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2019年北京初三數(shù)學(xué)相關(guān)知識點(diǎn)整理

2019-05-07 06:37:36  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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2019年北京初三數(shù)學(xué)相關(guān)知識點(diǎn)整理

 

不等式的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)的異同:

 

①相同點(diǎn):無論是等式還是不等式,都可以在它的兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式;

 

②不同點(diǎn):對于等式來說,在等式的兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)(或同一個(gè)負(fù)數(shù)),等式仍然成立,但是對于不等式來說,卻不大一樣,在不等式的兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不變,而在不等式的兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號要改變方向。

 

不等式的性質(zhì):

 

1、不等式的基本性質(zhì):

 

不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號的方向不變。即如果a>b,那么a±c>b±c。

 

不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不變。即如果a>b,c>0,那么ac>bc(或)。

 

不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向改變。即如果a>b,c<0,那么ac

 

2、不等式的互逆性:若a>b,則b

 

3、不等式的傳遞性:若a>b,b>c,則a>c。

 

不等式的性質(zhì):

 

①如果x>y,那么yy;(對稱性)

 

②如果x>y,y>z;那么x>z;(傳遞性)

 

③如果x>y,而z為任意實(shí)數(shù)或整式,那么x+z>y+z;(加法原則,或叫同向不等式可加性)

 

④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz

 

⑤如果x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷z  

 

⑥如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要條件)

 

⑦如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;

 

⑧如果x>y>0,那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù)),x的n次冪

 

或者說,不等式的基本性質(zhì)有:

 

①對稱性;

 

②傳遞性:

 

③加法單調(diào)性:即同向不等式可加性:

 

④乘法單調(diào)性:

 

⑤同向正值不等式可乘性:

 

⑥正值不等式可乘方:

 

⑦正值不等式可開方:

 

⑧倒數(shù)法則。

 

 

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