2019年北京初一數(shù)學(xué)相關(guān)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

2019-05-05 13:16:47 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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2019年北京初一數(shù)學(xué)相關(guān)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

一次函數(shù)的定義與定義式　　

自變量x和因變量y有如下關(guān)系：　　

y=kx（k為任意不為零實(shí)數(shù)）或y=kx+b（k為任意不為零實(shí)數(shù)，b為任意實(shí)數(shù)）則此時(shí)稱(chēng)y是x的一次函數(shù)。特別的，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。正比例是Y=kx+b。即：y=kx（k為任意不為零實(shí)數(shù)）　　

定義域：自變量的取值范圍，自變量的取值應(yīng)使函數(shù)有意義；要與實(shí)際相符合一次函數(shù)的性質(zhì) 　　

1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k即：y=kx+b（k≠0)（k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù)）　　

2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。　　

3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角)形　　

4.正比例函數(shù)也是一次函數(shù). 　　

5.當(dāng)k相同，圖像平行；當(dāng)k不同，圖像相交　　

一次函數(shù)的圖像及性質(zhì) 　　

1．作法與圖形：通過(guò)如下３個(gè)步驟　　

（1）列表[一般取兩個(gè)點(diǎn),根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)]；　　

（2）描點(diǎn)；　　

（3）連線(xiàn)，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線(xiàn)。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道２點(diǎn)，并連成直線(xiàn)即可。（通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)）　　

2．性質(zhì)：（1）在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿(mǎn)足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像都是過(guò)原點(diǎn)。　　

3．函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變量過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。　　

4．k，b與函數(shù)圖像所在象限：　　

y=kx時(shí)（即b等于0，y與x成正比) 　　

當(dāng)k＞0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；　　

當(dāng)k＜0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。　　

y=kx+b時(shí)：　　

當(dāng)k＞0,b＞0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，二，三象限。　　

當(dāng)k＞0,b<0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，三，四象限。　　

當(dāng)k<0,b>0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，二，四象限。　　

當(dāng)k<0,b<0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二，三，四象限。　　

當(dāng)b＞0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)一、二象限；　　

當(dāng)b＜0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)三、四象限。　　

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。　　

這時(shí)，當(dāng)k＞0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)二、四象限。　　

4、特殊位置關(guān)系　　

當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線(xiàn)平行時(shí)，其函數(shù)解析式中K值（即一次項(xiàng)系數(shù)）相等　　

當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線(xiàn)垂直時(shí)，其函數(shù)解析式中K值互為負(fù)倒數(shù)（即兩個(gè)K值的乘積為-1）　　

確定一次函數(shù)的表達(dá)式　　

已知點(diǎn)A（x1，y1）；B（x2，y2），請(qǐng)確定過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。　　

（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式（也叫解析式）為y=kx+b。　　

（2）因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿(mǎn)足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個(gè)方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② 　　

（3）解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。　　

（4）較后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。

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