2019年北京初二數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)鞏固

2019-05-06 07:00:32 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

2019年北京初二數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)鞏固！初中的數(shù)學(xué)和英語(yǔ)一樣，都是屬于基礎(chǔ)性的，并不難學(xué)，但是很耗費(fèi)耐心和時(shí)間，但是同學(xué)們只要掌握了好的方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會(huì)變成一件很有趣的事情哦，同學(xué)們，你們有沒(méi)有好的學(xué)習(xí)方法呢？下面小編為大家?guī)?lái)2019年北京初二數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)鞏固。

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2019年北京初二數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)鞏固

三角和　　

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ 　　

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ 　　

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) 　　

兩角和差　　

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 　　

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 　　

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ 　　

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 　　

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 　　

和差化積　　

sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] 　　

sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] 　　

cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] 　　

cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] 　　

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) 　　

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 　　

積化和差　　

sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 　　

cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 　　

sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 　　

cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2 　　

誘導(dǎo)公式　　

sin(-α) = -sinα 　　

cos(-α) = cosα 　　

tan (—a)=-tanα 　　

sin(π/2-α) = cosα 　　

cos(π/2-α) = sinα 　　

sin(π/2+α) = cosα 　　

cos(π/2+α) = -sinα 　　

sin(π-α) = sinα 　　

cos(π-α) = -cosα 　　

sin(π+α) = -sinα 　　

cos(π+α) = -cosα 　　

tanA= sinA/cosA 　　

tan(π/2+α)=-cotα 　　

tan(π/2-α)=cotα 　　

tan(π-α)=-tanα 　　

tan(π+α)=tanα

　　誘導(dǎo)公式記背訣竅：奇變偶不變，符號(hào)看象限　　

通用公式　　

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)] 　　

cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)] 　　

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)] 　　

其它公式　　

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1 　　

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2 　　

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 　　

證明下面兩式，只需將一式，左右同除(sinα)^2，第二個(gè)除(cosα)^2即可　　

(4)對(duì)于任意非直角三角形，總有　　

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 　　

證：　　

A+B=π-C 　　

tan(A+B)=tan(π-C) 　　

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC) 　　

整理可得　　

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 　　

得證　　

同樣可以得證,當(dāng)x+y+z=nπ(n∈Z)時(shí),該關(guān)系式也成立　　

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論　　

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 　　

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) 　　

(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC 　　

(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC 　　

(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 　　

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 　　

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

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