校的距離為400m．　　

點(diǎn)評：此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以孩子在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)．　　

22．圖1為全體奇數(shù)排成的數(shù)表，用十字框任意框出5個數(shù)，記框內(nèi)中間這個數(shù)為a（如圖2）．　　

（1）請用含a的代數(shù)式表示框內(nèi)的其余4個數(shù)；　　

（2）框內(nèi)的5個數(shù)之和能等于2015，2020嗎？若不能，請說明理由；若能，請求出這5個數(shù)中較小的一個數(shù)，并寫出較小的這個數(shù)在圖1數(shù)表中的位置．（自上往下第幾行，自左往右的第幾個）　　

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．　　

分析：（1）上下相鄰的數(shù)相差18，左右相鄰的數(shù)相差是2，所以可用a表示；　　

（2）根據(jù)等量關(guān)系：框內(nèi)的5個數(shù)之和能等于2015，2020，分別列方程分析求解．　　

解答：解：（1）設(shè)中間的數(shù)是a，則a的上一個數(shù)為a﹣18，下一個數(shù)為a+18，前一個數(shù)為a﹣2，后一個數(shù)為a+2；　　

（2）設(shè)中間的數(shù)是a，依題意有　　

5a=2015，　　

a=403，符合題意，　　

這5個數(shù)中較小的一個數(shù)是a﹣18=403﹣18=385，　　

2n﹣1=385，解得n=193，　　

193÷9=21…4，　　

較小的這個數(shù)在圖1數(shù)表中的位置第22排第4列．　　

5a=2020，　　

a=404，　　

404是偶數(shù)，不合題意舍去；　　

即十字框中的五數(shù)之和不能等于2020，能等于2015．　　

點(diǎn)評：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是看到表格中中間位置的數(shù)和四周數(shù)的關(guān)系，較后可列出方程求解．　　

23．某超市在“元旦”促銷期間規(guī)定：超市內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的75%賣完，同時當(dāng)顧客在消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：　　

消費(fèi)金額a（元）的范圍100≤a＜400400≤a＜600600≤a＜800 　　

獲得獎券金額（元）40100130 　　

根據(jù)上述促銷方法知道，顧客在超市內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠，即顧客在超市內(nèi)購物獲得的優(yōu)惠額=商品的折扣+相應(yīng)的獎券金額，例如：購買標(biāo)價(jià)為440元的商品，則消費(fèi)金額為：440×75%=330元，獲得的優(yōu)惠額為：440×（l﹣75%）+40=150元．　　

（1）購買一件標(biāo)價(jià)為800元的商品，求獲得的優(yōu)惠額；　　

（2）若購買一件商品的消費(fèi)金額在450≤a＜800之間，請用含a的代數(shù)式表示優(yōu)惠額；　　

（3）對于標(biāo)價(jià)在600元與900元之間（含600元和900元）的商品，顧客購買標(biāo)價(jià)為多少元的商品時可以得到的優(yōu)惠率？（設(shè)購買該商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標(biāo)價(jià)）　　

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．　　

分析：（1）先求出標(biāo)價(jià)為450元的商品按80%的價(jià)格賣完，消費(fèi)金額為360元，再根據(jù)消費(fèi)金額360元在200≤x≤400之間，即可得出優(yōu)惠額；　　

（2）分兩種情況：當(dāng)400＜a≤600時；當(dāng)600≤a＜800時；討論可求該顧客獲得的優(yōu)惠額；

（3）設(shè)購買標(biāo)價(jià)為x元時，可以得到的優(yōu)惠率，根據(jù)（2）的方法列出方程解答即可．　　解答：解：（1）優(yōu)惠額為800×（l﹣75%）+130=330元；　　

（2）消費(fèi)金額在400＜a≤600之間時，優(yōu)惠額為（a÷70%）（1﹣75%）+100=a+100；　　消費(fèi)金額在600≤a＜800之間時，優(yōu)惠額為（a÷70%）（1﹣75%）+130=a+130；　　

（3）設(shè)購買標(biāo)價(jià)為x元時，由題意得　　0.25x+130=x，或x+130=x，　　

解得：x=832或x=（不合題意，舍去）　　

答：購買標(biāo)價(jià)為832元的商品時可以得到的優(yōu)惠率．　　

點(diǎn)評：此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，列代數(shù)式，理解題意，找出運(yùn)算的方法是解決問題的關(guān)鍵．