高三期末-高三期末數(shù)學(xué)之直線方程

2019-01-15 23:08:26 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　高三期末-高三期末數(shù)學(xué)之直線方程(一)

　　直線與方程

　　(1)直線的傾斜角

　　定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

　　(2)直線的斜率

　�、俣x：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即(參見圖一) .斜率反映直線與軸的傾斜程度.

　　當(dāng)(參見圖二)時(shí),k>=0 ;當(dāng)(參見圖三) 時(shí),k< 0 ;當(dāng)(參見圖三)時(shí), k不存在.

　�、谶^兩點(diǎn)的直線的斜率公式：(參見圖五)

　　注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng) x1=x2 時(shí),公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;(2)k與P1、P2的順序無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到.

　　(3)直線方程

　�、� 點(diǎn)斜式： y - y1 = k(x - x1) 直線斜率k,且過點(diǎn) (x1,y1)

　　注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí),k=0,直線的方程是y=y1.

　　當(dāng)直線的斜率為90°時(shí),直線的斜率不存在,它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1,所以它的方程是x=x1.

　　② 斜截式：y = kx+b ,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

　�、� 兩點(diǎn)式： (參見圖六) 直線過兩點(diǎn)(x1,y1)(x2,y2) ,

　�、� 截矩式：(參見圖七)其中直線l 與 x軸交于點(diǎn)(a,0) ,與y 軸交于點(diǎn)(0,b) ,即l 與x 軸、y 軸的截距分別為a,b .

　�、� 一般式：Ax + By + C = 0 (A,B不全為0)

　　高三期末-高三期末數(shù)學(xué)之直線方程(二)

　　注意：

　　1 各式的適用范圍

　　2 特殊的方程如：