分類講解小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)“簡便方法”

　　家長都遇到過這種情況剛講過的題，過兩天就又忘記了，當(dāng)時(shí)就火冒三丈!尋找學(xué)習(xí)方法技能比較薄弱的孩子需要一些學(xué)習(xí)技巧幫助記憶，而大多時(shí)候我們都忘記用“簡便方法”去讓孩子記憶。愛智康一對(duì)一輔導(dǎo)小編整理了一部分小學(xué)知識(shí)點(diǎn)的“簡便方法”家長可以拿去用哦!

　　提取公因式

　　這個(gè)方法實(shí)際上是運(yùn)用了乘法分配律，將相同因數(shù)提取出來，診斷中往往剩下的項(xiàng)相加減，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)整數(shù)。

　　注意相同因數(shù)的提取。

　　例如：

　　0.92×1.41+0.92×8.59

　　=0.92×(1.41+8.59)

　　借來借去法

　　看到名字，就知道這個(gè)方法的含義。用此方法時(shí)，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難。

　　診斷中，看到有類似998、999或者1.98等接近一個(gè)非常好的整數(shù)的時(shí)候，往往使用借來借去法。

　　例如：

　　9999+999+99+9

　　=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

　　拆 分 法

　　顧名思義，拆分法就是為了方便把一個(gè)數(shù)拆成幾個(gè)數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小哦。

　　例如：

　　3.2×12.5×25

　　=8×0.4×12.5×25

　　=8×12.5×0.4×25

　　加法結(jié)合律

　　注意對(duì)加法結(jié)合律

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　的運(yùn)用，通過改變加數(shù)的位置來獲得更簡便的運(yùn)算。

　　例如：

　　5.76+13.67+4.24+6.33

　　=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

　　拆分法和乘法分配律結(jié)

　　這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一個(gè)整數(shù)的時(shí)候，要首先考慮拆分。

　　例如：

　　34×9.9 = 34×(10-0.1)

　　案例再現(xiàn)： 57×101=?

　　利用基準(zhǔn)數(shù)

　　在一系列數(shù)種找出一個(gè)比較折中的數(shù)字來代表這一系列的數(shù)字，當(dāng)然要記得這個(gè)數(shù)字的選取不能偏離這一系列數(shù)字太遠(yuǎn)。

　　例如：

　　2072+2052+2062+2042+2083

　　=(2062x5)+10-10-20+21

　　利用公式法

　　(1) 加法：

　　交換律，a+b=b+a,

　　結(jié)合律，(a+b)+c=a+(b+c).

　　(2) 減法運(yùn)算性質(zhì)：

　　a-(b+c)=a-b-c,

　　a-(b-c)=a-b+c,

　　a-b-c=a-c-b,

　　(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

　　(3):乘法(與加法類似)：

　　交換律，a*b=b*a,

　　結(jié)合律，(a*b)*c=a*(b*c),

　　分配率，(a+b)xc=ac+bc,

　　(a-b)*c=ac-bc.

　　(4) 除法運(yùn)算性質(zhì)(與減法類似)：

　　a÷(b*c)=a÷b÷c,

　　a÷(b÷c)=a÷bxc,

　　a÷b÷c=a÷c÷b,

　　(a+b)÷c=a÷c+b÷c,

　　(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

　　前邊的運(yùn)算定律、性質(zhì)公式很多是由于去掉或加上括號(hào)而發(fā)生變化的。其規(guī)律是同級(jí)運(yùn)算中，加號(hào)或乘號(hào)后面加上或去掉括號(hào)，后面數(shù)值的運(yùn)算符號(hào)不變。

　　例 題

　　例1：

　　283+52+117+148

　　=(283+117)+(52+48)

　　(運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律)。

　　減號(hào)或除號(hào)后面加上或去掉括號(hào)，后面數(shù)值的運(yùn)算符號(hào)要改變。

　　例2：

　　657-263-257

　　=657-257-263

　　=400-263

　　(運(yùn)用減法性質(zhì)，相當(dāng)加法交換律。)

　　例3：

　　195-(95+24)

　　=195-95-24

　　=100-24

　　(運(yùn)用減法性質(zhì))

　　例4：

　　150-(100-42)

　　=150-100+42

　　(同上)

　　例5：

　　(0.75+125)*8

　　=0.75*8+125*8=6+1000

　　. (運(yùn)用乘法分配律))

　　例6：

　　( 125-0.25)*8

　　=125*8-0.25*8

　　=1000-2

　　(同上)

　　例7：

　　(1.125-0.75)÷0.25

　　=1.125÷0.25-0.75÷0.25

　　=4.5-3=1.5。

　　( 運(yùn)用除法性質(zhì))

　　例8：

　　(450+81)÷9

　　=450÷9+81÷9

　　=50+9=59.

　　(同上，相當(dāng)乘法分配律)

　　例9：

　　375÷(125÷0.5)

　　=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

　　(運(yùn)用除法性質(zhì))

　　例10：

　　4.2÷(0。6*0.35)

　　=4.2÷0.6÷0.35

　　=7÷0.35=20.

　　(同上)

　　例11：

　　12*125*0.25*8

　　=(125*8)*(12*0.25)

　　=1000*3=3000.

　　(運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律)

　　例12：

　　(175+45+55+27)-75

　　=175-75+(45+55)+27

　　=100+100+27=227.

　　(運(yùn)用加法性質(zhì)和結(jié)合律)

　　例13：

　　(48*25*3)÷8

　　=48÷8*25*3

　　=6*25*3=450.

　　(運(yùn)用除法性質(zhì), 相當(dāng)加法性質(zhì))

　　裂 項(xiàng) 法

　　分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆項(xiàng)稱為裂項(xiàng)法.

　　常見的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的題時(shí)，要仔細(xì)的觀察每項(xiàng)的分子和分母，找出每項(xiàng)分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分，裂項(xiàng)的題目無需復(fù)雜的，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項(xiàng)的相似部分，讓它們消去才是較根本的。

　　分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征：

　　(1)分子全部相同，較簡單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的，但是只要將x提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。

　　(2)分母上均為幾個(gè)自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個(gè)分母上的因數(shù)“首尾相接”

　　(3)分母上幾個(gè)因數(shù)間的差是一個(gè)定值。

　　孩子都不笨，每一個(gè)都是聰明的小天使，用好的方法就能幫助他們成長，更多學(xué)習(xí)方法請(qǐng)持續(xù)關(guān)注上海愛智康官網(wǎng)，ctrl+D收藏網(wǎng)頁課隨時(shí)查看哦!