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2019北京初一下學期數(shù)學期中考試備考知識點：二元一次方程公式

2019-03-23 22:07:00 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

2019北京初一下學期數(shù)學期中診斷準備知識點：二元一次方程公式！數(shù)學是一個讓人頭疼的學科，同學們在診斷前，一定要做好自己的復習工作，以免診斷遭遇意外，下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">2019北京初一下學期數(shù)學期中診斷準備知識點：二元一次方程公式。

 

 

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二元一次方程公式

 

設(shè)ax+by=c， 　　

 

dx+ey=f， 　　

 

x=(ce-bf)/(ae-bd), 　　

 

y=(cd-af)/(bd-ae), 　　

 

其中/為分數(shù)線，/左邊為分子，/右邊為分母 　　

 

解二元一次方程組 　　

 

一般地，使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。 　　

 

求方程組的解的過程，叫做解二元一次方程組。 　　

 

消元 　　

 

將方程組中的未知數(shù)個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。如:{5x+6y=72x+3y=4,變?yōu)閧5x+6y=74x+6y=8 　　

 

消元的方法 　　

 

代入消元法。 　　

 

加減消元法。 　　

 

順序消元法。(這種方法不常用) 　　

 

消元法的例子 　　

 

(1)x-y=3 　　

 

(2)3x-8y=4 　　

 

(3)x=y+3 　　

 

代入得(2) 　　

 

3×(y+3)-8y=4 　　

 

y=1 　　

 

所以x=4 　　

 

這個二元一次方程組的解　　x=4 　　

 

y=1 　　

 

教科書中沒有的,但比較適用的幾種解法 　　

 

(一)加減-代入混合使用的方法. 　　

 

例1,13x+14y=41(1) 　　

 

14x+13y=40(2) 　　

 

解:(2)-(1)得 　　

 

x-y=-1 　　

 

x=y-1(3) 　　

 

把(3)代入(1)得 　　

 

13(y-1)+14y=41 　　

 

13y-13+14y=41 　　

 

27y=54 　　

 

y=2 　　

 

把y=2代入(3)得 　　

 

x=1 　　

 

所以:x=1,y=2 　　

 

特點:兩方程相加減,單個x或單個y,這樣就適用接下來的代入消元.

 

(二)換元法 　　

 

例2，(x+5)+(y-4)=8 　　

 

(x+5)-(y-4)=4 　　

 

令x+5=m,y-4=n 　　

 

原方程可寫為 　　

 

m+n=8 　　

 

m-n=4 　　

 

解得m=6,n=2 　　

 

所以x+5=6,y-4=2 　　

 

所以x=1,y=6 　　

 

特點：兩方程中都含有相同的代數(shù)式，如題中的x+5,y-4之類，換元后可簡化方程也是主要原因。 　　

 

(3)另類換元 　　

 

例3，x:y=1:4 　　

 

5x+6y=29 　　

 

令x=t,y=4t 　　

 

方程2可寫為：5t+6*4t=29 　　

 

29t=29 　　

 

t=1 　　

 

所以x=1,y=4

 

 

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