北京期末試卷數(shù)學(xué)七年級(jí)第五單元知識(shí)點(diǎn)

2018-12-26 22:40:05 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

北京期末試題數(shù)學(xué)七年級(jí)第五單元知識(shí)點(diǎn)！期末診斷就要到來了，假期還會(huì)遠(yuǎn)嗎，同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)入了較后的沖刺階段，同學(xué)們一定要堅(jiān)持住，一定要相信自己是較棒的，下面小編為大家?guī)?/span>北京期末試題數(shù)學(xué)七年級(jí)第五單元知識(shí)點(diǎn)。

5.1相交線

5.1.1相交線有關(guān)概念

鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。

對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。

對(duì)頂角的性質(zhì): 對(duì)頂角相等.

5.1.2垂線

有關(guān)概念

1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。

從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角。

2 垂直的表示：;

1）圖形：

2）文字：a、b互相垂直, 垂足為O;

3）符號(hào)：a⊥b或b⊥a,若要強(qiáng)調(diào)垂足，

則記為：a⊥b, 垂足為O3.垂直的書寫形式：

如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí)，AB⊥CD，垂足為O。

3 書寫形式：①判定：∵∠AOD=90°（已知）

∴AB⊥CD（垂直的定義）

反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°。

書寫形式：②性質(zhì)：∵ AB⊥CD （已知）

∴ ∠AOD=90° （垂直的定義） (∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)

4.垂線的性質(zhì)

（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直. 垂線的性質(zhì)

（2）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段較短或說成垂線段較短直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

5.2平行線及其判定

5.2.1平行線有關(guān)概念

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。

2.平行線的表示：我們通常用符號(hào)“//”表示平行。同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行

3.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

如果a//c, b//c; 那么a//b 如果兩條直線都垂直于第三條直線,那么這兩條直線互相平行.

如果a⊥c, a⊥b; 那么b//c 5.2.2 5.2.2平行線的判定有關(guān)概念一般地，判定兩直線平行有以下的方法：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．簡(jiǎn)單地說，同位角相等，兩直線平行．

2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

3.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

5.3平行線的性質(zhì)

5.3.1平行線的性質(zhì)

1.平行線的性質(zhì)1

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等. 簡(jiǎn)寫為：兩直線平行，同位角相等.

2.平行線的性質(zhì)2

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等. 簡(jiǎn)寫為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

3.平行線的性質(zhì)3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ). 簡(jiǎn)寫為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

5.3.2命題、定理

判斷一件事情的語句叫做命題。

注意

1、只要對(duì)一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。

2、如果一個(gè)句子沒有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。

命題是由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。兩直線平行，同位角相等。題設(shè)（條件）

結(jié)論命題一般都寫成“如果„，那么„”的形式。

“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論。

注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語，切不可生搬硬套。

正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題。

真命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理。

5.4平移

1、把一個(gè)圖形整體沿某一個(gè)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形．新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2、新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)點(diǎn) 。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。

3、圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。形狀不變，大小不變，位置改變。

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